Сила света — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Си́ла све́та Iv{\displaystyle I_{v}} — физическая величина, одна из основных световых фотометрических величин^[1]. Характеризует величину световой энергии, переносимой в некотором направлении в единицу времени^[2]. Количественно равна отношению светового потока, распространяющегося внутри элементарного телесного угла, к этому углу.

Iv=dΦvdΩ.{\displaystyle I_{v}={\frac {d\Phi _{v}}{d\Omega }}.}

Единица измерения в Международной системе единиц (СИ): кандела (русское обозначение: кд; международное: cd).

Понятие «сила света» возможно применять лишь для расстояний от источника света, существенно превышающих его линейные размеры^[1].

Относительная спектральная световая эффективность для дневного (красная линия) и ночного (синяя линия) зрения.

В системе энергетических фотометрических величин аналогом силы света является сила излучения Ie{\displaystyle I_{e}}. По отношению к силе излучения сила света является редуцированной фотометрической величиной, полученной с использованием значений относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения V(λ){\displaystyle V(\lambda )}^[3]:

Iv=Km⋅∫380 nm780 nmIe,λ(λ)V(λ)dλ,{\displaystyle I_{v}=K_{m}\cdot \int \limits _{380~nm}^{780~nm}I_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda ,}

где Km{\displaystyle K_{m}} — максимальное значение спектральной световой эффективности монохроматического излучения (фотометрический эквивалент излучения), равное 683 лм/Вт^[4][5], а Ie,λ{\displaystyle I_{e,\lambda }} — спектральная плотность силы излучения, определяемая как отношение величины dIe(λ),{\displaystyle dI_{e}(\lambda ),} приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между λ{\displaystyle \lambda } и λ+dλ,{\displaystyle \lambda +d\lambda ,} к ширине этого интервала:

Ie,λ(λ)=dIe(λ)dλ.{\displaystyle I_{e,\lambda }(\lambda )={\frac {dI_{e}(\lambda )}{d\lambda }}.}

Сила света различных источников:

Кандела — Википедия

Запрос «кд» перенаправляется сюда. О других значениях см. КД

Канде́ла (от лат. candela — свеча; русское обозначение: кд; международное: cd) — единица силы света, одна из семи основных единиц Международной системы единиц (СИ). Определена как «сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540⋅10¹² Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср»^[1][2]. Принята в качестве единицы СИ в 1979 году XVI Генеральной конференцией по мерам и весам.

Из определения следует, что значение спектральной световой эффективности монохроматического излучения для частоты 540⋅10¹² Гц равно 683 лм/Вт = 683 кд·ср/Вт точно.

Выбранная частота соответствует длине волны 555,016 нм в воздухе при стандартных условиях^[3] и находится вблизи максимума чувствительности человеческого глаза, располагающегося на длине волны 555 нм. Если излучение имеет другую длину волны, то для достижения той же силы света требуется бо́льшая энергетическая сила света.

Все световые величины являются редуцированными фотометрическими величинами. Это означает, что они образуются из соответствующей энергетической фотометрической величины при помощи функции, представляющей собой зависимость спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения от длины волны. Эту функцию обычно представляют в виде Km⋅V(λ){\displaystyle K_{m}\cdot V(\lambda )}, где V(λ){\displaystyle V(\lambda )} — функция, нормированная так, что в максимуме она равна единице, а Km{\displaystyle K_{m}} — максимальное значение спектральной световой эффективности монохроматического излучения. Иногда Km{\displaystyle K_{m}} называют также фотометрическим эквивалентом излучения.

Расчёт световой величины Xv,{\displaystyle X_{v},} соответствующей энергетической величине Xe,{\displaystyle X_{e},} производится с помощью формулы

Xv=Km∫380 nm780 nmXe,λ(λ)V(λ)dλ,{\displaystyle X_{v}=K_{m}\int \limits _{380~{\text{nm}}}^{780~{\text{nm}}}X_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )\,d\lambda ,}

где Xe,λ{\displaystyle X_{e,\lambda }} — спектральная плотность величины Xe,{\displaystyle X_{e},} определяемая как отношение величины dXe(λ),{\displaystyle dX_{e}(\lambda ),} приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между λ{\displaystyle \lambda } и λ+dλ,{\displaystyle \lambda +d\lambda ,} к ширине этого интервала:

Xe,λ(λ)=dXe(λ)dλ.{\displaystyle X_{e,\lambda }(\lambda )={\frac {dX_{e}(\lambda )}{d\lambda }}.}

Можно отметить, что под Xe(λ){\displaystyle X_{e}(\lambda )} здесь понимается поток той части излучения, у которого длина волны меньше текущего значения λ{\displaystyle \lambda }.

