Ноль имеет тот же символизм, что и круг. Изображенный в виде пустого круга, ноль указывает как на отсутствие смерти, так и на абсолютную жизнь, находящуюся внутри круга. Когда он изображается в виде эллипса, его стороны символизируют восхождение и нисхождение, разворачивание и свертывание. Перед единицей есть только пустота, или небытие, мысль, абсолютное таинство, непостижимый Абсолют. Знак 0 — это исток всех чисел, и он недаром обозначается кругом, это предел бесконечно малых и бесконечно больших величин. Прозорливцы-математики давно перестали приписывать нолю значение пустоты. Ноль — сам себя замыкающий круг мира. Ноль — потенциал, еще не подвергшийся дифференциации, то есть непостижимый материал всех величин мира. Он обозначает полноту абсолютного Единства, а также олицетворяет Космическое Яйцо, первичного андрогина, полноту. Так что, с одной стороны, ноль символизирует пустоту, ничто, смерть, несуществование, неявленное, отсутствие качества и количества, тайну, но, с другой стороны, ноль — это также и вечность, беспредельность, абсолютность действительности, всеобщность, потенция, порождающий промежуток времени. Для Пифагора ноль — совершенная форма, монада, исток и простор для всего. В Каббале ноль — безграничность, беспредельный свет, единое. В исламе — это символ сущности Божества. В буддизме ноль — пустота и безвещественность. В даосизме ноль символизирует пустоту и небытие (Дао — прародитель единицы). В пиктограммах майя ноль представлен космической спиралью. Ноль также знак десятичного множителя. Всего цифр в десятеричной системе десять: от ноля до девятки. В двоичной системе цифр всего две — ноль и единица. Историческая справка: слово «цифра» происходит от арабского «цифр» — пустой, свободный. Поначалу этим словом назывался символ, который у арабов и индусов использовался для обозначения ноля. Сам по себе он не значил ничего, но, будучи приставленным сбоку, увеличивал значение в десять раз (ноль был изобретен примерно в 600 году до п. э. индусскими математиками; в Европе он был введен итальянским математиком Леонардо Фибоначчи в 1202 году). К середине XVI века слово «цифра» распространилось на все арабские знаки, использовавшиеся для представления чисел. Строго говоря с метафизической точки зрения ноль не является числом и не относится к миру чисел. Ноль есть источник всех чисел, понимаемых как отдельные от единого основания силы, принадлежащий к иному неделимому измерению. Метафизический ноль содержит в себе все числа как потенциальную возможность части отделиться от целого. В системе арканологии 0 соответствует двадцать первому Аркану, который именно поэтому имеет второе название — Аркан нулевой и который содержит в себе все девять первых Арканов. Метафизический ноль символизирует собой Абсолют, соединяющий в себе Дух и Материю. Такой ноль представляет собой всеобъемлющий круг с бесконечным радиусом и окружностью. Вспомним одно из определений Бога, данное Блезом Паскалем: «Бог есть круг, центр которого везде, а окружность нигде». Абсолютный божественный статус метафизического нуля проявляется и в его взаимоотношениях с другими числами — если его присоединить к другим числам справа, он увеличивает число на один порядок — десять, если же умножать или делить на ноль, то он растворяет любое число до полного уничтожения. В этом проявляется верховная, управляющая функция, как символ Абсолюта по отношению к другим числам, произошедшим из нуля. Еще раз повторимся — сам по себе ноль не является числом. В одной из Станц, приведенных в «Тайной Доктрине» говорится: «Все есть единое число, исшедшее из He-Числа». Так вот, символом этого He-Числа является кольцо, ноль, круг, порождающий из себя другие цифры. Первое, что должно проявиться из круга — это единица, представляющая собой вертикально проведенный диаметр. Это лишний раз подтверждает мысль, что в основу Мироздания положено число. Вселенная построена по принципу строгой гармонии, подчиняемой математическим закономерностям. Ноль есть Тайна из Тайн, символ непроявленного мира, Источник всех чисел, всех последующих проявленных форм, Парабрахман индусов, Эйн-Соф каббалистов. Единый элемент, представляющий и Дух и Материю в нерасчлененном состоянии. Ноль представляет собой синтез Бесконечного пространства и Вечного времени, символику всего потенциального, непроявленного, латентного. Ноль можно считать «орфическим яйцом», олицетворяющим собой Начало всех вещей, пребывающее во сне и порождающее точку (единицу), из которой возникают все остальные числа. Единица, в свою очередь, есть отражение и противоположность ноля. Исследователь символов X. Э. Керлот утверждает, что с точки зрения человеческого существования, ноль символизирует смерть как состояние, в котором жизненные силы претерпели трансформацию. (С.Ю. Ключников. Священная наука чисел) Отрывок из книги Петрония Аматуни «Космическая горошина»— У нас на Земле ученые тоже утверждают, что Природу никто не сотворил. — Этому можно поверить, — подумав, сказала Тэя. — Если речь идет о всей Природе… Но требуется доказательство. — Один наш математик рассуждает примерно так, раз есть нуль, то есть ничто, пустое место, — значит, возможно, и Природа была когда-то «нулем»!.. Правда, он большой шутник… — Разве в вашей математике нуль — это совсем-совсем ничто? — прервала Тэя. — А как же иначе?! — Не все нули одинаковы: один произошел от того, что, например, из семи вычли семь, другой является началом какого-нибудь отсчета, третий получился потому, что какое-то число помножили на другой нуль. Потому-то нуль и нельзя делить на нуль, что мы не знаем, от чего они произошли… А ведь от их прошлого может зависеть результат. — У нас это называется неопределенностью нуля, деленного на нуль. — Ну вот, и ты понимаешь. Все нули