Последовательное и параллельное соединение проводников — урок. Физика, 8 класс.

В быту и в промышленности в электрическую цепь соединяются сразу несколько потребителей электрической энергии. Различают три вида соединения сопротивлений (резисторов):

1. последовательное соединение проводников
2. параллельное соединение проводников
3. смешанное соединение проводников

Последовательное соединение проводников

Схема соединения выглядит следующим образом:

Обрати внимание!

При последовательном соединении все входящие в него проводники соединяются друг за другом, т.е. конец первого проводника соединяется с началом второго.

Сила тока в любых частях цепи одна и та же (об этом свидетельствуют показания амперметров): I=I1=I2.

Если выкрутить одну лампу, то цепь разомкнётся, а другая лампа тоже погаснет.

Опыт показывает следующее: 

При последовательном соединении сопротивлений результирующее напряжение равно сумме напряжений на участках: U=U1+U2.

Результирующее сопротивление последовательно соединённых потребителей равно сумме сопротивлений потребителей: R=R1+R2.

Для проверки данного утверждения можно использовать омметр. При подключении омметра ключ должен быть разомкнут!

Омметр подключают по очереди к каждому потребителю, а потом к обоим одновременно.

Сопротивление цепи \(R\), состоящей из \(n\) одинаковых ламп, сопротивлением R1 каждая, в \(n\) раз больше сопротивления одной лампы: \(R\) = R1* \(n\).

Параллельное соединение проводников

Схема соединения выглядит следующим образом:

Обрати внимание!

При параллельном соединении все входящие в него проводники одним своим концом присоединяются к одной точке цепи А, а вторым концом — к другой точке В.

Опыт доказывает:

Сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме сил тока в отдельных параллельно соединённых проводниках.

Об этом свидетельствуют показания амперметров: I=I1+I2.

Если выкрутить одну лампу, то другая лампа продолжает гореть. Это свойство используют для подключения бытовых приборов в помещении.

Напряжение на участке цепи АВ и на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же.

U=U1=U2.

Общее сопротивление цепи при параллельном соединении проводников определяется по формуле:

1R=1R1+1R2.

Обратное значение общего сопротивления равно сумме обратных значений сопротивлений отдельных проводников.

Сопротивление цепи \(R\), состоящей из \(n\) одинаковых ламп, сопротивлением R1 каждая, в \(n\) раз меньше сопротивления одной лампы: \(R\) = R1/ \(n\).

Источники:

http://files. school-collection.edu.ru/dlrstore/669ba073-e921-11dc-95ff-0800200c9a66/3_17.swf
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/669ba074-e921-11dc-95ff-0800200c9a66/3_18.swf

http://class-fizika.narod.ru/8_33.htm

Последовательное и параллельное соединение. Применение и схемы

В электрических цепях элементы могут соединяться по различным схемам, в том числе они имеют последовательное и параллельное соединение.

Последовательное соединение

При таком соединении проводники соединяются друг с другом последовательно, то есть, начало одного проводника будет соединяться с концом другого. Основная особенность данного соединения заключается в том, что все проводники принадлежат одному проводу, нет никаких разветвлений. Через каждый из проводников будет протекать один и тот же электрический ток. Но суммарное напряжение на проводниках будет равняться вместе взятым напряжениям на каждом из них.

Рассмотрим некоторое количество резисторов, соединенных последовательно. Так как нет разветвлений, то количество проходящего заряда через один проводник, будет равно количеству заряда, прошедшего через другой проводник. Силы тока на всех проводниках будут одинаковыми. Это основная особенность данного соединения.

Это соединение можно рассмотреть иначе. Все резисторы можно заменить одним эквивалентным резистором.

Ток на эквивалентном резисторе будет совпадать с общим током, протекающим через все резисторы. Эквивалентное общее напряжение будет складываться из напряжений на каждом резисторе. Это является разностью потенциалов на резисторе.

Если воспользоваться этими правилами и законом Ома, который подходит для каждого резистора, можно доказать, что сопротивление эквивалентного общего резистора будет равно сумме сопротивлений. Следствием первых двух правил будет являться третье правило.

Последовательное соединение используется, когда нужно целенаправленно включать или выключать какой-либо прибор, выключатель соединяют с ним по последовательной схеме. Например, электрический звонок будет звенеть только тогда, когда он будет последовательно соединен с источником и кнопкой. Согласно первому правилу, если электрический ток отсутствует хотя бы на одном из проводников, то его не будет и на других проводниках. И наоборот, если ток имеется хотя бы на одном проводнике, то он будет и на всех других проводниках. Также работает карманный фонарик, в котором есть кнопка, батарейка и лампочка. Все эти элементы необходимо соединить последовательно, так как нужно, чтобы фонарик светил, когда будет нажата кнопка.

Иногда последовательное соединение не приводит к нужным целям. Например, в квартире, где много люстр, лампочек и других устройств, не следует все лампы и устройства соединять последовательно, так как никогда не требуется одновременно включать свет в каждой из комнат квартиры. Для этого последовательное и параллельное соединение рассматривают отдельно, и для подключения осветительных приборов в квартире применяют параллельный вид схемы.

В этом виде схемы все проводники соединяются параллельно друг с другом. Все начала проводников объединены в одну точку, и все концы также соединены вместе. Рассмотрим некоторое количество однородных проводников (резисторов), соединенных по параллельной схеме.

Этот вид соединения является разветвленным. В каждой ветви содержится по одному резистору. Электрический ток, дойдя до точки разветвления, разделяется на каждый резистор, и будет равняться сумме токов на всех сопротивлениях. Напряжение на всех элементах, соединенных параллельно, является одинаковым.

Все резисторы можно заменить одним эквивалентным резистором. Если воспользоваться законом Ома, можно получить выражение сопротивления. Если при последовательном соединении сопротивления складывались, то при параллельном будут складываться величины обратные им, как записано в формуле выше.

Если рассматривать соединения в бытовых условиях, то в квартире лампы освещения, люстры должны быть соединены параллельно. Если их соединить последовательно, то при включении одной лампочки мы включим все остальные. При параллельном же соединении мы можем, добавляя соответствующий выключатель в каждую из ветвей, включать соответствующую лампочку по мере желания. При этом такое включение одной лампы не влияет на остальные лампы.

Все электрические бытовые устройства в квартире соединены параллельно в сеть с напряжением 220 В, и подключены к распределительному щитку. Другими словами, параллельное соединение используется при необходимости подключения электрических устройств независимо друг от друга. Последовательное и параллельное соединение имеют свои особенности. Существуют также смешанные соединения.

Последовательное и параллельное соединение, рассмотренное ранее, было справедливо для величин напряжения, сопротивления и силы тока, являющихся основными. Работа тока определяется по формуле:

А = I х U х t, где А – работа тока, t – время течения по проводнику.

Для определения работы при последовательной схеме соединения, необходимо заменить в первоначальном выражении напряжение. Получаем:

А=I х (U1 + U2) х t

Раскрываем скобки и получаем, что на всей схеме работа определяется суммой на каждой нагрузке.

Точно также рассматриваем параллельную схему соединения. Только меняем уже не напряжение, а силу тока. Получается результат:

А = А1+А2

При рассмотрении формулы мощности участка цепи снова необходимо пользоваться формулой:

Р=U х I

После аналогичных рассуждений выходит результат, что последовательное и параллельное соединение можно определить следующей формулой мощности:

Р=Р1 + Р2

Другими словами, при любых схемах общая мощность равна сумме всех мощностей в схеме. Этим можно объяснить, что не рекомендуется включать в квартире сразу несколько мощных электрических устройств, так как проводка может не выдержать такой мощности.

После перегорания одной лампы в гирлянде можно определить вид схемы соединения. Если схема последовательная, то не будет гореть ни одной лампочки, так как сгоревшая лампочка разрывает общую цепь. Чтобы выяснить, какая именно лампочка сгорела, нужно проверять все подряд. Далее, заменить неисправную лампу, гирлянда будет функционировать.

При применении параллельной схемы соединения гирлянда будет продолжать работать, даже если одна или несколько ламп сгорели, так как цепь не разорвана полностью, а только один небольшой параллельный участок. Для восстановления такой гирлянды достаточно увидеть, какие лампы не горят, и заменить их.

При последовательной схеме возникает такая картина: заряды от положительного полюса источника питания идут только на наружные пластины крайних конденсаторов. Конденсаторы, находящиеся между ними, передают заряд по цепи. Этим объясняется появление на всех пластинах равных зарядов с разными знаками. Исходя из этого, заряд любого конденсатора, соединенного по последовательной схеме, можно выразить такой формулой:

q_общ= q1 = q2 = q3

Для определения напряжения на любом конденсаторе, необходима формула:

U= q/С

Где С — емкость. Суммарное напряжение выражается таким же законом, который подходит для сопротивлений. Поэтому получаем формулу емкости:

С= q/(U1 + U2 + U3)

Чтобы сделать эту формулу проще, можно перевернуть дроби и заменить отношение разности потенциалов к заряду емкости. В результате получаем:

1/С= 1/С1 + 1/С2 + 1/C3

Немного иначе рассчитывается параллельное соединение конденсаторов.

Общий заряд вычисляется как сумма всех зарядов, накопившихся на пластинах всех конденсаторов. А величина напряжения также вычисляется по общим законам. В связи с этим формула суммарной емкости при параллельной схеме соединения выглядит так:

С= (q1 + q2 + q3)/U

Это значение рассчитывается как сумма каждого прибора в схеме:

С=С1 + С2 + С3

В электрической схеме участки цепи могут иметь и последовательное и параллельное соединение, переплетающихся между собой. Но все законы, рассмотренные выше для отдельных видов соединений, справедливы по-прежнему, и используются по этапам.

Сначала нужно мысленно разложить схему на отдельные части. Для лучшего представления ее рисуют на бумаге. Рассмотрим наш пример по изображенной выше схеме.

Удобнее всего ее изобразить, начиная с точек Б и В. Они расставляются на некотором расстоянии между собой и от края листа бумаги. С левой стороны к точке Б подключается один провод, а справа отходят два провода. Точка В наоборот, слева имеет две ветки, а после точки отходит один провод.

Далее нужно изобразить пространство между точками. По верхнему проводнику расположены 3 сопротивления с условными значениями 2, 3, 4. Снизу будет идти ток с индексом 5. Первые 3 сопротивления включены в схему последовательно, а пятый резистор подключен параллельно.

Остальные два сопротивления (первый и шестой) подключены последовательно с рассматриваемым нами участком Б-В. Поэтому схему дополняем 2-мя прямоугольниками по сторонам от выбранных точек.

Теперь используем формулу расчета сопротивления:

• Первая формула для последовательного вида соединения.
• Далее, для параллельной схемы.
• И окончательно для последовательной схемы.

Аналогичным образом можно разложить на отдельные схемы любую сложную схему, включая соединения не только проводников в виде сопротивлений, но и конденсаторов. Чтобы научиться владеть приемами расчета по разным видам схем, необходимо потренироваться на практике, выполнив несколько заданий.

Похожие темы:

Соединения проводников — материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Есть два основных способа соединения проводников друг с другом — это последовательное и параллельное соединения. Различные комбинации последовательного и параллельного соединений приводят к смешанному соединению проводников.

Мы будем изучать свойства этих соединений, но сначала нам понадобится некоторая вводная информация.

Проводник, обладающий сопротивлением , мы называем резистором и изображаем следующим образом (рис. 1):

Рис. 1. Резистор

Напряжение на резисторе — это разность потенциалов стационарного электрического поля между концами резистора. Между какими именно концами? В общем-то, это неважно, но обычно удобно согласовывать разность потенциалов с направлением тока.

Ток в цепи течёт от «плюса» источника к «минусу». В этом направлении потенциал стационарного поля убывает. Напомним ещё раз, почему это так.

Пусть положительный заряд перемещается по цепи из точки в точку , проходя через резистор (рис. 2):

Рис. 2.

Стационарное поле совершает при этом положительную работу .

Так как и , то и , т. е. .

Поэтому напряжение на резисторе мы вычисляем как разность потенциалов в направлении тока: .

Сопротивление подводящих проводов обычно пренебрежимо мало; на электрических схемах оно считается равным нулю. Из закона Ома следует тогда, что потенциал не меняется вдоль провода: ведь если и , то . (рис. 3):

Рис. 3.

Таким образом, при рассмотрении электрических цепей мы пользуемся идеализацией, которая сильно упрощает их изучение. А именно, мы считаем, что потенциал стационарного поля изменяется лишь при переходе через отдельные элементы цепи, а вдоль каждого соединительного провода остаётся неизменным. В реальных цепях потенциал монотонно убывает при движении от положительной клеммы источника к отрицательной.