Функция V(λ){\displaystyle V(\lambda )} определена опытным путём и задана в табличном виде^[4]. Её значения от выбора используемых световых единиц никак не зависят.

В противоположность сказанному о V(λ){\displaystyle V(\lambda )} значение Km{\displaystyle K_{m}} целиком определяется выбором основной световой единицы. Поэтому для установления связи между световыми и энергетическими величинами в системе СИ требуется определить значение Km{\displaystyle K_{m}}, соответствующее принятой в СИ единице силы света канделе. При строгом подходе к определению Km{\displaystyle K_{m}} необходимо учитывать, что спектральная точка 540⋅10¹² Гц, о которой идёт речь в определении канделы, не совпадает с положением максимума функции V(λ){\displaystyle V(\lambda )}.

Световая эффективность излучения с частотой 540⋅10¹² Гц[править | править код]

В общем случае сила света Iv{\displaystyle I_{v}} связана с силой излучения Ie{\displaystyle I_{e}} соотношением

Iv=Km⋅∫380 nm780 nmIe,λ(λ)V(λ)dλ,{\displaystyle I_{v}=K_{m}\cdot \int \limits _{380~{\text{nm}}}^{780~{\text{nm}}}I_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )\,d\lambda ,}

где Ie,λ{\displaystyle I_{e,\lambda }} — спектральная плотность силы излучения, равная dIe(λ)dλ{\displaystyle {\frac {dI_{e}(\lambda )}{d\lambda }}}.

Для монохроматического излучения с длиной волны λ{\displaystyle \lambda } формула, связывающая силу света Iv(λ){\displaystyle I_{v}(\lambda )} с силой излучения Ie(λ){\displaystyle I_{e}(\lambda )}, упрощается, приобретая вид

Iv(λ)=Km⋅Ie(λ)V(λ){\displaystyle I_{v}(\lambda )=K_{m}\cdot I_{e}(\lambda )V(\lambda )}, или, после перехода от длин волн к частотам, Iv(ν)=Km⋅Ie(ν)V(ν).{\displaystyle I_{v}(\nu )=K_{m}\cdot I_{e}(\nu )V(\nu ).}

Из последнего соотношения для ν₀ = 540⋅10¹² Гц следует

Km⋅V(ν0)=Iv(ν0)Ie(ν0).{\displaystyle K_{m}\cdot V(\nu _{0})={\frac {I_{v}(\nu _{0})}{I_{e}(\nu _{0})}}.}

Учитывая определение канделы, отсюда получаем

Km⋅V(ν0)=683 cd⋅srW{\displaystyle K_{m}\cdot V(\nu _{0})=683~\mathrm {\frac {cd\cdot sr}{W}} }, или, что то же самое 683 lmW.{\displaystyle 683~\mathrm {\frac {lm}{W}} .}

Произведение Km⋅V(ν0){\displaystyle K_{m}\cdot V(\nu _{0})} представляет собой значение спектральной световой эффективности монохроматического излучения для частоты 540⋅10¹² Гц. Как следует из способа получения, данная величина равна 683 кд·ср/Вт = 683 лм/Вт точно.

Максимальная световая эффективность Km{\displaystyle {\boldsymbol {K}}_{m}}[править | править код]

Для определения Km{\displaystyle K_{m}} следует учесть, что как сказано выше, частоте 540⋅10¹² Гц соответствует длина волны ≈555,016 нм. Поэтому из последнего равенства следует

Km=683V(555,016) lmW.{\displaystyle K_{m}={\frac {683}{V(555{,}016)}}~\mathrm {\frac {lm}{W}} .}

Нормированная функция V(λ){\displaystyle V(\lambda )} задана в табличном виде с интервалом 1 нм, она имеет максимум, равный единице, на длине волны 555 нм. Интерполяция её значений для длины волны 555,016 нм даёт величину 0,999997^[3]. Используя это значение, получаем

Km=683,002 lmW.{\displaystyle K_{m}=683{,}002~\mathrm {\frac {lm}{W}} .}

На практике с достаточной для всех случаев точностью используется округлённое значение Km=683 lmW.{\displaystyle K_{m}=683~\mathrm {\frac {lm}{W}} .}

Таким образом, связь между произвольной световой величиной Xv{\displaystyle X_{v}} и соответствующей ей энергетической величиной Xe{\displaystyle X_{e}} в системе СИ выражается общей формулой

Xv=683∫380 nm780 nmXe,λ(λ)V(λ)dλ.{\displaystyle X_{v}=683\int \limits _{380~{\text{nm}}}^{780~{\text{nm}}}X_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )\,d\lambda .}

Лампа Хефнера — эталон «свечи Хефнера»