разноцветные, хоть и похожи друг на друга! Я представил себе эти разноцветные нули так явственно, что и вправду увидел на фоне белой стены как бы плавающие в воздухе нули: фиолетовые, розовые, желтые, белые, черные, зеленые. — А разве нет среди них такого, что существует сам по себе и не произошел ни от умножения, ни от вычитания, без начала и продолжения? — спросил я. — Ты имеешь в виду Голубой Нуль? — уточнила Тэя, и в середине роя плавающих перед моими глазами нулей появился четкий, без завитушек, нежно-голубой и неподвижно висящий нуль. — А что он должен означать, по-твоему, Тэя? — Наверное, пустоту. А возможно, что-нибудь более неожиданное… — Но ведь и пустота — маленькая или большая — имеет свое название и смысл, — напомнил я. — То есть и она не совсем нуль… Ее можно сложить с другой пустотой… — В том-то и дело. — А допустить, что в мире есть только пустота, — нельзя, ибо существуем мы с тобой и то, что мы видим. — Ну и что ж? — вновь оживилась Тэя. — Речь идет не о настоящей Всеобщей Пустоте, а только о ее условном понятии в нашем уме. Мы же можем мысленно допустить, что когда-то был Голубой Нуль, а все, что появилось после, есть его частицы… Даже числа! А математика — это детище нуля… Можем. — Постой, постой, Тэя… Возможно, Голубой Нуль в самом деле есть только порождение человеческого воображения? Что-то нереальное, не существующее в действительности и, следовательно… — …он отделяет пустой вымысел от настоящей или возможной реальности! закончила Тэя, и глаза ее заблестели от удовольствия. — Все, что «влево» от Голубого Нуля, — продолжил я эту мысль, бесполезные, ненужные фантазии, а все, что вправо от него, — может оказаться полезным! — Это удачное сравнение, — одобрила Тэя. — А все же я хочу знать точно, что такое Голубой Нуль? Где он? Не только всё, что есть, но и всё, чего нет, можно измерить и вычислить! Есть ли настоящий Голубой Нуль, обозначающий Великое пустое пространство, или нет?.. — Тий! — раздался возмущенный возглас Тоя. — Эта дерзкая девчонка снова здесь! Да еще отвлекает Пришельца своими гипотезами. — Гипотезами? — пробормотал я. — Но ведь в Голубом Нуле действительно что-то есть… — Смотри, Тий, у Пришельца какой-то отсутствующий взгляд. Ему, наверное, стало плохо? Захвати таблетки… — Подумать только! — рассердился Тий, вбегая к нам. — Ты и сюда пролезла? Прошу тебя, Тэя, оставь нас, хоть на время! Пожалей Пришельца… — Подумаешь… — обиженно нахмурилась Тэя. — Нужны вы мне! — И повернулась ко мне: — А знаешь, Пришелец, наш разговор заставил меня призадуматься кое над чем!.. — Ну перестань, Тэя, — взмолился Той и указал на меня. — Посмотри, какой он бледный… Куда уж ему думать?! Тэя показала ребятам язык, вытянулась дымчатой струйкой и исчезла в Голубом Нуле, увлекая за собой и остальные… — Извини, пожалуйста, Пришелец, — сказал Тий, подавая мне таблетку. — Но Тэя проникает сквозь любые стены. — Да нет, пустяки, — заверил я. — Мне ее Голубой Нуль понравился сразу… — Вот видишь! — многозначительно произнес Той. — Дай ему еще таблетку… — Спасибо, я чувствую себя прекрасно. — Как хочешь… Так можно продолжить путешествие? — спросил успокоенный Тий. — Да-да, прошу тебя: человеческий мозг рассчитан на очень большие нагрузки! | Свойства числа нуль (ноль) Любое число при сложении с нулём не меняется. Это свойство имеет место и в расширенных числовых системах, включающих целые числа: вещественные числа, комплексные числа и др. Умножение любого числа на нуль даёт нуль. Нуль не имеет знака. Так как при делении 0 на 2 получается целое число, то 0 является чётным числом. 0 делится на все вещественные числа, в результате получается нуль. Исключением является выражение 0/0, приводящее к неопределённости. Пословицы и поговоркиНоль без палочки (прост.). Ничего не стоящий, не значащий человек. Ноль внимания (прост.). Полное равнодушие, безразличие со стороны кого-либо к кому-либо или чему-либо. Абсолютный нуль, круглый ноль. Человек ничтожный, совершенно бесполезный в каком-либо деле. Сводить к нулю, свести к нулю. Лишать всякого смысла, значения. (ср. «сводить на нет»). Песни30 Seconds To Mars — Year Zero Evanescence — Zero Maxima — Ноль К Одному Nek — L’anno Zero Sarah Connor — From Zero to Hero Sting — Brand New Day ВИА Гра — Обмани, Но Останься Горячий Шоколад — Ноль Ноль Ноль Жанна Агузарова — Цифры Лариса Долина — Новый Год Лариса Долина — Ноль градусов Машина Времени — Гололед Митя Фомин — Огни большого города София Ротару — Начни сначала 0 (Весёлый счёт)(С.Я. Маршак) Вот это ноль иль ничего. Послушай сказку про него. Сказал весёлый, круглый ноль Она окинула его Ответил ноль: — Я признаю, Так одинока ты сейчас, Напрасно думают, что ноль Мы двойку в двадцать превратим. Пусть говорят, что мы ничто, — (Г.Ф. Гарсдёрфер) Одних мой вид страшит, других — весьма забавит. Все дело в том, куда меня мой мастер ставит. Вхожу я в миллион, и в тысячу, и в сто, Хоть я, как весь наш мир, сам по себе ничто. Ничто (Роберт Грейвз) Ничто — кружочек В колечке дыма, Бесцветный нолик На голой стене; Ничто непонятно И неуловимо, Ничто исчезает В открытом окне. Ученый скажет, — Ничто — кружочек |
mar4586.narod.ru
История числа «ноль», его свойства :: SYL.ru
То, что математика является царицей наук, практически каждый из нас уяснил еще со школьных времен. Педагоги начальных классов с упоением рассказывали нам об этой науке, без которой сложно представить себе мироустройство. А тех упрямых, которые утверждали, что без математических знаний вполне можно прожить, учителя убеждали с помощью реальных примеров и интересных рассказов о цифрах. В дальнейшем мы начинали понимать, что умение оперировать цифрами может существенно облегчить взрослую жизнь, однако даже самые продвинутые ученики обычно упускали все, что связано с числом «ноль».