Последовательное соединение

При последовательном соединении проводников конец каждого проводника соединяется с началом следующего за ним проводника.

Рассмотрим два резистора и , соединённых последовательно и подключённых к источнику постоянного напряжения (рис. 4). Напомним, что положительная клемма источника обозначается более длинной чертой, так что ток в данной схеме течёт по часовой стрелке.

Рис. 4. Последовательное соединение

Сформулируем основные свойства последовательного соединения и проиллюстрируем их на этом простом примере.

1. При последовательном соединении проводников сила тока в них одинакова.
В самом деле, через любое поперечное сечение любого проводника за одну секунду будет проходить один и тот же заряд. Ведь заряды нигде не накапливаются, из цепи наружу не уходят и не поступают в цепь извне.

2. Напряжение на участке, состоящем из последовательно соединённых проводников, равно сумме напряжений на каждом проводнике.

Действительно, напряжение на участке — это работа поля по переносу единичного заряда из точки в точку ; напряжение на участке — это работа поля по переносу единичного заряда из точки в точку . Складываясь, эти две работы дадут работу поля по переносу единичного заряда из точки в точку , то есть напряжение на всём участке:

Можно и более формально, без всяких словесных объяснений:

3. Сопротивление участка, состоящего из последовательно соединённых проводников, равно сумме сопротивлений каждого проводника.

Пусть — сопротивление участка . По закону Ома имеем:

что и требовалось.

Можно дать интуитивно понятное объяснение правила сложения сопротивлений на одном частном примере. Пусть последовательно соединены два проводника из одинакового вещества и с одинаковой площадью поперечного сечения , но с разными длинами и .

Сопротивления проводников равны:

Эти два проводника образуют единый проводник длиной и сопротивлением

Но это, повторяем, лишь частный пример. Сопротивления будут складываться и в самом общем случае — если различны также вещества проводников и их поперечные сечения.
Доказательство этого даётся с помощью закона Ома, как показано выше.
Наши доказательства свойств последовательного соединения, приведённые для двух проводников, переносятся без существенных изменений на случай произвольного числа проводников.

Параллельное соединение

При параллельном соединении проводников их начала подсоединяются к одной точке цепи, а концы — к другой точке.

Снова рассматриваем два резистора, на сей раз соединённые параллельно (рис. 5).

Рис. 5. Параллельное соединение

Резисторы подсоединены к двум точкам: и . Эти точки называются узлами или точками разветвления цепи. Параллельные участки называются также ветвями; участок от к (по направлению тока) называется неразветвлённой частью цепи.

Теперь сформулируем свойства параллельного соединения и докажем их для изображённого выше случая двух резисторов.

1. Напряжение на каждой ветви одинаково и равно напряжению на неразветвлённой части цепи.
В самом деле, оба напряжения и на резисторах и равны разности потенциалов между точками подключения:

Этот факт служит наиболее отчётливым проявлением потенциальности стационарного электрического поля движущихся зарядов.

2. Сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме сил токов в каждой ветви.
Пусть, например, в точку за время из неразветвлённого участка поступает заряд . За это же время из точки к резистору уходит заряд , а к резистору — заряд .

Ясно, что . В противном случае в точке накапливался бы заряд, меняя потенциал данной точки, что невозможно (ведь ток постоянный, поле движущихся зарядов стационарно, и потенциал каждой точки цепи не меняется со временем). Тогда имеем:

что и требовалось.

3. Величина, обратная сопротивлению участка параллельного соединения, равна сумме величин, обратных сопротивлениям ветвей.
Пусть — сопротивление разветвлённого участка . Напряжение на участке равно ; ток, текущий через этот участок, равен . Поэтому:

Сокращая на , получим:

(1)

что и требовалось.

Как и в случае последовательного соединения, можно дать объяснение данного правила на частном примере, не обращаясь к закону Ома.
Пусть параллельно соединены проводники из одного вещества с одинаковыми длинами , но разными поперечными сечениями и . Тогда это соединение можно рассматривать как проводник той же длины , но с площадью сечения . Имеем:

Приведённые доказательства свойств параллельного соединения без существенных изменений переносятся на случай любого числа проводников.

Из соотношения (1) можно найти :

(2)

К сожалению, в общем случае параллельно соединённых проводников компактного аналога формулы (2) не получается, и приходится довольствоваться соотношением

(3)

Тем не менее, один полезный вывод из формулы (3) сделать можно. Именно, пусть сопротивления всех резисторов одинаковы и равны . Тогда:

откуда

Мы видим, что сопротивление участка из параллельно соединённых одинаковых проводников в раз меньше сопротивления одного проводника.

Смешанное соединение

Смешанное сединение проводников, как следует из названия, может являться совокупностью любых комбинаций последовательного и параллельного соединений, причём в состав этих соединений могут входить как отдельные резисторы, так и более сложные составные участки.

Расчёт смешанного соединения опирается на уже известные свойства последовательного и параллельного соединений. Ничего нового тут уже нет: нужно только аккуратно расчленить данную схему на более простые участки, соединённые последовательно или параллельно.

Рассмотрим пример смешанного соединения проводников (рис. 6).

Рис. 6. Смешанное соединение

Пусть В, Ом, Ом, Ом, Ом, Ом. Найдём силу тока в цепи и в каждом из резисторов.

Наша цепь состоит из двух последовательно соединённых участков и . Сопротивление участка :

Ом.

Участок является параллельным соединением: два последовательно включённых резистора и подключены параллельно к резистору . Тогда:

Ом.

Сопротивление цепи:

Ом.

Теперь находим силу тока в цепи:

A.

Для нахождения тока в каждом резисторе вычислим напряжения на обоих участках:

B;

B.

(Заметим попутно, что сумма этих напряжений равна В, т. е. напряжению в цепи, как и должно быть при последовательном соединении.)

Оба резистора и находятся под напряжением , поэтому:

A;

A.

(В сумме имеем А, как и должно быть при параллельном соединении.)

Сила тока в резисторах и одинакова, так как они соединены последовательно:

А.

Стало быть, через резистор течёт ток A.

Урок 29. закон ома для участка цепи. соединения проводников — Физика — 10 класс

Физика, 10 класс

Урок 29. Закон Ома для участка цепи. Соединения проводников

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1. условия, необходимые для существования электрического тока;
2. постоянный электрический ток;
3. закон Ома для участка цепи;
4. формула расчета сопротивления проводника с учетом свойств материала проводника и его геометрических размеров;
5. типы соединений проводников и формулы расчета параметров электрической цепи для каждого типа.

Глоссарий по теме.

Сила тока I — скалярная величина, равная отношению заряда q, прошедшего через поперечное сечение проводника, к промежутку времени t, в течение которого шёл ток.

Постоянный ток — электрический ток, не изменяющийся со временем.

Последовательное соединение проводников. При последовательном соединении электрическая цепь не имеет разветвлений. Все проводники включают в цепь поочередно друг за другом.

Параллельное соединение проводников. При параллельном соединении концы проводников присоединены к одной и той же паре точек.

Смешанное соединение проводников — это такое соединение, когда в цепи присутствует и последовательное, и параллельное соединение.

Узел – это точка электрической цепи, где сходится не менее трех ветвей.

Свойство проводника ограничивать силу тока в цепи, то есть противодействовать электрическому току, называют электрическим сопротивлением проводника.

Резистор или проводник — элемент электрических цепей, обладающий определённым или переменным значением электрического сопротивления.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 335 – 340.

2. Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. — М.: Дрофа, 2009. – С. 105 – 109.

3. Элементарный учебник физики. Учебное пособие в 3 томах под редакцией академика Ландсберга Г.С.: Т.2. Электричество и магнетизм. – 12-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. С. 110 – 115.

4. Тульчинский М.Е. Качественные задачи по физике в средней школе. Пособие для учителей. Изд. 4-е, переработ. и доп. М. «Просвещение», 1972. С. 83 – 87.

5. Савельев И.В. Курс общей физики, том II. Электричество. М.: Изд. «Наука», 1970 г. С. 108.

Открытые электронные ресурсы:

http://kvant.mccme.ru/1979/02/elektrichestvo_ie_temperatura.htm

Теоретический материал для дополнительного изучения

Сложно представить нашу жизнь без электрического тока. Каждый день, не задумываясь, мы используем различные электрические приборы, в основе работы которых лежат простые и сложные электрические цепи. Какому закону подчиняются основные параметры электрических цепей? Как рассчитать эти цепи, чтобы приборы работали исправно?

Вы уже знаете, электрическим током называют упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц.

Для возникновения и существования электрического тока в проводнике необходимо:

1. наличие свободных заряженных частиц;
2. сила, действующая на них в определённом направлении, то есть наличие электрического поля в проводнике.

Различают следующие действия электрического тока:

1. тепловое ;
2. химическое ;
3. магнитное .

Постоянный ток — электрический ток, у которого сила тока и направление не изменяются со временем.

Сила тока I равна отношению электрического заряда q, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени его прохождения t:

За направление электрического тока условно выбрано направление движения положительно заряженных частиц, то есть в сторону, противоположную направлению движения электронов.

Для каждого проводника – твердого, жидкого и газообразного – существует определённая зависимость силы тока от приложенной разности потенциалов (напряжения) на концах проводника. Эту зависимость выражает, так называемая, вольт-амперная характеристика проводника.

Для широкого класса проводников (в т. ч. металлов ) при неизменной температуре справедлив закон Ома для участка цепи:

Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна приложенному напряжению U и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка цепи:

Закон имеет простую форму, но доказать экспериментально его справедливость довольно трудно.

Закон Ома является основой всей электротехники постоянных токов. Из закона Ома вытекает, что замыкать обычную осветительную сеть проводником малого сопротивления опасно.

Основная электрическая характеристика проводника – сопротивление. От этой величины зависит сила тока в проводнике при заданном напряжении. Причиной электрического сопротивления является взаимодействие электронов при их движении по проводнику с ионами кристаллической решетки. Сопротивление проводника зависит от свойств материала проводника и его геометрических размеров.

Электрическое сопротивление металлов прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально площади его поперечного сечения:

где величина ρ – удельное сопротивление проводника — величина, зависящая от рода вещества и его состояния (от температуры в первую очередь). Удельное сопротивление веществ приводятся в справочных таблицах.

Омметр – прибор для измерения сопротивления.

От источника тока энергия может быть передана по проводам к устройствам, потребляющим энергию. Для этого составляют электрические цепи различной сложности. Различают последовательное, параллельное, смешанное соединения проводников.

Последовательное соединение проводников. При последовательном соединении электрическая цепь не имеет разветвлений. Все проводники включают в цепь поочередно друг за другом. Главная особенность последовательного соединения заключается в том, что через все проводники протекает одинаковый ток. Если через один проводник протекает ток определенной величины, то такой же ток протекает и через все остальные. Если хотя бы в одном проводнике отсутствует ток, то он обязательно отсутствует и во всех остальных. Напряжение на концах последовательно соединенных проводников складывается. Полное сопротивление всего участка цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений всех проводников.

Параллельное соединение проводников. При параллельном соединении концы проводников присоединены к одной и той же паре точек.

Узел – это точка электрической цепи, где сходится не менее трех ветвей.

Узел обозначается на схеме жирной точкой в том месте, где ветви соединяются между собой.

Смешанное соединение проводников.

Смешанным соединением проводников называют такое соединение, при котором в цепи присутствует и последовательное, и параллельное соединение.

Метод эквивалентных преобразований заключается в том, что электрическую цепь или ее часть заменяют более простой по структуре электрической цепью. При этом токи и напряжения в непреобразованной части цепи должны оставаться неизменными, т.е. такими, какими они были до преобразования. В результате преобразований расчет цепи упрощается и часто сводится к элементарным арифметическим операциям.

Расчет сопротивления сложной цепи:

Рези́стор или проводник — пассивный элемент электрических цепей, обладающий определённым или переменным значением электрического сопротивления.

Примеры и разбор решения заданий

1. Выберите один из 3 вариантов ответа:

При параллельном соединении проводников…

1) напряжение зависит от сопротивления на данном участке цепи

2) напряжение везде разное

3) напряжение везде одинаковое

Ответ: 3) напряжение везде одинаковое.

2. На участке цепи, изображенном на рисунке, сопротивление каждого из резисторов равно 24 Ом. Чему равно полное сопротивление участка при замкнутом ключе К?