• В 1893 г. в Германии, а затем в Австрии, Швейцарии и в скандинавских странах в качестве единицы силы света была принята «свеча Хефнера»^[5], предложенная в 1884 г. Ф. Хефнер-Альтенеком. Эталоном при этом служила фитильная лампа специальной конструкции. В качестве горючего в ней использовался амилацетат.
• В 1896 г. Международным электротехническим конгрессом была принята «десятичная свеча», равная 1,12 свечи Хефнера.
• В 1909 г. десятичная свеча была заменена «международной свечой», равной 1,11 свечи Хефнера. Международная свеча воспроизводилась не с помощью фитильной лампы, а при помощи специальных ламп накаливания.
• В 1948 г. состоялось решение о принятии новой единицы — канделы. Кандела базировалась на использовании светового эталона, обладающего свойствами, близкими к свойствам абсолютно чёрного тела (Планковского излучателя). Излучателем света в эталоне служила трубка, изготовленная из плавленой окиси тория и окружённая со всех сторон платиной, находящейся при температуре отвердевания (2046,6 К). Кандела определялась как сила света, излучаемого в направлении нормали с 1/60 см² излучающей поверхности указанного эталона. Введённая таким образом кандела была в 1,005 раз меньше, чем международная свеча^[6]. Она использовалась в качестве единицы силы света вплоть до 1979 г.
• В 1979 г. XVI Генеральная конференция по мерам и весам (ГКМВ) приняла действовавшее до 2019 года определение канделы.
• В 2011 г. XXIV ГКМВ приняла резолюцию^[7], в которой, в частности, было предложено в будущей ревизии Международной системы единиц принять новое определение канделы. Предполагаемое новое определение, квалифицируемое в резолюции, как полностью эквивалентное существующему, сформулировано следующим образом. «Кандела, обозначение кд, является единицей силы света в данном направлении; её величина определена путём установления численного значения световой эффективности монохроматического излучения с частотой 540⋅10¹² Гц в точности равным 683, если она выражена единицей СИ м⁻²·кг⁻¹·с³·кд·ср, или кд·ср·Вт⁻¹, которая равна лм·Вт⁻¹».
• XXV ГКМВ, состоявшаяся в 2014 году, приняла решение продолжить работу по подготовке новой ревизии СИ, включающей переопределение канделы, и наметила закончить эту работу к 2018 году с тем, чтобы заменить существующую СИ обновлённым вариантом на XXVI ГКМВ в том же году^[8]. Новое определение вступило в силу в 2019 году.

Сила света, излучаемая свечой, примерно равна одной канделе, поэтому раньше эта единица измерения называлась «свечой», сейчас это название является устаревшим и не используется.

Для бытовых ламп накаливания сила света в канделах приблизительно равна их мощности в ваттах.

Сила света различных источников

Сведения об основных световых фотометрических величинах приведены в таблице.

Здесь dS1{\displaystyle dS_{1}} — площадь элемента поверхности источника, dS2{\displaystyle dS_{2}} — площадь элемента поверхности приёмника, ε{\displaystyle \varepsilon } — угол между нормалью к элементу поверхности источника и направлением наблюдения.

• Люмен — единица измерения светового потока

Освещённость — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Освещённость — световая величина, равная отношению светового потока, падающего на малый участок поверхности, к его площади^[1].

Освещённость численно равна световому потоку, падающему на участок поверхности единичной площади:

Ev=dΦvdσ.{\displaystyle E_{v}={\frac {d\Phi _{v}}{d\sigma }}.}

Единицей измерения освещённости в Международной системе единиц (СИ) служит люкс (1 люкс = 1 люмену на квадратный метр), в СГС — фот (один фот равен 10 000 люксов). В отличие от освещённости, выражение количества света, отражённого поверхностью, называется светимостью.

Освещённость прямо пропорциональна силе света источника света. При удалении его от освещаемой поверхности её освещённость уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния (Закон обратных квадратов).

Когда лучи света падают наклонно к освещаемой поверхности, освещённость уменьшается пропорционально косинусу угла падения лучей.

Освещённость Ev{\displaystyle E_{v}} от точечного источника находят по формуле:

Ev=Ivr2cos⁡i,{\displaystyle E_{v}={I_{v} \over r^{2}}\cos i,}

где Iv{\displaystyle I_{v}} — сила света в канделах; r{\displaystyle r} — расстояние до источника света; i{\displaystyle i} — угол падения лучей света относительно нормали к поверхности.

Аналогом освещённости в системе энергетических фотометрических величин является облучённость.

Освещённость в фототехнике определяют с помощью экспонометров и экспозиметров, в фотометрии — с помощью люксметров.