В школьном курсе математики ему не придавали особого значения, ведь главным было освоить простейшие правила совершения действий с ним. Однако, на самом деле, история числа «ноль» является одной из самых интересных загадок человечества. До сих пор раскрыть ее не могут ни историки, ни сами математики. Официальная версия предоставит вам сухой ответ на вопросы, «каким числом является ноль» и «когда он был изобретен». Но его настоящая история гораздо интереснее всего того, что вам могут поведать школьные и институтские учебники.
Немного о цифрах и числах
Вы когда-нибудь задумывались о том, как часто в течение дня вы сталкиваетесь с цифрами? Думаем, вы поразитесь, насколько плотно мы окружены ими в нашей повседневной жизни. Они являются буквально частью нас, поэтому сложно представить, что когда-то люди могли обходиться без математических знаний. Вы тоже так думаете? Тогда мы сможем вас удивить – человечество освоило счет еще на заре своего развития. Конечно, это еще нельзя было назвать математикой или системой счисления, похожей на современную, но все же из этих фактов становится понятным, что цифры, числа и счет сопровождают людей практически с момента осознания себя как индивидуума, имеющего некую собственность.
Однако история числа «ноль» началась еще не в те времена. Если считать, что цифрами люди в той или иной степени оперируют уже на протяжении тысячелетий, то лишь небольшой отрезок этого времени связан с числом, которое одновременно может обозначать пустоту и в разы увеличивать значение другого числа.
Ноль: понимание значения
Прежде чем рассказать, как появилось число «ноль», необходимо дать ему определение, которое раскрыло бы всю его внутреннюю парадоксальность. Некоторые математики считают данное число самым абстрактным и загадочным, приписывая ему по-настоящему мистические свойства.
Каждый ребенок в раннем детстве усваивает, что ноль – это пустота. Она имеет обозначение, но, на самом деле, не таит в себе абсолютно ничего. Но вот восточные ученые относились к ней абсолютно иначе. Практики Востока проводили параллель между пустотой, вечностью и бесконечностью. А к этим понятиям мудрецы подходили с большим уважением. Они видели в этом числе глубокий смысл и ставили его в числовом ряду на первое место.
Удивительно, но ноль, являющий собой пустоту, при расположении рядом с единицей, например, увеличивает ее в десять раз. Причем с каждым новым нулем число становится все больше. В этом и заключается парадокс числа, который не всегда под силу осознать людям. Ведь для того, чтобы появился ноль, человечеству пришлось перейти на новый уровень сознания и мышления. Не верите? Тогда давайте немного углубимся в историю.
Древние системы счисления
Как изобрели число «ноль», ученые могут только догадываться. Однако они четко представляют, какие системы счисления появились в истории человечества первыми. Специалисты утверждают, что счет как таковой возник благодаря необходимости понимать, каким запасом тех или иных вещей обладает человек. Изначально с этой целью использовались пальцы. То есть каждое число занимало свою определенную позицию в системе.
Такие модели стали называться позиционными и в дальнейшем они широко использовались разными народами. Пальцы быстро сменились ракушками, палочками, зарубками и камушками. Каждый предмет занимал свое место и подразумевал разряд или цифру. Однако нуля среди них не было, ведь для древних людей, пользующихся позиционной системой счисления, числа имели практическое значение. Они должны были обозначать реальное количество предметов или товаров, которые необходимо продать. Поэтому необходимости в числе, обозначающем пустоту попросту не было.
Римские цифры
В отличие от позиционной системы счисления римляне использовали в качестве обозначения чисел латинские буквы. Изначально для счета также брались камушки и после того, как один из них менял свою позицию, на его месте оставалось углубление. Если приглядеться, то оно очень напоминало сегодняшний нолик. Однако история числа «ноль» началась еще не в эти времена.
Римляне нашли очень удобным свой способ вести счет с помощью латинских букв, но и в этой системе древние ученые смогли обойтись без обозначения пустоты.
Греческие математики
В культуре эллинов числа имели очень большое значение. Математика серьезно влияла на развитие культуры и науки, поэтому было бы разумным, чтобы именно греки написали первую страницу истории возникновений понятий натурального числа и нуля. Однако это не так. Самим грекам ноль не был нужен. В первую очередь, они рассматривали числа под призмой геометрии, а эта наука отлично обходится без нулевого обозначения.
Примечательно, что ученые отлично понимали, что существует число, обозначающее пустоту. Однако в своих системах и сложных вычислениях они не оставляли для него места. При этом каждый из них представлял, чем число 55 отличается от 505, к примеру. Путаницы между ними не происходило, хотя свое обозначение ноль тогда еще не приобрел.