Решение.

После замыкания ключа схема будет представлять собой параллельное соединение резистора с двумя последовательно соединенными резисторами.

Полное сопротивление участка при замкнутом ключе равно

(R+R)R/((R+R) + R) = 2R/3 = 16 Ом.

Ответ: 16 Ом.

Виды соединения проводников

При решении задач принято преобразовывать схему, так, чтобы она была как можно проще. Для этого применяют эквивалентные преобразования. Эквивалентными называют такие преобразования части схемы электрической цепи, при которых токи и напряжения в не преобразованной её части остаются неизменными.

Существует четыре основных вида соединения проводников: последовательное, параллельное, смешанное и мостовое.

Последовательное соединение

Последовательное соединение – это такое соединение, при котором сила тока на всем участке цепи одинакова. Ярким примером последовательного соединения является старая елочная гирлянда. Там лампочки подключены последовательно, друг за другом. Теперь представьте, одна лампочка перегорает, цепь нарушена и остальные лампочки гаснут. Выход из строя одного элемента, ведет за собой отключение всех остальных, это является существенным недостатком последовательного соединения.

При последовательном соединении сопротивления элементов суммируются. 

Параллельное соединение

Параллельное соединение – это соединение, при котором напряжение на концах участка цепи одинаково. Параллельное соединение наиболее распространено, в основном потому, что все элементы находятся под одним напряжением, сила тока распределена по-разному и при выходе одного из элементов все остальные продолжают свою работу.

При параллельном соединении эквивалентное сопротивление находится как:

В случае двух параллельно соединенных резисторов

В случае трех параллельно подключенных резисторов:

Смешанное соединение

Смешанное соединение – соединение, которое является совокупностью последовательных и параллельных соединений. Для нахождения эквивалентного сопротивления нужно, “свернуть” схему поочередным преобразованием параллельных и последовательных участков цепи.

Сначала найдем эквивалентное сопротивление для параллельного участка цепи, а затем прибавим к нему оставшееся сопротивление R₃. Следует понимать, что после преобразования эквивалентное сопротивление R₁R₂ и резистор R₃, соединены последовательно.

Итак, остается самое интересное и самое сложное соединение проводников.

Мостовая схема

Мостовая схема соединения представлена на рисунке ниже.

Для того чтобы свернуть мостовую схему, один из треугольников моста, заменяют эквивалентной звездой.

И находят сопротивления R₁, R₂ и R₃. 

Затем находят общее эквивалентное сопротивление, учитывая, что резисторы R₃,R₄ и R₅,R₂ соединены между друг другом последовательно, а в парах параллельно. 

На этом всё! Примеры расчета сопротивления цепей тут.

Параллельное соединение проводников | Физика

При параллельном соединении все проводники (резисторы, лампы и т.д.) подключаются к одной и той же паре точек A и B (рис. 43). Связь между общими значениями силы тока, напряжения и сопротивления с их значениями на отдельных участках цепи при этом отличается от той, что была при последовательном соединении. Теперь соответствующие формулы имеют вид

I = I₁ + I₂, (17.1)     U = U₁ = U₂, (17.2)      R = (R₁R₂) / (R₁ + R₂). (17.3)

Чтобы убедиться в справедливости этих соотношений, следует собрать цепь и с помощью амперметра и вольтметра произвести необходимые измерения.

Итак, при параллельном соединении проводников напряжение на всех участках цепи одно и то же, общая сила тока равна сумме сил токов на отдельных проводниках, а общее сопротивление двух проводников находится как отношение произведения их сопротивлений к их сумме.

Первые две из этих закономерностей справедливы для любого числа параллельно соединенных проводников, последняя — только для двух.

Если R₁ = R₂, то

R = (R₁R₂) / (R₁ + R₂) = R₁²/2R₁ = R₁/2      (17.4)

Мы видим, что общее сопротивление двух одинаковых проводников в 2 раза меньше сопротивления одного проводника. Эта закономерность допускает обобщение: если параллельно соединено n одинаковых потребителей электроэнергии (резисторов, ламп и т.д.), то их общее сопротивление в n раз меньше сопротивления каждого из них:

R = R₁/n      (17.5)

Отсюда следует, что с увеличением числа проводников общее сопротивление будет становиться все меньше и меньше. Это может показаться странным. На самом деле ничего удивительного в этом нет: ведь при параллельном соединении проводников происходит как бы увеличение общей площади их поперечного сечения, а с увеличением площади сечения проводника, как известно, его сопротивление уменьшается.

Отличительной особенностью параллельного соединения нескольких потребителей является то, что при выключении одного из них остальные продолжают работать. Так, например, вывернув одну лампу в цепи, изображенной на рисунке 44, мы увидим, что другая будет по-прежнему гореть.

Большинство потребителей электроэнергии — электронагревательные приборы, холодильники, швейные машины, магнитофоны, телевизоры и т. д. — рассчитаны на напряжение сети 220 В. Поэтому все они должны включаться в сеть параллельно, ибо только в этом случае они окажутся под одним и тем же напряжением (220 В) и будут продолжать работать при выключении одного из них.

На рисунке 45 приведена упрощенная схема квартирной электропроводки. Провода сети, между которыми существует напряжение 220 В, обозначены буквами Ф и О. Первый из них называют фазным, второй — нулевым. Нулевой провод соединен с землей. Именно с ним соединяют все потребители. И наоборот, все выключатели соединяют с фазным проводом. Такой порядок подключения потребителей и выключателей обеспечивает наибольшую безопасность человека.

??? 1. Какое соединение называют параллельным? 2. Начертите схему цепи, изображенной на рисунке 44. 3. Какие три закономерности справедливы для параллельного соединения проводников? 4. Как находится общее сопротивление параллельно соединенных проводников, когда они одинаковые? 5. Перечислите все элементы электрической цепи, изображенной на рисунке 45. 6. Предположим, что при замене лампы человек случайно коснулся металлического контакта в патроне лампы и одновременно с этим какой-либо заземленной части здания (например, батареи отопления). Под каким напряжением он окажется? Рассмотрите ситуацию, когда лампа и выключатель подсоединены к проводам сети так, как это показано на рисунке 45. Что произойдет, если лампу и выключатель поменять местами? 7. Почему у вольтметров делают большое внутреннее сопротивление, а у амперметров — малое?

Последовательное и параллельное соединение резисторов презентация. Презентация к уроку «Последовательное соединение проводников». Изучение последовательного и параллел

При последовательном соединение проводников конец одного проводника соединяется с началом другого и т.д. На рисунках изображены цепь последовательного соединения двух лампочек и схема такого соединения. Если сгорит одна из лампочек, то цепь разомкнется и другая лампочка погаснет.

При последовательном соединении проводников сила тока на всех участках цепи одинакова: По закону Ома, напряжения U1 и U2 на проводниках равны: Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U1 и U2: где R – электрическое сопротивление всей цепи. Отсюда следует: При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

При параллельном соединении проводников их начала и концы имеют общие точки подключения к источнику тока.

При параллельном соединении напряжения U1 и U2 на всех участках цепи одинаковы: Сумма токов I1 и I2, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи: Записывая на основании закона Ома: где R – электрическое сопротивление всей цепи, получим При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Задача1Два проводника соединены последовательно. Сопротивление одного проводника R = 2 Ом, другого R= 3 Ом. Показание амперметра, соединённого с первым проводником, I= 0,5 Ом. Определить силу тока, текущего через второй проводник, общую силу тока в цепи, общее напряжение цепи.

Дано: R1= 2 ОмR2= 3 ОмI1= 0,5 АРешение: I1= I2= Iu; I2= Iu= 0, 5 АU1= I1R1; U1= 0.5 x 2= 1 (В)U2= I2R2; U2= 0.5 x 3= 1, 5 (В)Uu= U1+U2; Uu= 1+1, 5 = 2, 5 (В) I2, Iu, Uu=? Ответ: I2= Iu= 0, 5 А, Uu= 2, 5 В.

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14

Задача 3.

Доктора Ватсона и Шерлока Холмса в новогоднюю ночь пригласили в гости друзья. И, вдруг, как гласит один из законов Мерфи: «Все, что должно сломаться, обязательно сломается, причем в самый неподходящий момент». И, что же произошло? Когда хозяин дома стал включать елочную гирлянду для детей, одна из лампочек рассчитанных на напряжение в 3,5 В перегорела. Дети расстроились, хозяин в панике, ведь под рукой нет запасной лампочки. Надо спасать праздник, решил Холмс. И, попросив всех успокоиться, Холмс произнес магические слова и сделал одно действие. Ко всеобщей радости детей, гирлянда загорелась. Позже доктор Ватсон спросил у Холмса, что же он сделал? Что же ответил Холмс?

Слайд 15

Преимущества и недостатки соединений

Пример последовательного соединения: гирлянда. Пример параллельного соединения: лампы в кабинете. Преимущества и недостатки соединений: Параллельное – при перегорании одной лампы, остальные горят. Но при включении лампы с меньшим возможным напряжением она перегорит. Последовательное – лампы с меньшим возможным напряжением включают в цепь с большим напряжением, но при перегорании одной лампы все не будут гореть.

Слайд 16

Домашнее задание:

Приведите примеры последовательных и параллельных соединений проводников у вас дома. Повт. § 48, 49. Упр. 22 (2), упр.23(3,4).

Посмотреть все слайды

На опыте показана зависимость между силой тока, напряжением и соротивлением при последовательном соединении. Имеются электрические схемы последовательного соединения и решениезадач по данным схемам.

Просмотр содержимого документа

Условное обозначение

Название

Гальванический

Резистор

Амперметр

Вольтметр

Физические величины и их буквенные обозначения.

Сила тока

Напряжение

Сопротивление

Ампер

Вольт

Сила тока

Напряжение

Сопротивление

Физические величины и приборы для их измерения.

Амперметр

Вольтметр

Сила тока

Напряжение

Георг Симон Ом

Знаменитый немецкий физик

Сила тока (А)

I 1

I 2

Напряжение (В)

U 1

U 2

Сопротивление (Ом)

R 1

R 2

• При последовательном соединении сила тока в любых частях цепи одна и та же, т.е.

I = I 1 = I 2 .

Полное напряжение в цепи при последовательном соединении, или напряжение на полюсах источника тока, равно сумме напряжений на отдельных участках цепи:

U = U 1 + U 2

• Общее сопротивление цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений отдельных проводников:

R = R 1 + R 2 .

15 Ом

20 Ом

1. По схеме, изображенной на рис. 17, определите

показания амперметра и общее сопротивление

в электрической цепи, если R 1 = 5 Ом, R 2 = 3 Ом.

2. Каковы показания амперметра и общее

сопротивление электрической цепи,

изображенной на рис. 18, если R 1 = 10 Ом, R 2 = 2 Ом?

3. По схеме, изображенной на рис. 21,

определите показания амперметра и

сопротивление R2, если R1 = 4 Ом.

Цель урока: 1. Познакомить учащихся с последовательным и параллельным соединением проводников 2. Закономерностями существующими в цепи с последовательным и параллельным соединением проводников. Применение 3. Научить решать задачи по теме:Последовательное и параллельное соединение проводников 4. Закрепить знания учащихся о различных соединениях проводников и сформировать умения рассчитывать параметры комбинированных цепей

Достоинства и недостатки последовательного соединения Достоинства: Имея элементы, рассчитанные на малое напряжение(например, лампочки), можно соединить их последовательно в необходимом количестве и подключить источнику с большим напряжением (так устроены ёлочные гирлянды) Недостаток: Достаточно одному прибору (или элементу) выйти из строя, как цепь размыкается, и все остальные приборы не работают

Достоинства и недостатки параллельного соединения Достоинства: Если одна из ветвей выходит из строя остальные продолжают работать. При этом каждую ветвь можно подключать и отключать отдельно Недостаток: Можно включать приборы, рассчитанные только на данное напряжение

Применение последовательного соединения Основным недостатком последовательного соединения проводников является то, что при выходе из строя одного из элементов соединения отключаются и остальные Так, например, если перегорит одна из ламп ёлочной гирлянды, то погаснут и все другие Указанный недостаток может обернуться и достоинством Представьте себе, что некоторую цепь нужно защитить от перегрузки: при увеличении силы тока цепь должна автоматически отключаться Как это сделать?(Как это сделать?(Например, использовать предохранители) Приведите примеры применения последовательного соединения проводников

Применение параллельного соединения В одну и ту же электрическую цепь параллельно могут быть включены самые различные потребители электрической энергии Такая схема соединения потребителей тока используется, например, в жилых помещениях Вопрос учащимся: Как соединены между собой электрические приборы в вашей квартире?