Описание	Освещённость, лк
Вне атмосферы на среднем расстоянии Земли от Солнца[2][3]	135 000
Наибольшая солнечная освещённость при чистом небе	100 000
Обычная освещённость летом в средних широтах в полдень	17 000
В облачную погоду летом в полдень	12 000
При киносъёмке в студии	10 000
Обычная освещённость зимой в средних широтах	5 000
На футбольном стадионе (искусственное освещение)	1200
На открытом месте в пасмурный день	1000—2000
Восход и заход Солнца в ясную погоду	1000
В светлой комнате вблизи окна	1000
На рабочем столе для тонких работ	400–500
На экране кинотеатра	85–120
Необходимое для чтения	30–50
В море на глубине 50—60 м	до 20
Ночью в полнолуние	0,2
В безлунную ночь	0,001—0,002
В безлунную ночь при сплошной облачности	до 0,0002

• Гуревич М. М. Фотометрия. Теория, методы и приборы. — 2-е изд. — Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отделение, 1983. — 272 с.
• Яштолд-Говорко В. А. Фотосъёмка и обработка. Съемка, формулы, термины, рецепты. Изд. 4-е, сокр. М., «Искусство», 1977.

Светотехнические параметры и понятия. Часть 1. Справочная информация

Профессиональные светотехники и специалисты, работающие в области освещения, постоянно употребляют разные термины и определения, которые мало о чем говорят простому обывателю.

Чтобы было проще понимать, о чем идет речь, и что обозначают эти слова, мы подготовили список, объясняющий основные светотехнические термины и характеристики. Его не нужно учить наизусть, можно просто заходить на нужную страницу и освежать в памяти забытый параметр. Говорить «на одном языке» всегда проще.

Светотехнические параметры и понятия.

1 — Видимое и оптическое излучение

Весь окружающий нас мир образуется видимым излучением, сосредоточенным в полосе электромагнитных волн от 380 до 760 нм. К ней с одной стороны добавляется ультрафиолетовое излучение (УФ), а с другой инфракрасное (ИК).

УФ-лучи оказывают биологическое воздействия и применяются для уничтожения бактерий. Дозировано они используются для лечебного и оздоровительного эффектов.

ИК-лучи используются для нагрева и сушки в установках, так как в основном производят тепловое воздействие.

2 — Световой поток (Ф)

Световой поток характеризует мощность видимого излучения по воздействию на человеческое зрение. Измеряется в люменах (лм). Величина не зависит от направления. Световой поток — это самая важная характеристика источников света.

Например, лампа накаливания Е27 75 Вт имеет световой поток 935 лм, галогенная G9 на 75 Вт — 1100 лм, люминесцентная Т5 на 35 Вт — 3300 лм, металлогалогенная G12 на 70 Вт (теплая) — 5300 лм, светодиодная Е27 9,5 Вт (теплая) — 800 лм.

3 — Люмен

Люмен (лм) — это световой поток от источника света (лампы) при окружающей температуре 25°, измеренной при эталонных условиях.

 

4 — Освещенность (Е)

Освещенность — это отношение светового потока, подающего на элемент поверхности, к площади этого элемента. Е=Ф/А, где, А -площадь. Единица освещенности — люкс (лк).

Чаще всего нормируется горизонтальная освещенность (на горизонтальной плоскости).

Средние диапазоны освещенности: на улице при искусственном освещении от 0 до 20 лк, в помещении от 20 до 5000 лк, 0,2 лк в полнолуние в природных условиях, 5000 -10000 лк днем при облачности и до 100 000 лк в ясный день.

На картинке представлены: а — средняя освещенность на площади А, б — общая формула для расчета освещенности.

5 — Сила света (I)

Сила света — это пространственная плотность светового потока, ограниченного телесным углом. Т. е. отношение светового потока, исходящего от источника света и распространяющегося внутри малого телесного угла, содержащего рассматриваемое направление.

I=Ф/ω Единица измерения силы света — кандела (кд).

Средняя сила света лампы накаливания в 100 Вт составляет около 100 кд.

КСС (кривая силы света) — распределение силы света в пространстве, это одна из важнейших характеристик светотехнических приборов, необходимая для расчета освещения.

 

6 — Яркость (L)

Яркость (плотность света) — это отношение светового потока, переносимого в элементарном пучке лучей и распространяющемся в телесном угле, к площади сечения данного пучка.

L=I/A (L=I/Cosα) Единица измерения яркости — кд/м2.

Яркость связана с уровнем зрительного ощущения; распространение яркости в поле зрения (в помещении/интерьере) характеризует качество (зрительный комфорт) освещения.

В полной темноте человек реагирует на яркость в одну миллионную долю кд/м2.

Полностью светящийся потолок яркостью боле 500 кд/м2 вызывает у человека дискомфорт.

Яркость солнца примерно миллиард кд/м2, а люминесцентной лампы 5000–11000 кд/м2.