Первая символика числа «ноль»
В Вавилоне числа использовались повсеместно, однако принятая система была разработана еще шумерской цивилизацией и досталась вавилонянам в наследство. Она базировалась не на сегодняшней десятичной схеме вычислений, а на шестидесятеричной. Из-за этого расчеты древних ученых были крайне сложными и неудобные. Чтобы получить определенный результат, астрономам или математикам приходилось держать в голове массу вычислений, сделанных от единицы до шестидесяти.
Именно жители Вавилона первыми придумали присвоить нулю символ. На глиняных табличках число обозначалось изначально двумя палочками, а позже получило знак, напоминающий стрелу. При этом никаких математических действий с нулем не проводилось. Он не воспринимался как полноценная цифра, которая может повлиять на результаты арифметических расчетов.
Ноль в истории майя
Индейцы майя активно использовали в своих трудах двадцатеричную систему. Их понимание мира, религиозные верования и научные знания были очень глубоки, но во многом чужды и непонятны современным людям. Однако до сих пор ученых удивляет, насколько точными были вычисления, сделанные майя несколько тысячелетий назад.
Примечательно, что ноль они ставили в начало числового ряда и даже подарили ему название одного из дней. При этом число в их понимании не обозначало пустоту, скорее, его произношение было сходно со словом «начало». Подсознательно майя понимали, насколько глубоко понимание этого числа. Но все же они не использовали его в вычислениях. Удивительно, но ноль, играющий важное значение в календарях и других рукописных текстах, вовсе не воспринимался как самостоятельное число.
Индия – родина нуля
Большинство ученых считают, что история возникновения натурального числа и нуля обязана индийским ученым. Именно они подарили миру ту систему счислений, которой практически в неизменном виде мы пользуемся до сих пор. Считается, что математики из Индии сумели объединить в едином трактате все знания китайских ученых о десятичной системе счисления и вавилонскую позиционность. Мухаммед бен Муса в восьмом веке впервые в истории упомянул в своем трактате о нуле как о числе. В своей системе он записал его первым и доказал, что возможно совершать математические действия, используя это натуральное число.
В дальнейшем перевод трактата произвел настоящую сенсацию в Европе, хотя и попал туда только в двенадцатом веке. К этому периоду в Индии появилось еще несколько научных трудов, где более полно раскрывались значение и свойства нуля. В совместном трактате трех известных индийских математиков были даны примеры действий с числом «ноль». Появилось определение, что если из одного числа вычесть равное ему, то получится именно тот самый пресловутый ноль. Таким образом он сумел занять свое достойное место в числовом ряду и в дальнейшем начал активно использоваться при различных вычислениях.
В этот же период определился и символ загадочного числа. Изначально его обозначали точечкой, чуть позже она трансформировалась в аккуратный кружок. Индийцы определили, что с помощью десяти цифр можно записать практически любое число и сделали эти знания достоянием просвещённых людей всего мира.
Можно сказать, что таким образом в математике произошла революция.
Кто подарил нам слово «цифра»?
Быть может, вы не знаете, но именно нулю математика обязана появлением слова «цифра». Дело в том, что сами индийцы называли это число словом «сунья». В переводе оно обозначало «пустой» и как нельзя лучше характеризовало число «ноль». Однако арабы, которые позаимствовали у индийцев их систему счисления, по-своему перевели данное слово. На их языке оно стало звучать как «сыфр», что в дальнейшем трансформировалось в привычное нашему уху слово «цифра». С этого периода оно закрепилось и стало довольно широко использоваться.
Свойства числа «ноль»
Каждый школьник знает, что при сложении или вычитании нуля в результате получается исходное число. А вот если провести умножение, то произведение будет всегда равно нулю.
То, что делить на ноль нельзя, тоже известно со школьной скамьи. Однако многие математики рассматривают это действие отчасти как философский вопрос и строят вокруг него сложные теории.
Большое значение приобрело в математике появление отрицательных чисел. И у нуля на этой шкале особенное место. Это число является уникальным, так как оно не может быть ни положительным, ни отрицательным.
Применение числа в других областях знаний
С течением времени ноль приобретал все большее значение в науке. Постепенно он перешел и в другие сферы деятельности.
К примеру, сегодня всем известно, что долгота отсчитывается именно с нулевого меридиана. А на шкале Цельсия ноль разграничивает положительные и отрицательные температуры, являясь точкой замерзания воды.
Компьютерная кодировка также основана на применение нуля и единицы. На этом сочетании базируются все представления о программировании в мире. Без нуля данная система не смогла бы работать.
Интересные факты о ноле
Если вам кажется, что ноль – это скучно и неинтересно, то прочитайте нашу подборку интересных фактов об этом числе, и вы однозначно измените о нем свое мнение.
Немногим известно, что нулю был поставлен памятник в Венгрии. На сегодняшний день он является единственным числом, удостоившимся такой чести.
А вот жители Москвы имеют возможность загадывать желание на нулевом километре, обозначающим начало всех дорог в стране.
Единственная цифра, которую при всем желании невозможно записать римскими цифрами, – это ноль.
В истории человечества так и не появился нулевой год, его просто не существует как начальной точки отсчета.
Из всего написанного выше становится понятно, что ноль – это очень важная часть нашего современного мира. А изучение истории числа «ноль» может преподнести математикам еще немало сюрпризов, о которых сегодня пока еще рано говорить.
www.syl.ru
Как изобрели цифру ноль ?: my19edwin — LiveJournal
Как можно вообще считать без ноля? (Или нуля – оба варианта не будут ошибкой.) В голове не укладывается, но в средние века европейские математики не знали такого понятия — и как-то обходились в своих сложнейших уравнениях без него. Впрочем, даже узнав о «восточной диковинке», долгое время учёные не решались использовать её – ведь это число ничего не исчисляет! Однако, как показала практика, ноль был таким же решающим прогрессивным изобретением, как и само колесо.