Можно ли использовать две одинаковые лампы, рассчитанные на 110 В, в сети с напряжением 220 В? Как? Сколько одинаковых резисторов было соединено последовательно, если каждый из них имеет сопротивление 50 Ом, а их общее сопротивление 600 Ом? Два резистора, сопротивления которых 5 Ом и 10 Ом, подключены параллельно к батарейке. Сила тока в каком из них больше? Как изменится сопротивление электрической цепи, если подключить к любому звену цепи ещё один резистор: а) последовательно б) параллельно? Как нужно соединить четыре резистора, сопротивления которых 0,5 Ом, 2Ом, 3,5 Ом и 4 Ом, чтобы их общее сопротивление было 1 Ом? Проверка знаний

СОШ №20 Должность: учитель физики Последовательное соединение проводников соединение проводников без разветвлений, когда конец одного проводника соединен с началом другого проводника . При последовательном соединении проводников : — сила тока, протекающего через каждый…

Последовательное и параллельное соеди…

… «Курьинская средняя общеобразовательная школа» Последовательное и параллельное соединение проводников . Урок физики 8 класс Тип… Тема урока: «Последовательное и параллельное соединения проводников ». Цели урока: сформулировать законы последовательного и параллельного соединения проводников . Задание 1 …

Изучение последовательного и параллел…

Романовского района. ЦЕЛИ УРОКА: Проверить законы последовательного и параллельного соединения проводников . Оборудование: Источник тока Два проволочных… напряжение чем 220 В. Вывод При последовательном соединении проводников напряжение на концах рассматриваемого участка цепи…

Напряженность и потенциал электростатического поля в проводнике В проводниках имеются электрически заряженные частицы – носители заряда… – комбинации параллельных и последовательных соединений конденсаторов. 4.2. Соединение конденсаторов 1) Параллельное соединение : Общим является напряжение U …

8pow

Сопротивление. Единицы сопротивления. Закон Ома для участка цепи. 7. Последовательное соединение проводников . 8. Параллельное соединение проводников . 9. Работа электрического тока. 10. Мощность электрического тока. 11 …

Для участка цепи. Последовательное соединение проводников . Параллельное соединение проводников . Работа электрического тока. Мощность электрического тока. Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля-Ленца. 4. Последовательное соединение проводников . Принципиальная схема Монтажная…

2. Какие физические величины сохраняются при последовательном соединении проводников Чему равно общее сопротивление при последовательном соединении проводников ? Ответ При последовательном соединении сила тока во всех резисторах одинакова, а…

Паре зажимов (точек или узлов цепи) называется параллельным Свойства соединений проводников ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ Сила тока: Сила тока во всех участках цепи одинакова. Сила…

Повторение

Чижова Вера Александровна

Учитель физики и информатики

МБОУ СОШ п. Красное,

Ненецкий автономный округ.

• Скорость перемещения заряда по проводнику
• Заряд, проходящий по проводнику за 1с
• Обозначается ()
• Единица измерения (А) ампер
• Измеряется амперметром
• Зависит от напряжения и сопротивления (Закон Ома)

• Напряжение – это работа электрического поля по перемещению единичного заряда (1Кл) по проводнику
• Обозначается буквой (U)
• Измеряется вольтметром
• Единица измерения (В) вольт

• Свойство проводника оказывать препятствие движению заряженных частиц по проводнику под действием электрического поля
• Обозначается R
• Единица измерения (Ом)
• Зависит от физических свойств проводника

Законы последовательного соединения проводников

• Сила тока одинакова на всех участках цепи
• Общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков цепи
• Общее напряжение равно сумме напряжений на отдельных участках

• 1)Требуется изготовить елочную гирлянду из лампочек. рассчитанных на напряжение 6 В, чтобы ее можно было включить в сеть напряжением 120 В. Сколько для этого надо взять лампочек?

• А)4. Б)8 В)16 Г)20 Д)30.

• 2)Определите общее сопротивление цепи, если сопротивление подводящих проводов 2 Ом, включенной части реостата
• 64 Ом и лампы 294 Ом (рис. 159).

• 1. 240 Ом; 2. 180 Ом; 3. 100 Ом; 4. 120 Ом; 5. 360 Ом.

• 3)При измерении напряжения на проводнике R 1 оно оказалось равным 12 В. Когда вольтметр подключили к проводнику R 2 , то он показал 45 В (рис. 160). Вычислите сопротивление R 2, если R 1 =40 Ом.

• А)360 Ом; Б)135 Ом; В)150 Ом; Г)4 Ом; Д)40 Ом.

• 4)В каждом из двух нагревательных элементов кипятильника сила тока 5 А. Определите силу тока в подводящих проводах, если элементы соединены последовательно.

• А)25 А; Б)5 А; В)10 А; Г)2,5 А.

• 5)Проводники сопротивлением 2. 4 и 6 Ом соединены последовательно и включены в сеть напряжением 36 В. Вычислите силу тока в проводниках.

• А)3 А; Б)0.33 А; В)432 А; Г) 0,5 А; Д) 0,3 A .

• 1)Сила тока в проводнике R 1 равна 4 А. Какова сила тока в проводнике R 2 (рис. 161).

• А)4 А; Б) 2 А; В) 8 А; Г)16 А.

• 2)Сопротивление лампы R 1=300 Ом, а напряжение на ней 90 В. Что покажет вольтметр, если его подключить к лампе сопротивлением R2=400 Ом (рис. 162)?

• А)240 В; Б)180 В; В)100 В; Г)120 В; Д)360 В.

• 3)В сеть напряжением 120 В включены последовательно три одинаковые лампы (рис. 163). Какое напряжение на каждой из них?

• А)360 В; Б)120 В; В)60 В; Г)4 В; Д)40 В.

• 4)На рисунке 164 изображен ступенчатый реостат, в котором сопротивления R 1= R 2= R 3=…= R 5=10 Ом. Вычислите сопротивление при данном положении подвижного контакта К.

• А)20 Ом; Б)50 Ом; В)40 Ом; Г)30 Ом; Д)3,3 Ом.

• 5)Электрическую лампу сопротивлением R и амперметр включили в сеть напряжением 200 В так, как изображено на рисунке 165. Вычислите сопротивление R , если амперметр показывает силу тока 0,5 А. Сопротивление лампы 240 Ом.

• А)120 Ом; Б)160 Ом; В)260 Ом; Г) 60 Ом.

• В цепи с напряжением 12В подключен резистор сопротивлением 2(Ом). Какого сопротивления надо подключить еще один резистор, чтобы сила тока была 2А

Повторение: последовательное соединение проводников

• В цепи с напряжением источника 12В подключены два резистора и лампочка. Напряжение на лампочке 5В, на первом резисторе 3В. Сопротивление второго резистора 6(Ом). Определить сопротивления первого резистора и лампочки

• Сила тока в неразветвленной части цепи равно сумме токов в разветвлениях
• Напряжение на всех параллельных участках одинаково
• Обратная величина общего сопротивления равна сумме обратных величин сопротивлений всех параллельных участков

Задачи на параллельное соединение потребителей

Сопротивления резисторов соответственно равны 4,6,12(Ом). Определить силу тока в каждом резисторе, если напряжение между точками А и В равно 24В. Определить силу тока в неразветвленной части цепи

Силы тока в резисторах соответственно равны 2А, 1,5А, 3А. Определить сопротивление резисторов, если напряжение между точками А и В равно 16В.

Д/з § 48,49 упр.22(1,2), упр.23(3)

Учебное пособие по физике: Комбинированные схемы

Ранее в Уроке 4 упоминалось, что существует два разных способа соединения двух или более электрических устройств в цепь. Они могут быть соединены посредством последовательного или параллельного соединения. Когда все устройства в цепи соединены последовательным соединением, эта схема называется последовательной схемой. Когда все устройства в цепи соединены параллельными соединениями, тогда цепь называется параллельной цепью.Третий тип схемы предполагает двойное использование последовательного и параллельного соединений в схеме; такие схемы называются составными схемами или комбинированными схемами. Схема, изображенная справа, является примером использования как последовательного, так и параллельного соединения в одной и той же цепи. В этом случае лампочки A и B подключаются параллельно, а лампочки C и D подключаются последовательно. Это пример комбинированной схемы .

При анализе комбинированных цепей критически важно иметь твердое представление о концепциях, которые относятся как к последовательным цепям, так и к параллельным цепям.Поскольку оба типа соединений используются в комбинированных схемах, концепции, связанные с обоими типами схем, применяются к соответствующим частям схемы. Основные понятия, связанные с последовательными и параллельными цепями, представлены в таблице ниже.

Каждое из приведенных выше понятий имеет математическое выражение. Комбинирование математических выражений вышеуказанных понятий с уравнением закона Ома (ΔV = I • R) позволяет провести полный анализ комбинированной схемы.

Основная стратегия анализа комбинированных схем включает использование значения эквивалентного сопротивления для параллельных ветвей для преобразования комбинированной схемы в последовательную. После преобразования в последовательную схему анализ можно проводить обычным образом. Ранее в Уроке 4 описывался метод определения эквивалентного параллельного сопротивления, затем общее или эквивалентное сопротивление этих ветвей равно сопротивлению одной ветви, деленному на количество ветвей.

Этот метод соответствует формуле

, где R ₁ , R ₂ и R ₃ — значения сопротивления отдельных резисторов, подключенных параллельно. Если два или более резистора, находящиеся в параллельных ветвях, не имеют одинакового сопротивления, необходимо использовать приведенную выше формулу.Пример этого метода был представлен в предыдущем разделе Урока 4.

Применяя свое понимание эквивалентного сопротивления параллельных ветвей к комбинированной схеме, комбинированную схему можно преобразовать в последовательную. Затем понимание эквивалентного сопротивления последовательной цепи можно использовать для определения общего сопротивления цепи. Рассмотрим следующие диаграммы ниже. Схема А представляет собой комбинированную схему с резисторами R ₂ и R ₃ , размещенными в параллельных ветвях.Два параллельных резистора 4 Ом эквивалентны сопротивлению 2 Ом. Таким образом, две ветви можно заменить одним резистором с сопротивлением 2 Ом. Это показано на диаграмме B. Теперь, когда все резисторы включены последовательно, можно использовать формулу для общего сопротивления последовательных резисторов для определения общего сопротивления этой цепи: Формула для последовательного сопротивления составляет

Итак, на схеме B полное сопротивление цепи составляет 10 Ом.

После определения общего сопротивления цепи анализ продолжается с использованием закона Ома и значений напряжения и сопротивления для определения значений тока в различных местах. Весь метод проиллюстрирован ниже на двух примерах.

Первый пример — самый простой — резисторы, включенные параллельно, имеют одинаковое сопротивление. Цель анализа — определить ток и падение напряжения на каждом резисторе.

Как обсуждалось выше, первым шагом является упрощение схемы путем замены двух параллельных резисторов одним резистором с эквивалентным сопротивлением. Два последовательно подключенных резистора 8 Ом эквивалентны одному резистору 4 Ом. Таким образом, два резистора ответвления (R ₂ и R ₃ ) можно заменить одним резистором с сопротивлением 4 Ом. Этот резистор 4 Ом включен последовательно с R ₁ и R ₄ . Таким образом, общее сопротивление составляет

R _общ = 15 Ом

Теперь уравнение закона Ома (ΔV = I • R) можно использовать для определения полного тока в цепи.При этом необходимо использовать общее сопротивление и общее напряжение (или напряжение батареи).

I _до = 4 А

Расчет тока 4 А представляет собой ток в месте расположения батареи. При этом резисторы R ₁ и R ₄ включены последовательно, а ток в последовательно соединенных резисторах везде одинаков.Таким образом,

Для параллельных ветвей сумма тока в каждой отдельной ветви равна току вне ветвей. Таким образом, I ₂ + I ₃ должно равняться 4 А. Существует бесконечное количество возможных значений I ₂ и I ₃ , которые удовлетворяют этому уравнению. Поскольку значения сопротивления равны, значения тока в этих двух резисторах также равны.Следовательно, ток в резисторах 2 и 3 равен 2 А.

Теперь, когда известен ток в каждом отдельном месте резистора, можно использовать уравнение закона Ома (ΔV = I • R) для определения падения напряжения на каждом резисторе. Эти расчеты показаны ниже.