7 — Световая отдача (H)

Световая отдача источника света — это отношение светового потока лампы к ее мощности.

Η=Ф/Р Единица измерения светоотдачи — лм/Вт.

Это характеристика энергоэкономичности источника света. Лампы с высокой световой отдачей обеспечивают экономию электроэнергии. Заменяя лампу накаливания со светоотдачей 7–22 лм/Вт на люминесцентные (50–90 лм/Вт), расход электроэнергии уменьшится в 5–6 раз, а уровень освещенности останется тот же.

 

8 — Цветовая температура (Тц)

Цветовая температура определяет цветность источников света и цветовую тональность освещаемого пространства. Цветовая температура равна температуре нагретого тела (излучатель Планка, черное тело), одинакового по цвету с заданным источником света.

Единица измерения Кельвин (К) по шкале Кельвина: Т — (градусы Цельсия + 273) К.

 

Пламя свечи — 1900 К

Лампа накаливания — 2500–3000 К

Люминесцентные лампы — 2700 — 6500 К

Солнце — 5000–6000 К

Облачное небо — 6000–7000 К

Ясный день — 10 000 — 20 000 К.

9 — Индекс цветопередачи (Ra или CRI)

Индекс цветопередачи характеризует степень воспроизведения цветов различных материалов при их освещении источником света (лампой) при сравнении с эталонным источником.

Максимальное значение индекса цветопередачи Ra =100.

 

Показатели цветопередачи:

Ra = 90 и более — очень хорошая (степень цветопередачи 1А)

Ra = 80–89 — очень хорошая (степень цветопередачи 1В)

Ra = 70–79 — хорошая (степень цветопередачи 2А)

Ra = 60–69 — удовлетворительная (степень цветопередачи 2В)

Ra = 40–59 — достаточная (степень цветопередачи 3)

Ra = менее 39 — низкая (степень цветопередачи 3)

 

Ra он же CRI — color rendering index был разработан для сравнения источников света непрерывного спектра, индекс цветопередачи которых был выше 90, поскольку ниже 90 можно иметь два источника света с одинаковым индексом цветопередачи, но с сильно различающейся передачей цвета.

Комфортное для глаза человека значение CRI = 80–100 Ra

Сила излучения (фотометрия) — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Си́ла излуче́ния (также энергетическая сила света) Ie{\displaystyle I_{e}} — одна из энергетических фотометрических величин, характеризующая мощность, переносимую излучением в некотором направлении. Равна отношению потока излучения, распространяющегося от источника излучения внутри малого телесного угла, к этому телесному углу^[1]:

Ie=dΦedΩ.{\displaystyle I_{e}={\frac {d\Phi _{e}}{d\Omega }}.}

Сила излучения — угловая плотность потока излучения.

Единицей измерения в Международной системе единиц (СИ) является Вт/ср, в системе СГС — эрг/(с·ср).

Эквивалентным термину «Сила излучения» является термин «Энергетическая сила света»^[2]. Этот термин следует отличать от понятия «Сила света», описывающего хотя и аналогичную, но не энергетическую, а световую величину.

Спектральная плотность силы излучения[править | править код]

Если излучение немонохроматично, то его во многих случаях характеризуют дифференциальной величиной — спектральной плотностью силы излучения. Спектральная плотность силы излучения представляет собой силу излучения, приходящуюся на малый единичный интервал спектра^[1]. Точки спектра при этом могут задаваться длинами волн, частотами, энергиями квантов излучения, волновыми числами или любым другим подходящим способом. Если переменной, определяющей положение точек спектра, является некоторая величина x{\displaystyle x}, то соответствующая ей спектральная плотность силы излучения обозначается Ie,x(x){\displaystyle I_{e,x}(x)} и определяется как отношение величины dIe(x),{\displaystyle dI_{e}(x),} приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между x{\displaystyle x} и x+dx,{\displaystyle x+dx,} к ширине этого интервала:

Ie,x(x)=dIe(x)dx.{\displaystyle I_{e,x}(x)={\frac {dI_{e}(x)}{dx}}.}

Например, если для задания положений точек спектра используются длины волн, то для спектральной плотности энергии излучения будет выполняться:

Ie,λ(λ)=dIe(λ)dλ,{\displaystyle I_{e,\lambda }(\lambda )={\frac {dI_{e}(\lambda )}{d\lambda }},}

а при использовании частоты —

Ie,ν(ν)=dIe(ν)dν.{\displaystyle I_{e,\nu }(\nu )={\frac {dI_{e}(\nu )}{d\nu }}.}

Следует иметь в виду, что значения спектральной плотности силы излучения в одной и той же точке спектра, получаемые при использовании различных спектральных координат, в общем случае друг с другом не совпадают. То есть, например, Ie,ν(ν)≠Ie,λ(λ).{\displaystyle I_{e,\nu }(\nu )\neq I_{e,\lambda }(\lambda ).} Нетрудно показать, что с учётом