Как жили раньше без ноля?
Начать с того, что большинство систем счёта древности были непозиционными – как всем известные римские цифры. В огромной империи ноль был не востребован – даже для обозначения десятков и сотен. Для каждого нового разряда существует новый знак (I–1, V–5, X–10, L–50, C–100, D–500, M–1000), а любое число записывается как сумма знаков. Однако чем больше число – тем более оно громоздкое, и тем больше времени нужно потратить хотя бы на то, чтобы прочитать его, а не то что совершать с ним математические операции.
На практике производить расчёты римлянам помогали абаки — счётные доски, которые дожили и до наших дней в несколько изменённом виде и уступили свои позиции только электронным калькуляторам. Абаки имели несколько позиционных рядов – единицы, десятки, сотни. Если нужно было обозначить, например, 101 мешок зерна, в рядах сотен и единиц перебрасывалось в сторону по одной бусине, в то время как в ряду десятков между ними оставалось пустое место – фактически, наглядное воплощение нуля.
Первыми обозначать такой «пробел» начали в Вавилоне: сначала он выглядел как простая чёрточка, а в середине 1 тысячелетия до нашей эры отсутствие чего-либо изображалось в виде двух клинышек. Однако эта система была крайне несовершенной, поскольку такой знак использовался только в пределах от 1 до 59, а дальше все цифры заново повторялись, так что понять расчёты мог только тот человек, который сам их производил.
Индия – колыбель ноля
Родиной ноля как полноценного числа считают Индию, а отцами — ученых-математиков Ариабхата и Брахмагупта. Не исключено, что они воспользовались принципами исчисления других стран — позиционным счётом вавилонян, десятичной системой китайцев или способом записи расчетов греческого астронома Клавдия Птолемея (вместо пропущенного разряда он ставил букву «О»). В результате в середине 5 века индусы составили ряд цифр от нуля до девяти, при помощи которых стало возможным записать любые числа. Так, первым названием ноля было индийское слово «сунья» («пустое»). Первое его изображение выглядело как кружок, чуть меньший по размеру, чем прочие цифры – его нашли в записи числа 270, начертанном в 876 году на стене индийского города Гвалиора.
«Великое переселение» ноля
С изобретением ноля в десятичной позиционной системе произошла революция – всё стало на свои места и получило строгую иерархию, а расчёты существенно упростились (наконец-то можно производить расчёты в столбик!) И вот, когда в 7 веке арабы вторглись на территорию Индии – и отсюда привнесли в свою науку новое понятие. Именно у арабов индийская система получила развитие и обросла новыми терминами – «алгебра» (от названия учебника «Аль-Джабр»), «алгоритм» (от имени известнейшего математика Аль-Хорезми) и др.
Здесь ноль назывался «аль-сифр», от которого происходит наше слово «цифра» (правда, применяемое ко всем 10 знакам, а не только нолю) – от него произошло слово «шифр». Другое название – «zephirum», то есть «зефир», как ещё называют ветер (отсюда английское название ноля — «зеро»). Через арабов позиционная система счета пришла в Европу – и хоть мы привыкли называть цифры «арабскими», они являются не иначе как индийскими, а сами арабы никогда не приписывали себе подобной заслуги.
Ноль в Европе
На латыни ноль звучит как всё та же «ciffra». Другое название — «thеta» — «тэта», или «theca» — «тека». Так же латинские переводы арабских трактатов называли ноль «circulus» («круглый»). Такая форма ноля отобразилось впоследствии в нашей речи: мы говорим «округлить», когда хотим отбросить единицы и оставить в числе только крупные разряды. Но современное название – «ноль/нуль» — происходит от греческого слова «nullus» – «никакой», и вошло в обиход в 16 веке.
Итальянский математик Леонардо Фибоначчи одним из первых заинтересовался индийской системой счёта, и не исключено, что именно его готовность к восприятию нового позволила ему сделать ряд важнейших открытий и закономерностей. Но его пропаганда столь удобного способа записи и счёта в своей «Книге Абака» не возымела особого действия на учёные средневековые лбы. И даже в 16 веке математики продолжали всячески избегать ноль, упёрто придерживаясь античной системы и полагаясь на счётные доски. К примеру, итальянский математик Джеронимо Кардан (1501–1576) решал кубические и квадратные уравнения без ноля, совершая трудоёмкую и громоздкую работу безо всякой на то нужды.
Но, надо признать, эту простую и удобную систему сражу же оценили банкиры и купцы, которые считали вполне реальные деньги, а не извлекали воображаемые корни из воображаемых чисел в пыльной библиотеке. Уже в 15 веке неакадемический люд вовсю считал с помощью индийских цифр, опережая учёные умы на столетия. Окончательно же десять знаков, включая ноль, утвердились в европейской науке лишь к началу 18 века.
Ноль на Руси
Здесь новая цифра появилась не так уж давно, и перекочевала, по всей видимости, уже из просвещённой Европы. Леонтий Магницкий, который так же ввёл названия «миллион», «триллион», «биллион», «квадриллион», «множитель» и многие другие, на рубеже 17-18 столетий писал в своей «Арифметике» о ноле достаточно неуверенно. Так, математик называл его то «цифрой», то «ничем», то вообще «низачто». Русские математические рукописи 17 века ноль называли «оном» — из-за сходства с буквой «О».