ΔV ₁ = I ₁ • R ₁ = (4 А) • (5 Ом)

ΔV ₁ = 20 В

ΔV ₂ = I ₂ • R ₂ = (2 А) • (8 Ом)

ΔV ₂ = 16 В

ΔV ₃ = I ₃ • R ₃ = (2 А) • (8 Ом)

ΔV ₃ = 16 В

ΔV ₄ = I ₄ • R ₄ = (4 А) • (6 Ом)

ΔV ₄ = 24 В

На этом анализ завершен, и его результаты представлены на диаграмме ниже.

Второй пример — более сложный случай — резисторы, включенные параллельно, имеют другое сопротивление. Цель анализа та же — определить ток и падение напряжения на каждом резисторе.

Как обсуждалось выше, первым шагом является упрощение схемы путем замены двух параллельных резисторов одним резистором с эквивалентным сопротивлением.Эквивалентное сопротивление резистора 4 Ом и 12 Ом, включенного параллельно, можно определить, используя обычную формулу для эквивалентного сопротивления параллельных ветвей:

1 / R _экв = 1 / (4 Ом) + 1 / (12 Ом)

1 / R _экв. = 0,333 Ом ^-1

R _экв = 1 / (0,333 Ом ^-1 )

R _экв = 3.00 Ом

На основании этого расчета можно сказать, что два резистора ответвления (R ₂ и R ₃ ) можно заменить одним резистором с сопротивлением 3 Ом. Этот резистор 3 Ом включен последовательно с R ₁ и R ₄ . Таким образом, общее сопротивление составляет

R _общ = 16 Ом

Теперь уравнение закона Ома (ΔV = I • R) можно использовать для определения полного тока в цепи.При этом необходимо использовать общее сопротивление и общее напряжение (или напряжение батареи).

I _до = 1,5 А

Расчет тока 1,5 А представляет собой ток в месте расположения батареи. При этом резисторы R ₁ и R ₄ включены последовательно, и ток в последовательно соединенных резисторах везде одинаков.Таким образом,

Для параллельных ветвей сумма тока в каждой отдельной ветви равна току вне ветвей. Таким образом, I ₂ + I ₃ должно равняться 1,5 А. Существует бесконечное множество значений I ₂ и I ₃ , которые удовлетворяют этому уравнению. В предыдущем примере два параллельно включенных резистора имели одинаковое сопротивление; таким образом, ток распределялся поровну между двумя ветвями.В этом примере неравный ток в двух резисторах усложняет анализ. Ветвь с наименьшим сопротивлением будет иметь наибольший ток. Для определения силы тока потребуется использовать уравнение закона Ома. Но для его использования сначала необходимо знать падение напряжения на ветвях. Таким образом, направление решения в этом примере будет немного отличаться от более простого случая, проиллюстрированного в предыдущем примере.

Чтобы определить падение напряжения на параллельных ветвях, сначала необходимо определить падение напряжения на двух последовательно соединенных резисторах (R ₁ и R ₄ ).Уравнение закона Ома (ΔV = I • R) можно использовать для определения падения напряжения на каждом резисторе. Эти расчеты показаны ниже.

ΔV ₁ = I ₁ • R ₁ = (1,5 А) • (5 Ом)

ΔV ₁ = 7,5 В

ΔV ₄ = I ₄ • R ₄ = (1,5 А) • (8 Ом)

ΔV ₄ = 12 В

Эта схема питается от источника 24 В.Таким образом, совокупное падение напряжения заряда, проходящего по контуру цепи, составляет 24 вольта. Будет падение 19,5 В (7,5 В + 12 В) в результате прохождения через два последовательно соединенных резистора (R ₁ и R ₄ ). Падение напряжения на ответвлениях должно составлять 4,5 В, чтобы компенсировать разницу между общим значением 24 В и падением 19,5 В на R ₁ и R ₄ . Таким образом,

Зная падение напряжения на параллельно соединенных резисторах (R ₁ и R ₄ ), можно использовать уравнение закона Ома (ΔV = I • R) для определения тока в двух ветвях.

I ₂ = ΔV ₂ / R ₂ = (4,5 В) / (4 Ом)

I ₂ = 1,125 А

I ₃ = ΔV ₃ / R ₃ = (4,5 В) / (12 Ом)

I ₃ = 0,375 A

На этом анализ завершен, и его результаты представлены на диаграмме ниже.

Два приведенных выше примера иллюстрируют эффективную концептуально-ориентированную стратегию анализа комбинированных схем.Подход требовал твердого понимания концепций последовательностей и параллелей, обсуждавшихся ранее. Такие анализы часто проводятся, чтобы решить физическую проблему для указанного неизвестного. В таких ситуациях неизвестное обычно меняется от проблемы к проблеме. В одной задаче значения резистора могут быть заданы, а ток во всех ветвях неизвестен. В другой задаче могут быть указаны ток в батарее и несколько значений резистора, и неизвестная величина становится сопротивлением одного из резисторов.Очевидно, что разные проблемные ситуации потребуют небольших изменений в подходах. Тем не менее, каждый подход к решению проблем будет использовать те же принципы, что и при подходе к двум приведенным выше примерам проблем.

Начинающему студенту предлагаются следующие предложения по решению задач комбинированной схемы:

• Если схематическая диаграмма не предоставлена, найдите время, чтобы построить ее. Используйте условные обозначения, такие как те, что показаны в примере выше.
• При приближении к проблеме, связанной с комбинированной схемой, найдите время, чтобы организовать себя, записав известные значения и приравняв их к символу, например, I _— , I ₁ , R ₃ , ΔV ₂ и т. Д. Схема организации, использованная в двух приведенных выше примерах, является эффективной отправной точкой.
• Знать и использовать соответствующие формулы для эквивалентного сопротивления последовательно соединенных и параллельно соединенных резисторов. Использование неправильных формул гарантирует неудачу.
• Преобразуйте комбинированную схему в строго последовательную, заменив (на ваш взгляд) параллельную секцию одним резистором, имеющим значение сопротивления, равное эквивалентному сопротивлению параллельной секции.
• Используйте уравнение закона Ома (ΔV = I • R) часто и надлежащим образом. Большинство ответов будет определено с использованием этого уравнения. При его использовании важно подставлять в уравнение соответствующие значения. Например, при вычислении I ₂ важно подставить в уравнение значения ΔV ₂ и R ₂ .

Для дальнейшей практики анализа комбинированных схем рассмотрите возможность анализа проблем в разделе «Проверьте свое понимание» ниже.

1. Комбинированная схема показана на схеме справа. Используйте диаграмму, чтобы ответить на следующие вопросы.

а. Ток в точке A равен _____ (больше, равен, меньше) ток в точке B.

г. Ток в точке B равен _____ (больше, равен, меньше) ток в точке E.

г. Ток в точке G равен _____ (больше, равен, меньше) ток в точке F.

г. Ток в точке E равен _____ (больше, равен, меньше) ток в точке G.

e. Ток в точке B равен _____ (больше, равен, меньше) ток в точке F.

ф. Ток в точке A равен _____ (больше, равен, меньше) ток в точке L.

г. Ток в точке H равен _____ (больше, равен, меньше) ток в точке I.

2. Рассмотрим комбинированную схему на схеме справа. Используйте диаграмму, чтобы ответить на следующие вопросы. (Предположим, что падение напряжения в самих проводах пренебрежимо мало.)

а. Разность электрических потенциалов (падение напряжения) между точками B и C составляет _____ (больше, равно, меньше) разности электрических потенциалов (падение напряжения) между точками J и K.

г. Разность электрических потенциалов (падение напряжения) между точками B и K составляет _____ (больше, равно, меньше) разности электрических потенциалов (падение напряжения) между точками D и I.

г. Разность электрических потенциалов (падение напряжения) между точками E и F составляет _____ (больше, равно, меньше) разности электрических потенциалов (падение напряжения) между точками G и H.

г. Разность электрических потенциалов (падение напряжения) между точками E и F составляет _____ (больше, равно, меньше) разности электрических потенциалов (падение напряжения) между точками D и I.

e. Разность электрических потенциалов (падение напряжения) между точками J и K составляет _____ (больше, равно, меньше) разности электрических потенциалов (падение напряжения) между точками D и I.

ф. Разность электрических потенциалов между точками L и A составляет _____ (больше, равно, меньше) разности электрических потенциалов (падение напряжения) между точками B и K.

3.Используйте концепцию эквивалентного сопротивления, чтобы определить неизвестное сопротивление идентифицированного резистора, которое сделало бы схемы эквивалентными.

4. Проанализируйте следующую схему и определите значения общего сопротивления, общего тока, а также тока и падения напряжения на каждом отдельном резисторе.

5. Обращаясь к диаграмме в вопросе №4, определите …

а. … номинальная мощность резистора 4.

г. … скорость, с которой энергия потребляется резистором 3.

Последовательные и параллельные резисторы

серии

Общее сопротивление в цепи с последовательно включенными резисторами равно сумме отдельных сопротивлений.

Цели обучения

Рассчитайте общее сопротивление в цепи с последовательно включенными резисторами

Основные выводы

Ключевые моменты

• Одинаковый ток течет через каждый резистор последовательно.
• Отдельные последовательно включенные резисторы не получают полное напряжение источника, а делят его.
• Общее сопротивление в последовательной цепи равно сумме отдельных сопротивлений: [латекс] \ text {RN} (\ text {series}) = \ text {R} _1 + \ text {R} _2 + \ text {R} _3 +… + \ text {R} _ \ text {N} [/ latex].

Ключевые термины

• серия : ряд элементов, которые следуют одно за другим или связаны друг за другом.
• сопротивление : Противодействие прохождению электрического тока через этот элемент.

Обзор

В большинстве схем имеется более одного компонента, называемого резистором, который ограничивает поток заряда в цепи. Мера этого предела для потока заряда называется сопротивлением. Самыми простыми комбинациями резисторов являются последовательное и параллельное соединение.Общее сопротивление комбинации резисторов зависит как от их индивидуальных значений, так и от способа их подключения.

Цепи серии : Краткое введение в анализ последовательных и последовательных цепей, включая закон Кирхгофа по току (KCL) и закон Кирхгофа по напряжению (KVL).

Резисторы серии

Резисторы включены последовательно всякий раз, когда заряд или ток должны проходить через компоненты последовательно.

Резисторы в серии : Эти четыре резистора подключены последовательно, потому что, если бы ток подавался на один конец, он бы протекал через каждый резистор последовательно до конца.

показывает резисторы, последовательно подключенные к источнику напряжения. Общее сопротивление в цепи равно сумме отдельных сопротивлений, поскольку ток должен проходить через каждый резистор последовательно через цепь.

Резисторы, подключенные последовательно : три резистора, подключенные последовательно к батарее (слева), и эквивалентное одиночное или последовательное сопротивление (справа).

Использование закона Ома для расчета изменений напряжения в резисторах серии

Согласно закону Ома падение напряжения V на резисторе при протекании через него тока рассчитывается по формуле V = IR, где I — ток в амперах (A), а R — сопротивление в омах (Ω). .

Таким образом, падение напряжения на R ₁ равно V ₁ = IR ₁ , на R ₂ равно V ₂ = IR ₂ , а на R ₃ равно V ₃ = IR ₃ .Сумма напряжений будет равна: V = V ₁ + V ₂ + V ₃ , исходя из сохранения энергии и заряда. Если подставить значения отдельных напряжений, получим:

[латекс] \ text {V} = \ text {IR} _1 + \ text {IR} _2 + \ text {IR} _3 [/ latex]

или

[латекс] \ text {V} = \ text {I} (\ text {R} _1 + \ text {R} _2 + \ text {R} _3) [/ латекс]

Это означает, что полное сопротивление в серии равно сумме отдельных сопротивлений. Следовательно, для каждой цепи с N количество резисторов, подключенных последовательно:

[латекс] \ text {RN} (\ text {series}) = \ text {R} _1 + \ text {R} _2 + \ text {R} _3 +… + \ text {R} _ \ text {N }.[/ латекс]

Поскольку весь ток должен проходить через каждый резистор, он испытывает сопротивление каждого, и последовательно соединенные сопротивления просто складываются.

Поскольку напряжение и сопротивление имеют обратную зависимость, отдельные последовательно включенные резисторы не получают полное напряжение источника, а делят его. Об этом свидетельствует пример, когда две лампочки соединены в последовательную цепь с аккумулятором. В простой схеме, состоящей из одной батареи 1,5 В и одной лампочки, падение напряжения на лампочке будет равно 1.5V через него. Однако, если бы две лампочки были соединены последовательно с одной и той же батареей, на каждой из них было бы падение напряжения 1,5 В / 2 или 0,75 В. Это будет очевидно по яркости света: каждая из двух последовательно соединенных лампочек будет в два раза слабее, чем одиночная лампочка. Следовательно, резисторы, соединенные последовательно, потребляют такое же количество энергии, как и один резистор, но эта энергия распределяется между резисторами в зависимости от их сопротивлений.