Ie,ν(ν)=dIe(ν)dν=dλdνdIe(λ)dλ{\displaystyle I_{e,\nu }(\nu )={\frac {dI_{e}(\nu )}{d\nu }}={\frac {d\lambda }{d\nu }}{\frac {dI_{e}(\lambda )}{d\lambda }}} и λ=cν{\displaystyle \lambda ={\frac {c}{\nu }}}

правильное соотношение приобретает вид:

Ie,ν(ν)=λ2cIe,λ(λ).{\displaystyle I_{e,\nu }(\nu )={\frac {\lambda ^{2}}{c}}I_{e,\lambda }(\lambda ).}

Спектральная плотность силы излучения используется в расчётах при переходе к силе света.

В системе световых фотометрических величин аналогом для силы излучения является сила света Iv{\displaystyle I_{v}}. По отношению к силе излучения сила света является редуцированной фотометрической величиной, получаемой с использованием значений относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения V(λ){\displaystyle V(\lambda )}^[3]:

Iv=Km⋅∫380 nm780 nmIe,λ(λ)V(λ)dλ,{\displaystyle I_{v}=K_{m}\cdot \int \limits _{380~nm}^{780~nm}I_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda ,}

где Km{\displaystyle K_{m}} — максимальная световая эффективность излучения^[4], равная в системе СИ 683 лм/Вт^[5][6]. Её численное значение следует непосредственно из определения канделы.

Энергетические фотометрические величины СИ[править | править код]

Сведения о других основных энергетических фотометрических величинах и их световых аналогах приведены в таблице. Обозначения величин даны по ГОСТ 26148—84^[1].

Энергетические фотометрические величины СИ

Здесь dS1{\displaystyle dS_{1}} — площадь элемента поверхности источника, dS2{\displaystyle dS_{2}} — площадь элемента поверхности приёмника, ε{\displaystyle \varepsilon } — угол между нормалью к элементу поверхности источника и направлением наблюдения.

Сила света, формула: общие сведения о понятии

 

Одним из самых интересных и неоднозначным явлением нашего мира является свет. Для физики это один из основополагающих параметров многочисленных расчетов. С помощью света ученые надеются отыскать разгадку существования нашей вселенной, а также открыть для человечества новые возможности. В повседневной жизни свет также имеет большое значение, особенно при создании качественного освещения в различных помещениях.

Одним из важных параметров света является его сила, которая характеризует мощность данного явления. Именно силе света и расчету этого параметра будет посвящена данная статья.

Общие сведения о понятии

В физике под силой света (Iv) подразумевается мощность светового потока, определяемая внутри конкретного телесного угла. Из этого понятия следует, что под данным параметром подразумевается не весь имеющийся в пространстве свет, а лишь та его часть, которая излучается в определенном направлении.

Сила света

В зависимости от имеющегося источника излучения, данный параметр будет увеличиваться или уменьшаться. На его изменения будет оказывать прямое воздействие значения телесного угла.

Обратите внимание! В некоторых ситуациях сила света будет одинаковой для угла любого значения. Это возможно в тех ситуациях, когда источник светового излучения создает равномерное освещение пространства.

Этот параметр отражает физическое свойство света, благодаря чему он отличается от таких измерений, как яркость, которая отражает субъективные ощущения. Помимо этого сила света в физике рассматривается как мощность. Если быть точнее, она оценивается как единица мощности. При этом мощность здесь отличается от своего привычного понятия. Здесь мощность зависит не только от энергии, которую излучает осветительная установка, но и от такого понятия, как длина волны.
Стоит отметить, что чувствительность людей к световому излучению напрямую зависит от длины волны. Эта зависимость нашла отражение в функции относительно спектральной световой эффективности. При этом сама сила света является зависимой от световой эффективности величиной. При длине волны в 550 нанометров (зеленый цвет) данный параметр примет свое максимальное значение. В результате этого глаза человека будут более или менее чувствительны к световому потоку при различных параметрах длины волны.
Единица измерения для данного показателя является кандел (кд).

Обратите внимание! Сила излучения, которое исходит от одной свечки, будет примерно равна одной канделе. Ранее применявшаяся для формулы расчета международная свеча равнялась 1,005 кд.

Свечение одной свечи

В редких случаях применяется устаревшая единица измерения – международная свеча. Но в современном мире уже практически везде используется единица измерения для этой величины – кандела.

Диаграмма фотометрического параметра

Iv представляет собой наиболее важный фотометрический параметр. Кроме этой величины к важнейшим фотометрическим параметрам относится яркость, а также освещенность. Все эти четыре величины активно используются при создании системы освещения в самых разнообразных помещениях. Без них невозможно оценить требуемый уровень освещённости для каждой отдельной ситуации.