Ноль в альтернативных культурах
Многие вещи и понятия были известны американским индейцам задолго до их изобретения в Европе. И, хоть у нас принято брать в расчёт только то, что появилось и было использовано у нас, а не существовало когда-то и стало известно благодаря изучению реликтов древности, — всё же, справедливости ради, нужно отдать должное культуре Майя. У них ноль существовал, и причём вполне реальный – в виде пустой раковины. За тысячу лет до индусов они уже использовали ноль в своей двадцатеричной системе исчисления. В календаре Майя месяц начинался не с первого, а с нулевого дня «Ахау». Ноль понимался не как «дырка от бублика», а как знак бесконечности, «начало» и «первопричина».
Что до культуры инков, то они могли бы снять собственную трилогию «Матрицы» — ведь их система счёта очень близка с двоичной системой исчисления, лежащей в основе работы современной техники. «Кипу» представляла собой верёвочные сплетения и узелки, в которых и содержалась вся информация. Эти шнурки разделялись на 24 цвета, из-за чего количество возможных комбинаций достигало 1536 – что в два раза больше, чем могли рассказать египетские иероглифы.
Опубликовал здесь: http://origin.iknowit.ru/paper1338.html
my19edwin.livejournal.com
₀ — Нижний индекс ноль эмоджи (U+2080)
Начертание символа «Нижний индекс ноль» в разных шрифтах
₀Ваш браузер
Описание символа
Нижний индекс ноль. Надстрочные и подстрочные знаки.
Похожие символы
Кодировка
| Кодировка | hex | dec (bytes) | dec | binary |
|---|---|---|---|---|
| UTF-8 | E2 82 80 | 226 130 128 | 14844544 | 11100010 10000010 10000000 |
| UTF-16BE | 20 80 | 32 128 | 8320 | 00100000 10000000 |
| UTF-16LE | 80 20 | 128 32 | 32800 | 10000000 00100000 |
| UTF-32BE | 00 00 20 80 | 0 0 32 128 | 8320 | 00000000 00000000 00100000 10000000 |
| UTF-32LE | 80 20 00 00 | 128 32 0 0 | 2149580800 | 10000000 00100000 00000000 00000000 |
Наборы с этим символом:
unicode-table.com
История числа ноль. Каким числом является 0?
Потребность в подсчёте стала очевидной для человека с самого начала формирования первобытного общества. Свои числовые системы, со специфическими цифровыми обозначениями, формировались во всех обособленных центрах цивилизации: в Египте и Древнем Вавилоне, в Китае и Индии, у южноамериканских индейцев и в античной Греции. Математика прошла путь от простейшего подсчета предметов до решения сложнейших теорем топологии. При этом история числа ноль насчитывает только мизерную часть этого срока.
Числа и цифры
От латинского nullis («никакой») произошло слово, обозначающее одно из важнейших математических понятий. Оно включает не только символ – цифру, помогающую вести счет, записывать математические операции. Это целая концепция. Отсутствие какого-либо количества, пустота, начало и бесконечность — философское отношение к этим понятиям было различным в разные эпохи, в разных системах миропонимания.
Позиционные системы счисления
В доисторические времена вести исчисление помогали пальцы рук и ног. Деление чисел на пятерки и десятки, происхождение десятичной системы счисления связано именно с этим. В дальнейшем для облегчения этих операций в ход шли зарубки на дереве и костях животных, засечки на камнях, камешки. ракушки и другие мелкие предметы. Каждый такой элемент обозначает конкретное число. Подобную природу имеют самые практичные числовые модели. Такие системы называются позиционными – значение цифр при записи чисел определяется их позицией или разрядом.
Примером противоположной по подходу и применяемой до сих пор системы является способ записи чисел, дошедший со времен Древнего Рима. В ней для обозначения единиц, десятков, сотен применяются буквы латинского алфавита.
Абак
Счётная доска, состоящая из углублений, соответствующих определенным разрядам, в которые укладываются камешки или бусины, знакома культурам разных народов и эпох. Известны и другие разновидности абака – веревки с узелками или шнуры с бусинами. Следующей ступению в развития такого приспособления стали счеты, применявшиеся до появления калькуляторов.
История числа ноль – это процесс возникновения математического понятия и начало применения символа, его обозначающего. И абак, и счёты являются в некотором смысле и средством визуализации числового ряда. Пустое место в соответствующем углублении или отсутствующая костяшка на счетах делала абстрактное понятие нуля наглядным. Символ, обозначающий его, впервые появился у математиков и астрономов Древнего Вавилона.
Вавилонский знак пустоты
В цивилизации, рожденной в междуречии Тигра и Евфрата, была принята числовая система, унаследованная от древних шумеров. Она была позиционной – значение цифр зависело от положения относительно других чисел. Разработанная за 4-5 тысяч лет до н. э., она была построена на числе 60. Математические расчеты, которыми пользовались древневавилонские инженеры и астрономы, выглядели поэтому достаточно громоздкими и неудобными. Чтобы успешно оперировать числами, необходимо было помнить наизусть или иметь перед глазами результаты умножения всех чисел от 1 до 60.
Цифра ноль, или знак, принятый вавилонянами для обозначения разряда, выглядели как два поставленных под углом клинышка или стрелы. Этот символ был составной частью числа и не участвовал в арифметических действиях – складывать или умножать на него было нельзя.
Заокеанский ноль
Независимо от математиков Месопотамии свой ноль ввели в обиход индейцы Центральной Америки — майя и инки. Общим для обеих систем счисления было то, что они не развивали идею нуля как числа.
Древнеамериканская цивилизация оставила миру множество достижений в интеллектуальной сфере. Сложные календарные системы майя и инков – результат многовекового опыта астрономических наблюдений и сложнейших математических расчетов. Но никогда в их уравнениях цифра ноль не присутствовала в качестве числа, влияющего на результат математических операций.