Параллельные резисторы

Общее сопротивление в параллельной цепи равно сумме обратных сопротивлений каждого отдельного сопротивления.

Цели обучения

Рассчитайте общее сопротивление в цепи с резисторами, включенными параллельно

Основные выводы

Ключевые моменты

• Общее сопротивление в параллельной цепи меньше наименьшего из отдельных сопротивлений.
• Каждый резистор, включенный параллельно, имеет то же напряжение, что и приложенный к нему источник (напряжение в параллельной цепи постоянно).
• Не каждый параллельный резистор получает полный ток; они делят его (ток зависит от номинала каждого резистора и общего количества резисторов в цепи).

Ключевые термины

• сопротивление : Противодействие прохождению электрического тока через этот элемент.
• параллельно : Расположение электрических компонентов, при котором ток течет по двум или более путям.

Обзор

Резисторы в цепи могут быть включены последовательно или параллельно. Общее сопротивление комбинации резисторов зависит как от их индивидуальных значений, так и от способа их подключения.

Parallel Circuits : Краткий обзор анализа параллельных цепей с использованием таблиц VIRP для студентов-физиков средней школы.

Параллельные резисторы

Резисторы включены параллельно, когда каждый резистор подключен непосредственно к источнику напряжения путем соединения проводов с незначительным сопротивлением. Таким образом, к каждому резистору приложено полное напряжение источника.

Параллельные резисторы : Параллельное соединение резисторов.

Каждый резистор потребляет такой же ток, как если бы он был единственным резистором, подключенным к источнику напряжения. Это верно для схем в доме или квартире. Каждая розетка, подключенная к устройству («резистор»), может работать независимо, и ток не должен проходить через каждое устройство последовательно.

Закон и параллельные резисторы Ом

На каждый резистор в цепи подается полное напряжение. Согласно закону Ома токи, протекающие через отдельные резисторы, равны [латекс] \ text {I} _1 = \ frac {\ text {V}} {\ text {R} _1} [/ latex], [latex] \ text {I} _2 = \ frac {\ text {V}} {\ text {R} _2} [/ latex] и [latex] \ text {I} _3 = \ frac {\ text {V}} {\ text {R} _3} [/ латекс].Сохранение заряда подразумевает, что полный ток равен сумме этих токов:

Параллельные резисторы : Три резистора, подключенные параллельно батарее, и эквивалентное одиночное или параллельное сопротивление.

[латекс] \ text {I} = \ text {I} _1 + \ text {I} _2 + \ text {I} _3. [/ Latex]

Подстановка выражений для отдельных токов дает:

[латекс] \ text {I} = \ frac {\ text {V}} {\ text {R} _1} + \ frac {\ text {V}} {\ text {R} _2} + \ frac {\ текст {V}} {\ text {R} _3} [/ latex]

или

[латекс] \ text {I} = \ text {V} (\ frac {1} {\ text {R} _1} + \ frac {1} {\ text {R} _2} + \ frac {1} { \ text {R} _3}) [/ latex]

Это означает, что полное сопротивление в параллельной цепи равно сумме обратных сопротивлений каждого отдельного сопротивления.Следовательно, для каждой схемы с числом [latex] \ text {n} [/ latex] или параллельно подключенных резисторов —

[латекс] \ text {R} _ {\ text {n} \; (\ text {parallel})} = \ frac {1} {\ text {R} _1} + \ frac {1} {\ text { R} _2} + \ frac {1} {\ text {R} _3}… + \ frac {1} {\ text {R} _ \ text {n}}. [/ Latex]

Это соотношение приводит к общему сопротивлению, которое меньше наименьшего из отдельных сопротивлений. Когда резисторы соединены параллельно, от источника течет больше тока, чем протекает для любого из них по отдельности, поэтому общее сопротивление ниже.

Каждый резистор, включенный параллельно, имеет такое же полное напряжение источника, как и источник, но делит общий ток между ними. Примером может служить соединение двух лампочек в параллельную цепь с аккумулятором на 1,5 В. В последовательной цепи две лампочки будут вдвое менее тусклыми при подключении к одному источнику батареи. Однако, если бы две лампочки были подключены параллельно, они были бы столь же яркими, как если бы они были подключены к батарее по отдельности. Поскольку к обеим лампочкам подается одинаковое полное напряжение, батарея также разряжается быстрее, поскольку она по существу обеспечивает полную энергию обеими лампочками.В последовательной цепи батарея будет работать столько же, сколько и с одной лампочкой, только тогда яркость будет разделена между лампочками.

Комбинированные схемы

Комбинированная схема может быть разбита на аналогичные части, которые работают последовательно или параллельно.

Цели обучения

Описать расположение резисторов в комбинированной схеме и его практическое значение

Основные выводы

Ключевые моменты

• Более сложные соединения резисторов иногда представляют собой просто комбинации последовательного и параллельного.
• Различные части комбинированной схемы могут быть идентифицированы как последовательные или параллельные, уменьшены до их эквивалентов, а затем уменьшены до тех пор, пока не останется единственное сопротивление.
• Сопротивление в проводах снижает ток и мощность, подаваемые на резистор. Если сопротивление в проводах относительно велико, как в изношенном (или очень длинном) удлинительном шнуре, то эти потери могут быть значительными и влиять на выходную мощность в устройствах.

Ключевые термины

• серия : ряд элементов, которые следуют одно за другим или связаны друг за другом.
• параллельно : Расположение электрических компонентов, при котором ток течет по двум или более путям.
• Комбинированная схема : электрическая цепь, содержащая несколько резисторов, которые соединены как последовательным, так и параллельным соединением.

Комбинированные схемы

Более сложные соединения резисторов иногда представляют собой просто комбинации последовательного и параллельного. Это часто встречается, особенно если учитывать сопротивление проводов.В этом случае сопротивление провода включено последовательно с другими сопротивлениями, включенными параллельно.

Комбинированная цепь может быть разбита на аналогичные части, которые являются последовательными или параллельными, как показано на схеме. На рисунке общее сопротивление может быть вычислено путем соединения трех резисторов друг с другом последовательно или параллельно. R ₁ и R ₂ соединены параллельно друг другу, поэтому мы знаем, что для этого подмножества сопротивление, обратное сопротивлению, будет равно:

Сеть резисторов : В этой комбинированной схеме цепь может быть разбита на последовательный компонент и параллельный компонент.

Комбинированные схемы : Два параллельно включенных резистора с одним резистором.

[латекс] \ frac {1} {\ text {R} _1} + \ frac {1} {\ text {R} _2} [/ latex] или [латекс] \ frac {\ text {R} _1 \ text {R} _2} {\ text {R} _1 + \ text {R} _2} [/ latex]

R ₃ соединены последовательно с и R ₁ и R ₂ , поэтому сопротивление будет рассчитываться как:

[латекс] \ text {R} = \ frac {\ text {R} _1 \ text {R} _2} {\ text {R} _1 + \ text {R} _2} + \ text {R} _3 [/ latex ]

Сложные комбинированные схемы

Для более сложных комбинированных схем различные части могут быть идентифицированы как последовательные или параллельные, уменьшены до их эквивалентов, а затем уменьшены до тех пор, пока не останется единственное сопротивление, как показано на.На этом рисунке комбинация из семи резисторов была идентифицирована как включенные последовательно или параллельно. На исходном изображении две обведенные кружком секции показывают резисторы, включенные параллельно.

Уменьшение комбинированной схемы : Эта комбинация из семи резисторов имеет как последовательные, так и параллельные части. Каждое из них идентифицируется и приводится к эквивалентному сопротивлению, а затем уменьшается до тех пор, пока не будет достигнуто одно эквивалентное сопротивление.

Уменьшение этих параллельных резисторов до одного значения R позволяет нам визуализировать схему в более упрощенном виде.На верхнем правом изображении мы видим, что обведенная кружком часть содержит два последовательно соединенных резистора. Мы можем дополнительно уменьшить это до другого значения R, добавив их. Следующий шаг показывает, что два обведенных резистора включены параллельно. Уменьшение тех бликов, что последние два соединены последовательно и, таким образом, могут быть уменьшены до одного значения сопротивления для всей цепи.

Одним из практических следствий комбинированной схемы является то, что сопротивление в проводах снижает ток и мощность, подаваемую на резистор.Комбинированная цепь может быть преобразована в последовательную цепь на основе понимания эквивалентного сопротивления параллельных ветвей комбинированной цепи. Последовательная цепь может использоваться для определения общего сопротивления цепи. По сути, сопротивление провода является последовательным с резистором. Таким образом, увеличивается общее сопротивление и уменьшается ток. Если сопротивление провода относительно велико, как в изношенном (или очень длинном) удлинителе, то эти потери могут быть значительными. Если потребляется большой ток, падение ИК-излучения в проводах также может быть значительным.

Зарядка аккумулятора: последовательные и параллельные ЭДС

При последовательном включении источников напряжения их ЭДС и внутренние сопротивления складываются; параллельно они остаются прежними.

Цели обучения

Сравнить сопротивления и электродвижущие силы для источников напряжения, подключенных с одинаковой и противоположной полярностью, последовательно и параллельно

Основные выводы

Ключевые моменты

• ЭДС, соединенные последовательно с одинаковой полярностью, являются аддитивными и приводят к более высокой общей ЭДС.
• Две ЭДС, соединенные последовательно с противоположной полярностью, имеют общую ЭДС, равную разнице между ними, и могут использоваться для зарядки источника с более низким напряжением.
• Два источника напряжения с идентичными ЭДС, соединенные параллельно, имеют чистую ЭДС, эквивалентную одному источнику ЭДС, однако чистое внутреннее сопротивление меньше и, следовательно, дает более высокий ток.

Ключевые термины

• параллельно : Расположение электрических компонентов, при котором ток течет по двум или более путям.
• электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
• серия : ряд элементов, которые следуют одно за другим или соединяются одно за другим.

Когда используется более одного источника напряжения, они могут быть подключены последовательно или параллельно, аналогично резисторам в цепи.Когда источники напряжения включены последовательно в одном направлении, их внутренние сопротивления складываются, а их электродвижущая сила или ЭДС складываются алгебраически. Эти типы источников напряжения распространены в фонариках, игрушках и других приборах. Обычно ячейки включены последовательно, чтобы обеспечить большую суммарную ЭДС.

Фонарик и лампочка : Последовательное соединение двух источников напряжения в одном направлении. Эта схема представляет собой фонарик с двумя последовательно включенными ячейками (источниками напряжения) и одной лампочкой (сопротивление нагрузки).

Батарея — это соединение нескольких гальванических элементов. Однако недостатком такого последовательного соединения ячеек является то, что их внутреннее сопротивление увеличивается. Иногда это может быть проблематично. Например, если вы поместите в машину две батареи на 6 В вместо обычной батареи на 12 В, вы добавите как ЭДС, так и внутреннее сопротивление каждой батареи. Таким образом, у вас будет такая же ЭДС 12 В, хотя внутреннее сопротивление тогда будет удвоено, что вызовет у вас проблемы, когда вы захотите запустить двигатель.

Но, если ячейки противостоят друг другу — например, когда одна вставляется в прибор задом наперед, — общая ЭДС меньше, так как это алгебраическая сумма отдельных ЭДС. Когда он перевернут, он создает ЭДС, которая противодействует другой, и приводит к разнице между двумя источниками напряжения.

Зарядное устройство : представляет два источника напряжения, соединенных последовательно с противоположными ЭДС. Ток течет в направлении большей ЭДС и ограничивается суммой внутренних сопротивлений.(Обратите внимание, что каждая ЭДС представлена ​​на рисунке буквой E.) Зарядное устройство, подключенное к аккумулятору, является примером такого подключения. Зарядное устройство должно иметь большую ЭДС, чем батарея, чтобы через него протекал обратный ток.

Когда два источника напряжения с идентичными ЭДС соединены параллельно и также подключены к сопротивлению нагрузки, общая ЭДС равна индивидуальным ЭДС. Но общее внутреннее сопротивление уменьшается, поскольку внутренние сопротивления параллельны. Таким образом, параллельное соединение может производить больший ток.