Четыре важнейших световых характеристики

Для простоты понимания данного физического явления необходимо рассмотреть диаграмму, которая изображает плоскость, отражающую распространение света.

 

Диаграмма для силы света

Благодаря диаграмме видно, что Iv зависит от направления к источнику излучения. Это означает, что для светодиодной лампочки, для которой направление максимального излучения будет принято за 0°, тогда при измерении нужной нам величины в направлении 180° получится меньшее значение, чем для направления 0°.
Как видно, на диаграмме излучение, которое распространяется двумя источниками (желтый и красный), будет охватывать равную площадь. При этом желтое излучение будет рассеянным, по аналогии со светом свечи. Его мощность примерно будет равняться 100 кд. Причем значение этой величины будет одинаковой во всех направлениях. В тоже время красный будет направленным. В положении 0° он будет иметь максимальное значение в 225 кд. При этом данное значение будет уменьшаться в случае отклонения от 0°.

Обозначение параметра в СИ

Поскольку Iv является физической величиной, то ее можно рассчитать. Для этого используется специальная формула. Но прежде, чем дойти до формулы, необходимо разобраться в том, как искомая величина записывается в системе СИ. В этой системе наша величина будет отображаться как J (иногда она обозначается как I), единица измерения которой буде кандела (кд). Единица измерения отражает, что Iv, испускаемая полным излучателем на площади сечения 1/600000 м2. будет направляться в перпендикулярном данному сечению направлении. При этом температура излучателя будет раной уровню, при котором при давлении 101325 Па будет наблюдаться затвердение платины.

Обратите внимание! Через канделу можно определить остальные фотометрические единицы.

Поскольку световой поток в пространстве распространяется неравномерно, то необходимо ввести такое понятие, как телесный угол. Он обычно обозначается символом .
Сила света используется для расчетов, когда применяется формула размерности. При этом данная величина через формулы связана со световым потоком. В такой ситуации световой поток будет произведением Iv на телесный угол, к которому и будет распространяться излучение.
Световой поток (Фv) есть произведение силы света на телесный угол, в котором распространяется поток. Ф=I .

Формула светового потока

Из этой формулы следует, что Фv представляет собой внутренний поток, распространяемый в пределах конкретного телесного угла (один стерадиан) при наличии Iv в одну канделу.

Обратите внимание! Под стерадианом понимают телесный угол, вырезающий на поверхности сферы участок, который равен квадрату радиуса данной сферы.

При этом через световое излучение можно связать Iv и мощность. Ведь под Фv понимается еще и величина, которая характеризует мощность излучения светового излучения при восприятии его усредненным человеческим глазом, имеющего чувствительностью к излучению определенной частоты. В результате из вышеприведенной формулы можно вывести следующее уравнение:

Формула для силы света

Это отлично видно на примере светодиодов. В таких источниках светового излучения его сила обычно оказывается равной потребляемой мощности. В результате, чем выше будет потребление электроэнергии, тем выше будет уровень излучения.
Как видим, формула для расчета нужной нам величины не так и сложна.

Дополнительные варианты расчета

Поскольку распределение излучения, идущего от реального источника в пространство, будет неравномерно, то Фv уже не сможет выступать в роли исчерпывающей характеристикой источника. Но только за исключением ситуации, когда одновременно с этим не будет определяться распределение испускаемого излучения по разнообразным направлениям.
Чтобы охарактеризовать распределение Фv в физике используют такое понятие, как пространственной плотности излучения светового потока для различных направлений пространства. В данном случае для Iv необходимо использовать уже знакомую формулу, но в несколько дополненном виде:

Вторая формула для расчета

Эта формула позволит оценить нужную величину в различных направлениях.

Заключение

Сила света занимает важное место не только в физике, но и в более приземленных, бытовых моментах. Это параметр особенно важен для освещения, без которого невозможно существование привычного нам мира. При этом данное значение используется не только в разработке новых осветительных приборов с более выгодными техническими характеристиками, но и при определенных расчетах, связанных с организацией системы подсветки.

 

Световая величина — Википедия

Светова́я величина́ — редуцированная фотометрическая величина, образованная из энергетической фотометрической величины при помощи относительной спектральной чувствительности специального вида — относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения V(λ){\displaystyle V(\lambda )}^[1]. От энергетических световые величины отличаются тем, что характеризуют свет с учётом его способности вызывать у человека зрительные ощущения. Образуют систему световых фотометрических величин.

В качестве единиц измерения световых величин используются особые световые единицы, базирующиеся на единице силы света «кандела». В свою очередь кандела является одной из семи основных единиц Международной системы единиц (СИ).