Античный взгляд
Главным наследием древнегреческих математиков были их достижения в геометрии и астрономии. Числа в их представлении — это отрезки, имеющие начало, конец и определенную длину. Ноль — это число, не имеющее в этом случае практической ценности. Отрезок с нулевой длиной в античной математике и философии не имел смысла.
Одним из главных постулатов учения Аристотеля является фраза Natura abhorret vacuum – «Природа не терпит пустоты». Бесконечность, ничто, несуществование – эти категории не вписывались в античное мироздание. Поэтому современный смысл вопроса «каким числом является 0» был недостижим для Архимеда, Пифагора или Евклида, хотя похожий на ноль символ встречается в таблицах великого астронома Птолемея. Букву «Омикрон» (первая буква в слове οὐδέν – «ничего») он проставлял в пустых клетках.
Родина ноля — Индия
Что же изобрели индийские математики? Махавира (850 г.), Брахмагупта (1114 г.), Ариабхата (476 г.) — авторы трактатов, в которых во многом оформилась современная система записи чисел и правила основных арифметических операций. Историки считают, что десятичность системы счисления была заимствована индийцами у китайцев, а позиционный характер её – у вавилонян. Есть мнение, что символ нуля был также заимствован индийцами из работ Птолемея.
Первым из математиков, сформулировавшим законченную числовую систему, которая остается до сих пор в неизменном виде и служит большей части человечества, был Хорезми Мухаммед бен Муса (787-850), живший в Багдаде. В его «Книге об индийском счете» подробно описаны девять арабских цифр и дан ответ на вопрос: «Является ли 0 числом?» Упоминание нуля в этой книге считается первым. Латинский перевод этого труда, стал широко известен в Европе в XII веке и положил начало распространению восточных математических знаний.
В отличие от европейцев, вечность у восточных философов вызывала благоговение. Поэтому ноль в уравнениях древнеиндийских ученых окончательно стал не только символом отсутствия единиц в соответствующем разряде, но и натуральным числом, влияющим на результат вычислений. Прибавление ноля, умножение на 0 – всё это обрело значение осмысленных математических операций.
Само написание цифр от 1 до 0 обрело окончательный вид тоже благодаря древнеиндийским математическим трактатам, и те символы, что в Европе принято называть арабскими, сами арабы называют индийскими.
История числа «ноль» нашла отражение в этимологии основных математических терминов. Слово «цифра» имеет арабские корни и происходит от слова «аль-сифр», что означает «пустой, нуль». Английское «зеро» отдаленно напоминает «зефир» — ветер с востока, — именно с Востока в Европу пришла окончательно оформленная, рациональная и удобная числовая система.
Одним из главных европейских пропагандистов арабской цифровой системы стал знаменитый итальянский математик Леонардо Фибоначчи. Его труд «Книга абака» (1202) познакомил европейских ученых с символами и правилами, с помощью которых арабы записывают математические операции. Первыми удобство и рациональность восточной математической модели оценили те, кто привык к ежедневному обращению с числами, – банкиры и торговцы. Они быстро переняли от арабских купцов систему счисления и написание цифр. Но в научную практику Европы эти знания плотно вошли только через 4 века, сменив принятую европейскими математиками античную систему.
Важное значение ноль обрел с введением в научный обиход прямоугольной системы координат, предложенной в XVII веке Рене Декартом. Ноль, расположенный в центре, приобрел значение зримой и визуально понятной точки отсчета трех осей координат.
В России ноль вводился в практику стараниями Леонтия Магницкого, автора знаменитого учебника «Арифметика, сиречь наука числительная» (1703).
Свойства ноля
Ноль, который разграничивает положительные и отрицательные числа, обладает уникальными математическими свойствами. Это четное, не имеющее знака натуральное целое число. Сложение с нулем и вычитание нуля никак не влияет на число, а умножение на 0 даёт ноль. Деление на ноль считается не имеющей смысла операцией, которое в случае выполнения в компьютерной программе может нанести системе существенный вред.
Именно в попытке деления на 0 оказался смысл сбоя в компьютерной системе крейсера ВМФ США «Йорктаун», который произошел осенью 1997 года и привел к несанкционированному выключению двигательной установки. Некоректное отношение к числу, означающему «ничто», превратило мощный военный корабль в беспомощную неподвижную цель.
Значение этого числа существенно возрастало с развитием науки. Нуль возникает в областях не только чисто математических. Порог слышимости в акустике принимается за 0. Какое число стоит в начале шкалы многих измерительных приборов, известно и школьнику: 0 на шкале Цельсия – точка замерзания воды, начало отсчета долготы – нулевой меридиан и т. д.
Бинарное счисление, послужившее основой для создания современных вычислительных устройств, является позиционной системой счисления с основанием два. Это означает, что все данные, вводимые в компьютерные системы, кодируются сочетанием двух символов – единицы и нуля.
Роль компьютеров в современном мире становится определяющей для всех сторон жизни, а значит, история числа ноль, без которого их появление было бы невозможно, продолжается.
fb.ru
Ноль или нуль, знак нумерологии,значение, графическое изображение
Что значит ноль? По сути, ноль (нуль) даже не считался числом практически до 18 века, и история появления нуля во многих системах исчисления разных стран и культур сильно отличается, и не только эпохой своего «рождения», но и графическим изображением. К примеру, в то время, как древние египтяне и шумеры уже использовали этот знак в своих исчислениях, изображая его специальным иероглифом, то древние греки не имели в своей системе чисел такого знака.
Что значит ноль в нумерологии
Ноль символизирует Абсолют, соединяющий Материю с Духом. Такое определение символики произошло из-за потенциальной возможности отделять любое число от целого.