Две идентичные ЭДС : Два источника напряжения с одинаковыми ЭДС (каждый помечен буквой E), подключенные параллельно, создают одинаковую ЭДС, но имеют меньшее общее внутреннее сопротивление, чем отдельные источники. Параллельные комбинации часто используются для подачи большего тока.

ЭДС и напряжение на клеммах

Выходное напряжение или напряжение на клеммах источника напряжения, такого как аккумулятор, зависит от его электродвижущей силы и внутреннего сопротивления.

Цели обучения

Выразите взаимосвязь между электродвижущей силой и напряжением на клеммах в форме уравнения

Основные выводы

Ключевые моменты

• Электродвижущая сила (ЭДС) — это разность потенциалов источника при отсутствии тока.
• Напряжение на клеммах — это выходное напряжение устройства, измеренное на его клеммах.
• Напряжение на клеммах рассчитывается по формуле V = ЭДС — Ir.

Ключевые термины

• электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
• напряжение на клеммах : Выходное напряжение устройства, измеренное на его клеммах.
• разность потенциалов : разница в потенциальной энергии между двумя точками в электрическом поле; разница в заряде между двумя точками в электрической цепи; Напряжение.

Когда вы забываете выключить автомобильные фары, они постепенно тускнеют по мере разрядки аккумулятора. Почему они просто не мигают, когда батарея разряжена? Их постепенное затемнение означает, что выходное напряжение батареи уменьшается по мере разряда батареи. Причина снижения выходного напряжения для разряженных или перегруженных батарей заключается в том, что все источники напряжения состоят из двух основных частей — источника электрической энергии и внутреннего сопротивления.

Электродвижущая сила

Все источники напряжения создают разность потенциалов и могут подавать ток, если подключены к сопротивлению. В небольшом масштабе разность потенциалов создает электрическое поле, которое воздействует на заряды, вызывая ток. Мы называем эту разность потенциалов электродвижущей силой (сокращенно ЭДС). ЭДС — это вообще не сила; это особый тип разности потенциалов источника при отсутствии тока. Единицы измерения ЭДС — вольты.

Электродвижущая сила напрямую связана с источником разности потенциалов, например, с конкретной комбинацией химических веществ в батарее.Однако при протекании тока ЭДС отличается от выходного напряжения устройства. Напряжение на выводах батареи, например, меньше, чем ЭДС, когда батарея подает ток, и оно падает дальше, когда батарея разряжается или разряжается. Однако, если выходное напряжение устройства можно измерить без потребления тока, то выходное напряжение будет равно ЭДС (даже для сильно разряженной батареи).

Напряжение на клеммах

представляет схематическое изображение источника напряжения.Выходное напряжение устройства измеряется на его выводах и называется напряжением на выводах В . Напряжение на клеммах определяется уравнением:

Схематическое изображение источника напряжения : Любой источник напряжения (в данном случае углеродно-цинковый сухой элемент) имеет ЭДС, связанную с источником разности потенциалов, и внутреннее сопротивление r, связанное с его конструкцией. (Обратите внимание, что сценарий E означает ЭДС.) Также показаны выходные клеммы, на которых измеряется напряжение на клеммах V.Поскольку V = ЭДС-Ir, напряжение на клеммах равно ЭДС, только если ток не течет.

[латекс] \ text {V} = \ text {emf} — \ text {Ir} [/ latex],

где r — внутреннее сопротивление, а I — ток, протекающий во время измерения.

I является положительным, если ток течет от положительного вывода. Чем больше ток, тем меньше напряжение на клеммах. Точно так же верно, что чем больше внутреннее сопротивление, тем меньше напряжение на клеммах.

Последовательное и параллельное подключение презентационных проводов.Презентация «Последовательное и параллельное соединение проводов». Изучение последовательного и параллельного

При последовательном соединении проводов конец одного проводника соединяется с началом другого и т. Д. На рисунках показана цепочка последовательного соединения двух ламп и схема такого соединения. Если одна из лампочек перегорит, цепь разомкнется, а другая погаснет.

Когда проводники соединены последовательно, сила тока на всех участках цепи одинакова: Согласно закону Ома, напряжения U1 и U2 на проводниках равны: Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумма напряжений U1 и U2: где R — электрическое сопротивление всей цепи.Из этого следует: При последовательном соединении общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

При параллельном соединении проводников их начало и конец имеют общие точки подключения к источнику тока.

При параллельном подключении напряжения U1 и U2 на всех участках цепи одинаковы: сумма токов I1 и I2, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи: Запись по закону Ома: где R — электрическое сопротивление всей цепи, получаем, обратное полному сопротивлению цепи, равно сумме значений, противоположных сопротивлениям параллельно соединенных проводников.

Задача 1 Два провода соединены последовательно. Сопротивление одного проводника R = 2 Ом, другого R = 3 Ом. Показание амперметра, подключенного к первому проводнику, I = 0,5 Ом. Определите силу тока, протекающего по второму проводнику, общую силу тока в цепи, общее напряжение цепи.

Дано: R1 = 2 Ом R2 = 3 Ом I1 = 0,5 А Решение: I1 = I2 = Iu; I2 = Iu = 0,5 AU1 = I1R1; U1 = 0.5 х 2 = 1 (В) U2 = I2R2; U2 = 0,5 х 3 = 1,5 (В) Uu = U1 + U2; Uu = 1 + 1,5 = 2,5 (В) I2, Iu, Uu =? Ответ: I2 = Iu = 0,5 А, Uu = 2,5 В.

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14

Цель 3.

Доктора Ватсона и Шерлока Холмса в новогоднюю ночь пригласили друзья. И вдруг, как гласит один из законов Мерфи: «Все, что нужно сломать, обязательно сломается, и в самый неподходящий момент.«А что случилось? Когда хозяин дома стал включать гирлянду на елку для детей, перегорела одна из лампочек на 3,5 В. Дети расстроены, хозяин в панике, потому что запасного света нет лампочка под рукой. Мы должны спасти праздник, — решил Холмс. И, попросив всех успокоиться, Холмс произнес волшебные слова и совершил одно действие. К радости детей гирлянда загорелась. Позже доктор Ватсон попросил Холмса , что он сделал? Что ответил Холмс?

Slide 15

Преимущества и недостатки соединений

Пример последовательного подключения: гирлянда.Пример параллельного подключения: лампы в рабочем кабинете. Достоинства и недостатки подключений: Параллельное — при перегорании одной лампы горят остальные. Но когда вы включите лампу с меньшим возможным напряжением, она перегорит. Последовательный — лампы с меньшим возможным напряжением включаются в цепь с более высоким напряжением, но при перегорании одной лампы не сгорят все.

Слайд 16

Домашнее задание:

Приведите примеры последовательного и параллельного подключения проводов в вашем доме.Повторить. § 48, 49. Упражнение. 22 (2), упражнение 23 (3.4).

Посмотреть все слайды

Опыт показал взаимосвязь между силой тока, напряжением и сопротивлением при последовательном соединении. Последовательное подключение электрических цепей и решение задач по этим схемам.

Посмотреть содержание документа

Символ

Название

Гальванический

Резистор

Амперметр

Вольтметр

Физические величины и их буквенные обозначения.

Сила тока

Напряжение

Сопротивление

Ампер

Вольт

Сила тока

Напряжение

Сопротивление

Физические величины и устройства для их измерения.

Амперметр

Вольтметр

Сила тока

Напряжение

Георг Симон Ом

Известный немецкий физик

Ток (A)

I 1

I 2

Напряжение (В)

U 1

U 2

Сопротивление (Ом)

R 1

R 2

• При последовательном подключении сила тока в любой части цепи одинакова, т.е.е.

I = I 1 = I 2 .

Суммарное напряжение в цепи при последовательном включении, или напряжение на полюсах источника тока, равно сумме напряжений на отдельных участках цепи:

U = U 1 + U 2

• Общее сопротивление цепи при последовательном включении равно сумме сопротивлений отдельных проводников:

R = R 1 + Р 2 .

15 Ом

20 Ом

1. Согласно схеме на рис. 17, определите

показания амперметра и общее сопротивление

в электрической цепи, если R 1 = 5 Ом, R 2 = 3 Ом.

2. Каковы показания амперметра и общее сопротивление электрической цепи

,

показано на рис. 18, если R 1 = 10 Ом, R 2 = 2 Ом?

3. Согласно схеме на рис. 21,

определяют показания амперметра и

сопротивление R2, если R1 = 4 Ом.

Цель урока: 1. Ознакомить учащихся с последовательным и параллельным соединением проводов 2. Закономерности, существующие в цепи при последовательном и параллельном соединении проводов. Приложение 3. Научить решать задачи по теме: Последовательное и параллельное соединение проводов 4. Закрепить знания обучающихся о различных соединениях проводов и сформировать умение рассчитывать параметры комбинированных цепей

Преимущества и недостатки последовательного подключения Преимущества: Имея элементы, рассчитанные на низкое напряжение (например, лампочки), вы можете соединить их последовательно в необходимом количестве и подключить к источнику с высоким напряжением (так бывают елочные гирлянды. устроено) Недостаток: Достаточно одному устройству (или элементу) выйти из строя при обрыве цепи, а все остальные устройства не работают

Достоинства и недостатки параллельного подключения Достоинства: При выходе из строя одной из ветвей остальные продолжают работать.В этом случае каждую ветку можно подключать и отключать отдельно. Недостаток: можно включать устройства, рассчитанные только на это напряжение.

Использование последовательного подключения Основным недостатком последовательного подключения проводов является то, что при выходе из строя одного из элементов соединения отключаются остальные. Так, например, если перегорела одна из лампочек елочной гирлянды, тогда все остальные погаснут. Указанный недостаток может превратиться в преимущество. Представьте, что какую-то цепь нужно защитить от перегрузки: при увеличении тока цепь должна автоматически отключиться. Как это сделать? (Как это сделать? (Например, использовать предохранители) Приведите примеры применения для последовательного подключения проводов

Применение параллельного подключения Различные потребители могут быть подключены параллельно в одну электрическую цепь.электрическая энергия Такая схема подключения потребителей тока применяется, например, в жилых помещениях. Вопрос к студентам: Как соединены между собой электроприборы в вашей квартире?

Могу ли я использовать две одинаковые лампы на 110 В в сети 220 В? Как? Сколько одинаковых резисторов было подключено последовательно, если каждый из них имеет сопротивление 50 Ом, а их общее сопротивление — 600 Ом? Два резистора с сопротивлением 5 Ом и 10 Ом подключены параллельно к батарее.Текущая сила у кого из них больше? Как изменится сопротивление электрической цепи, если подключить другой резистор к любому звену в цепи: а) последовательно б) параллельно? Как подключить четыре резистора с сопротивлением 0,5 Ом, 2 Ом, 3,5 Ом и 4 Ом, чтобы их общее сопротивление составляло 1 Ом? Проверка знаний

Повторение

Чижова Вера Александровна

Учитель физики и информатики

МБОУ СОШ с.Красное,

Ненецкий автономный округ.

• Скорость движения заряда по проводнику
• Заряд, проходящий через проводник за 1 с
• Обозначается ()
• Единица измерения (А) ампер
• Измеряется амперметром
• Зависит от напряжения и сопротивление (закон Ома)

• Напряжение — это работа электрического поля по перемещению единичного заряда (1С) по проводнику
• Обозначается буквой (U)
• Измеряется с помощью вольтметра
• Единица измерения (В) Вольт

• Свойство проводника препятствовать движению заряженных частиц по проводнику под действием электрического поля
• Обозначается R
• Единица измерения (Ом)
• Зависит от физических свойств проводника

Законы последовательного соединения проводов

• Сила тока одинакова на всех участках схемы
• Суммарное сопротивление схемы равно сумме сопротивлений отдельных участков схемы
• Общее напряжение равно сумме напряжений в отдельных участках

• 1) Требуется сделать елочную гирлянду из лампочек.рассчитан на напряжение 6 В, чтобы его можно было включить в сеть с напряжением 120 В. Сколько лампочек для этого взять?

• A) 4. B) 8 C) 16 D) 20 E) 30.

• 2) Определить полное сопротивление цепи, если сопротивление выводных проводов составляет 2 Ом, включенной части реостата
• 64 Ом и лампы 294 Ом (рис. 159).

• 1,240 Ом; 2.180 Ом; 3,100 Ом; 4.120 Ом; 5,360 Ом.

• 3) При замере напряжения на проводе R 1 оно оказалось равным 12 В.Когда вольтметр был подключен к проводнику R 2 , , то он показал 45 В (рис. 160). Рассчитайте сопротивление R 2, если R 1 = 40 Ом.