Световые величины обозначаются теми же буквами, что и энергетические величины, из которых они образованы, но снабжаются при этом индексом «v{\displaystyle v}», например, Xv{\displaystyle X_{v}}.

Относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения для дневного зрения.

В случае монохроматического излучения с длиной волны λ{\displaystyle \lambda } соотношение, связывающее световую величину Xv(λ){\displaystyle X_{v}(\lambda )} с энергетической величиной Xe(λ){\displaystyle X_{e}(\lambda )}, имеет вид:

Xv(λ)=Km⋅Xe(λ)V(λ),{\displaystyle X_{v}(\lambda )=K_{m}\cdot X_{e}(\lambda )V(\lambda ),}

где Km{\displaystyle K_{m}} — максимальное значение спектральной световой эффективности монохроматического излучения (фотометрический эквивалент излучения), равное в Международной системе единиц (СИ) 683 лм/Вт^[2][3]. С учётом этого значения исходное соотношение принимает вид:

Xv(λ)=683⋅Xe(λ)V(λ).{\displaystyle X_{v}(\lambda )=683\cdot X_{e}(\lambda )V(\lambda ).}

Функция V(λ){\displaystyle V(\lambda )} по своему физическому смыслу представляет собой относительную спектральную зависимость чувствительности человеческого глаза, её максимум располагается на длине волны 555 нм. Функция нормирована так, что её значение в максимуме равно единице. Таким образом, из сказанного следует, что значение световой величины монохроматического излучения пропорционально значению энергетической величины и чувствительности глаза.

В более общем случае, когда излучение занимает относительно широкий участок спектра, этот участок можно разбить на большое количество малых частей, каждая из которых располагается между λ{\displaystyle \lambda } и λ+dλ{\displaystyle \lambda +d\lambda } и имеет ширину dλ{\displaystyle d\lambda }. Излучение, приходящееся на любую из этих частей, можно рассматривать как монохроматическое со значениями световой величины dXv(λ){\displaystyle dX_{v}(\lambda )} и энергетической — dXe(λ){\displaystyle dX_{e}(\lambda )}. Записав для каждой части спектрального диапазона приведённое выше соотношение и произведя суммирование (точнее, интегрирование), получим следующее:

Xv=683⋅∫380 nm780 nmV(λ)dXe(λ).{\displaystyle X_{v}=683\cdot \int \limits _{380~nm}^{780~nm}V(\lambda )dX_{e}(\lambda ).}

Для дальнейшего удобно ввести в рассмотрение спектральную плотность энергетической величины. Спектральная плотность Xe,λ(λ){\displaystyle X_{e,\lambda }(\lambda )} величины Xe{\displaystyle X_{e}} определяется как отношение величины dXe(λ),{\displaystyle dX_{e}(\lambda ),} приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между λ{\displaystyle \lambda } и λ+dλ,{\displaystyle \lambda +d\lambda ,} к ширине этого интервала:

Xe,λ(λ)=dXe(λ)dλ.{\displaystyle X_{e,\lambda }(\lambda )={\frac {dX_{e}(\lambda )}{d\lambda }}.}

Используя это определение в подинтегральном выражении, получаем окончательное соотношение для связи световой величины с соответствующей ей энергетической величиной, справедливое в общем случае:

Xv=683⋅∫380 nm780 nmXe,λ(λ)V(λ)dλ.{\displaystyle X_{v}=683\cdot \int \limits _{380~nm}^{780~nm}X_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda .}

Спектральная плотность световой величины[править | править код]

Спектральная плотность световой фотометрической величины Xv{\displaystyle X_{v}} определяется аналогично спектральной плотности энергетической величины: она представляет собой отношение величины dXv(λ),{\displaystyle dX_{v}(\lambda ),} приходящейся на малый спектральный интервал, располагающийся между λ{\displaystyle \lambda } и λ+dλ,{\displaystyle \lambda +d\lambda ,} к ширине этого интервала:

Xv,λ(λ)=dXv(λ)dλ.{\displaystyle X_{v,\lambda }(\lambda )={\frac {dX_{v}(\lambda )}{d\lambda }}.}

Обозначением спектральной плотности величины служит буква, представляющая соответствующую величину, с подстрочным индексом, указывающим спектральную координату. В качестве последней могут выступать не только длина волны, но и частота, энергия кванта света, волновое число и другие^[4].

Сведения об основных световых величинах и об их энергетических аналогах приведены в таблице.

Здесь dS1{\displaystyle dS_{1}} — площадь элемента поверхности источника, dS2{\displaystyle dS_{2}} — площадь элемента поверхности приёмника, ε{\displaystyle \varepsilon } — угол между нормалью к элементу поверхности источника и направлением наблюдения.