Ноль в проявлении разных аспектов
Присоединяя ноль к любому из чисел с правой стороны, мы получаем число, увеличенное в 10 раз. Именно в сочетании с другими числами этот знак проявляет себя. Но, стоит лишь умножить или поделить любое из чисел на ноль, число исчезает, т.е. становится тоже нулём. В данном случае это проявление нуля считается божественным аспектом, и характеризует знак 0 как управляющую силу Абсолюта.
В природном проявление нуль символизирует всё непроявленное, союз вечного течения времени и бесконечности пространства.
Ноль в человеческом аспекте символизирует смерть, трансформацию жизненной силы в иное состояние. Эта смерть может быть не только физической, но и духовной, материальной.
Фразы типа «Ноль без палочки», «Ты- сплошной ноль» и т.п. ассоциируются с полным фиаско состояния человека.
Графическое изображение нуля
- Древние майя его изображали в виде ракушки.
- Греки не имели нуля в своей системе чисел, и пустое место заменяли буквой «о», обозначающей «ничего».
- Но, «сознательное» обозначение, как числа «0»в его сегодняшнем виде впервые обнаружено в индийских трудах лишь к концу первого тысячелетия нашей эры.
Символичное изображения нуля — это яйцо, когда состояние жизни уже есть, но оно еще не проявлено.
Ноль или нуль (обе формы в речи и написании допустимы) разделяет границу между положительным и отрицательным, считается точкой отсчета. И куда мы отправимся, зависит от нас самих.
Желаю каждому быть крутым, как яйцо, в положительном смысле всей этой фразы, и иметь много нулей, стоящих после любого совершенного числа. Пусть это будут 100000000 ……. часов радости, денег в кошельке или друзей. Кому что нужно…
Совершенными, основными числами считаются все однозначные числа от 1 до 9.
В этой статье вы найдете все ссылки на описание нумерологических знаков Число три, триада, начало синтеза.
kak-sdelat-mne.ru
Число 0 — Энциклопедия знаков и символов
| См. также:
|
Знак известен со времен Вавилона и развит в математическом смысле в основном в Аравии и Индии.
Ноль, этот чудесный символ нашей математики, пришел к нам в средние века через мусульман (а русские утверждают, что через еврейских хазар), а ведь это — не что иное, как окружность, обрисовывающая пустоту, ничто.
Пустота, тайна, ничто, смерть, также вечность, абсолют или сущность действительности, всеобщность, космические яйца или матка, потенция, порождающий промежуток времени. Пифагор рассматривал его как содержащий все сущее. Дао — прародитель единицы. В пиктограммах майя представлен космической спиралью. Также знак десятичного множителя.
мертвая точка
Понятие ноля открыли индейцы майя более чем за тысячу лет до европейцев. Знаком его служила закрытая раковина, напоминающая положение зародыша во чреве; ноль означает распад зерна кукурузы, предшествующий появлению зародыша, и символизирует циклическое возрождение, поскольку представляет собой переход из одной жизни в другую.» мертвую точку … из которой выходят все возрастающие числа; это начало развития всякой новой жизни.
О Графически повторяя очертания сферы, ноль связан с символикой кубка, чаши или сундука из сказок, в которых томится принц или герой, с образом философской чаши из ритуала посвящения у герметиков, В этом случае он становится символом материнского чрева, оплодотворенной женщины.
Ноль. Означает несуществование, ничто, неявленное, беспредельное, вечное, отсутствие качества и количества. В даосизме ноль символизирует пустоту и небытие. В буддизме — это пустота и безвещественность. В ученье Каббалы ноль — безграничность, свет беспредельный, единое. Для Пифагора ноль — это совершенная форма, монада, исток и простор для всего. В исламе — это символ Сущности Божества. Ноль также олицетворяет Космическое Яйцо, первичного андрогина, полноту. Изображенный в виде пустого круга, указывает как на отсутствие смерти, так и на абсолютную жизнь, находящуюся внутри круга. Ноль имеет тот же символизм, что и круг (см.). Когда он изображается в виде эллипса, его стороны символизируют восхождение и нисхождение, разворачивание и свертывание. Перед единицей есть только пустота или небытие, мысль, абсолютное таинство, непостижимый Абсолют.
Мертвая точка. Понятие ноля открыто индейцами майя более чем за тысячу лет до европейцев. Знаком его служила закрытая раковина, напоминающая зародыша; ноль означает распад зерна кукурузы, предшествующий появлению ростка, и символизирует циклическое возрождение, поскольку представляет собой переход из одной жизни в другую.» мертвую точку … из которой выходят все возрастающие числа; это начало развития всякой новой жизни. Графически повторяя очертания сферы, ноль связан с символикой кубка, чаши или сундука из сказок, в которых томится принц или герой, с образом философской чаши из ритуала посвящения у герметиков, В этом случае он становится символом материнского чрева, оплодотворенной женщины.
Несуществование, ничто, неявленное, беспредельное, вечное, отсутствие качества и количества. В даосизме ноль символизирует пустоту и небытие. В буддизме — это пустота и безвещественность. В ученье Каббалы ноль — безграничность, свет беспредельный, единое. Для Пифагора ноль — это совершенная форма, монада, исток и простор для всего. В исламе — это символ Сущности Божества. Ноль также олицетворяет Космическое Яйцо, первичного андрогина, полноту. Изображенный в виде пустого круга, указывает как на отсутствие смерти, так и на абсолютную жизнь, находящуюся внутри круга. Ноль имеет тот же символизм, что и круг. Когда он изображается в виде эллипса, его стороны символизируют восхождение и нисхождение, разворачивание и свертывание. Перед единицей есть лишь пустота, небытие, мысль, абсолютное таинство, непостижимый Абсолют.
www.symbolarium.ru