• А) 360 Ом; Б) 135 Ом; Б) 150 Ом; Г) 4 Ом; Е) 40 Ом.

• 4) Каждый из двух нагревательных элементов котла имеет ток 5 А. Определите ток в питающих проводах, если элементы соединены последовательно.

• А) 25 А; Б) 5 А; Б) 10 А; Г) 2,5 А.

• 5) Проводники с сопротивлением 2.4 и 6 Ом соединены последовательно и включены в сеть с напряжением 36 В. Рассчитайте ток в проводниках.

• А) 3 А; Б) 0,33 А; Б) 432 А; Г) 0,5 А; E) 0,3 А.

• 1) Ток в проводнике R 1 равно 4 А. Какой ток в проводнике R 2 (рис. 161).

• А) 4 А; Б) 2 А; Б) 8 А; Г) 16 А.

• 2) Сопротивление лампы R 1 = 300 Ом, а напряжение на ней 90 В.Что покажет вольтметр, если его подключить к лампе с сопротивлением R2 = 400 Ом (рис. 162)?

• А) 240 В; Б) 180 В; Б) 100 В; Г) 120 В; E) 360 В.

• 3) Три одинаковые лампы соединены последовательно напряжением 120 В (рис. 163). Какое напряжение на каждом из них?

• А) 360 В; Б) 120 В; Б) 60 В; Г) 4 В; E) 40 В.

• 4) На рисунке 164 изображен ступенчатый реостат, в котором сопротивления R 1 = R 2 = R 3 =… = R 5 = 10 Ом.Рассчитайте сопротивление в данном положении подвижного контакта К.

• А) 20 Ом; Б) 50 Ом; Б) 40 Ом; Г) 30 Ом; Д) 3,3 Ом.

• 5) Сопротивление электрической лампы R , а амперметр был подключен к сети 200 В, как показано на рисунке 165. Вычислите сопротивление R , , если амперметр показывает ток 0,5 А. Сопротивление лампы 240 Ом.

• А) 120 Ом; Б) 160 Ом; Б) 260 Ом; Г) 60 Ом.

• Резистор 2 (Ом) включен в цепь 12 В. Какое сопротивление нужно подключить еще один резистор, чтобы сила тока была 2А

Повторение: последовательное соединение проводов

• В цепи с напряжением источника 12 В подключаются два резистора и лампочка. Напряжение на лампочке 5В, на первом резисторе 3В. Сопротивление второго резистора 6 (Ом). Определяем сопротивление первого резистора и лампочки
.

• Ток в неразветвленной части цепи равен сумме токов в ветвях
• Напряжение на всех параллельных участках одинаково
• Обратная величина общего сопротивления равна сумме взаимные значения сопротивлений всех параллельных участков

Задания по параллельному подключению потребителей

Сопротивления резисторов соответственно равны 4.6,12 (Ом). Определите силу тока в каждом резисторе, если напряжение между точками A и B составляет 24 В. Определить ток в неразветвленной части цепи

Токи в резисторах соответственно равны 2А, 1,5А, 3А. Определите сопротивление резисторов, если напряжение между точками A и B составляет 16 В.

Д / с § 48,49 упражнение 22 (1,2), упражнение 23 (3)

Средняя общеобразовательная школа №20 Должность: учитель физики Последовательный соединение проводники соединение проводники без вилок, когда конец одного проводника соединен с началом другого проводника … При последовательном соединении проводников : — сила тока, протекающего через каждый …

Последовательное и параллельное соединение …

… «Куринская общеобразовательная школа» Последовательное и параллельное соединение проводники … Урок физики 8 класс Тип … Тема урока: « Последовательные и параллельные соединения проводники ». Задачи урока: Сформулировать Законы согласованных и параллельных соединений проводников … Упражнение 1 …

Исследование последовательного и параллельного портов …

Романовский район. ЦЕЛИ УРОКА: Проверить законы согласованные и параллельные соединения проводников … Оборудование: Источник питания Двухпроводный … напряжение менее 220 В. Выход При согласованное соединение проводников напряжение на концах рассматриваемого участка цепи …

Напряженность и потенциал электростатического поля в проводнике В проводниках присутствуют электрически заряженные частицы — носители заряда… — комбинации параллельных и последовательных подключений конденсаторов. 4.2. Соединение конденсаторы 1) Параллельное соединение Соединение : Общее — это напряжение U …

8pow

Сопротивление. Юниты сопротивления. Закон Ома для участка цепи. 7. Согласованная составная жилы … 8. Параллельная составная жилы … 9. Электротоковая работа. 10. Мощность электрического тока.одиннадцать …

Для цепной секции. Последовательная составная жилы … Параллельная составная жилы … Электротоковые работы. Сила электрического тока. Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля-Ленца. 4. Консистентная составная провода … Принципиальная схема Монтаж …

2. Какие физические величины сохраняются в в соответствии с соединение проводники Какое полное сопротивление соответствует соединению проводникам ? Ответ: При последовательном соединении сила тока во всех резисторах одинакова, а…

Пара зажимов (точек или узлов цепи) называется параллельными. Свойства соединения проводники ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ СОЕДИНЕНИЕ ПРОВОДНИКИ ПАРАЛЛЕЛЬНО СОЕДИНЕНИЕ ПРОВОДНИКИ Сила тока: Сила тока одинакова во всех частях цепи. Сила …

параллельных цепей

Ваш браузер не поддерживает Java-апплеты

Схема с более чем одним Путь прохождения тока представляет собой параллельную цепь.

НАПРЯЖЕНИЕ В ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЦЕПЯХ

Общее напряжение равно напряжение любого параллельного сопротивления.

ТОК В ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЦЕПЯХ

Полный ток равен сумма тока каждого параллельного компонента.

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ЦЕПИ

Общее сопротивление может быть рассчитывается по закону Ома, если известны напряжение и полный ток.

Общее сопротивление всегда меньше наименьшего значения сопротивления.

Метод равных значений

Для параллельных сопротивлений в какие все резисторы имеют одинаковое значение, сопротивление можно рассчитать по формуле разделив номинал одного из резисторов на количество резисторов.

Взаимный метод

Для параллельных сопротивлений в какие все резисторы имеют одинаковое значение, сопротивление можно рассчитать по формуле разделив номинал одного из резисторов на количество резисторов.

1 / R _T = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + 1 / R _N

R _EQ = 1 / (1 / R ₁ + 1 / R ₂ + … + 1 / R _N )

Метод произведения на сумму

Для расчета сопротивления двух резисторов параллельно можно использовать эту формулу:

R _EQ = ( ₁ * R ₂ ) / ( ₁ + ₂ )

Правило приближения 10 к 1

Если подключены два резистора параллельно, и один резистор в 10 или более раз больше по стоимости, чем другой резистор, резистор большего номинала можно не учитывать.

ПРОВОДИМОСТЬ

Общая проводимость равна сумме проводимости каждого компонента.

ПИТАНИЕ В ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЦЕПЯХ

Суммарная мощность равна сумма мощности каждого компонента. (Это то же самое, что и с серией схемы).

Правила для параллельных цепей постоянного тока

1. Такое же напряжение существует на каждой ветви параллельной цепи и равно напряжению источника.
2. Ток через параллельная ветвь обратно пропорциональна величине сопротивления ветка.
3. Полный ток параллельная цепь равна сумме отдельных токов ответвления цепь
4. Эквивалентное сопротивление параллельная цепь находится по общему уравнению Req = 1 / (1 / R1 + 1 / R2 + 1 / номер)
5. Общая мощность, потребляемая в параллельная схема равна сумме мощности, потребляемой индивидуумом резисторы.

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЦЕПЕЙ

1. Соблюдайте принципиальную схему внимательно или при необходимости нарисуйте.
2. Обратите внимание на указанные значения и значения, которые необходимо найти.
3. Выберите подходящий уравнения, которые будут использоваться при решении для неизвестных величин на основе известных количества.
4. Подставьте известные значения в выбранном вами уравнении и найдите неизвестное значение.

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ УСТРАНЕНИЕ НЕПОЛАДОК ЦЕПИ

Когда в ветви параллельной сети сопротивление ветви увеличивается и общее сопротивление цепи увеличивается. Это вызывает уменьшение общего Текущий.

Короткое замыкание всегда приводит в отсутствии тока, протекающего через другие ветви цепи.

электричества | Определение, факты и типы

Электростатика — это изучение электромагнитных явлений, возникающих при отсутствии движущихся зарядов, т.е.е., после установления статического равновесия. Заряды быстро достигают своего положения равновесия, потому что электрическая сила чрезвычайно велика. Математические методы электростатики позволяют рассчитывать распределения электрического поля и электрического потенциала по известной конфигурации зарядов, проводников и изоляторов. И наоборот, имея набор проводников с известными потенциалами, можно рассчитать электрические поля в областях между проводниками и определить распределение заряда на поверхности проводников.Электрическую энергию набора зарядов в состоянии покоя можно рассматривать с точки зрения работы, необходимой для сборки зарядов; в качестве альтернативы, можно также считать, что энергия находится в электрическом поле, создаваемом этой сборкой зарядов. Наконец, энергия может храниться в конденсаторе; энергия, необходимая для зарядки такого устройства, хранится в нем как электростатическая энергия электрического поля.

Изучите, что происходит с электронами двух нейтральных объектов, тренных друг о друга в сухой среде.

Объяснение статического электричества и его проявлений в повседневной жизни.

Статическое электричество — это знакомое электрическое явление, при котором заряженные частицы передаются от одного тела к другому. Например, если два предмета трутся друг о друга, особенно если они являются изоляторами, а окружающий воздух сухой, предметы приобретают одинаковые и противоположные заряды, и между ними возникает сила притяжения. Объект, теряющий электроны, становится заряженным положительно, а другой — отрицательно.Сила — это просто притяжение между зарядами противоположного знака. Свойства этой силы описаны выше; они включены в математическое соотношение, известное как закон Кулона. Электрическая сила, действующая на заряд Q ₁ в этих условиях, вызванная зарядом Q ₂ на расстоянии r , определяется законом Кулона

. характер силы, а единичный вектор r̂ — это вектор, размер которого равен единице, и который направлен от заряда Q ₂ к заряду Q ₁ .Константа пропорциональности k равна 10 ⁻⁷ c ² , где c — скорость света в вакууме; k имеет числовое значение 8,99 × 10 ⁹ ньютонов на квадратный метр на квадратный кулон (Нм ² / C ² ). На рисунке 1 показано усилие, действующее на Q ₁ из-за Q ₂ . Числовой пример поможет проиллюстрировать эту силу. И Q ₁ , и Q ₂ выбраны произвольно в качестве положительных зарядов, каждый с величиной 10 ⁻⁶ кулонов.Заряд Q ₁ расположен в координатах x , y , z со значениями 0,03, 0, 0 соответственно, а Q ₂ имеет координаты 0, 0,04, 0. Все координаты даны в метрах. Таким образом, расстояние между Q ₁ и Q ₂ составляет 0,05 метра.

Величина силы F на заряде Q ₁ , рассчитанная по уравнению (1), равна 3.6 ньютонов; его направление показано на рисунке 1. Сила, действующая на Q ₂ из-за Q ₁ , составляет — F , что также имеет величину 3,6 ньютона; его направление, однако, противоположно направлению F . Сила F может быть выражена через ее компоненты по осям x и y , поскольку вектор силы лежит в плоскости x y . Это делается с помощью элементарной тригонометрии из геометрии рисунка 1, а результаты показаны на рисунке 2.Таким образом, в ньютонах. Закон Кулона математически описывает свойства электрической силы между зарядами в состоянии покоя. Если заряды имеют противоположные знаки, сила будет притягивающей; притяжение было бы указано в уравнении (1) отрицательным коэффициентом единичного вектора r̂. Таким образом, электрическая сила на Q ₁ будет иметь направление, противоположное единичному вектору r̂ , и будет указывать от Q ₁ к Q ₂ .В декартовых координатах это привело бы к изменению знаков компонентов силы x и y в уравнении (2).

 Стек вызовов:
    в (Книжные полки / Строительство / Книга: _Building_Mainote_and_Construction _-_ Tools_and_Tasks_Tasks_ (Rutherford) /3:_Mat Mathematics_for_Main maintenance_Techs/3.2:_Ohm’s_Law,_Joules_Law,_and_Series/03.2: _Ohm’s_Law, _Joules_Law, _and_Series // Parallel_Formulas), / content / body / div [1] / div [1] / p [1] / @ if, строка 1, столбец 3