Как и на какое количество частей разделить модульную картину | Статьи

Модульная картина – популярный элемент декора, представляющий собой изображение, поделенное на две и более части. Такой предмет оформления помогает придать интерьеру индивидуальность и законченность. Важное преимущество картин из модулей – сравнительно невысокая цена. При небольших вложениях можно моментально преобразить помещение.

На сколько частей делить?

Число сегментов не ограничивается: два, три, четыре, пять и более. Выбирая конкретный вариант, стоит обратить внимание на некоторые моменты.

• Диптих – картина из двух частей. Указанное количество оптимально в помещении небольшой площади. Занимает на стене мало пространства и при этом смотрится выигрышно. Сегменты могут располагаться рядом или один над другим.
• Триптих включает три сегмента и пользуется популярностью, поскольку может считаться универсальным решением. Три части дают достаточно простора для вариаций: центральная может быть больше или меньше по размеру, чем боковые; модули могут размещаться лесенкой, рядом или друг над другом. Триптих подходит практически для любого помещения.


Диптих



Триптих

• Квадриптих разделен на четыре части, которые могут располагаться на разном уровне по отношению друг к другу. Такая картина будет уместна, если комната достаточно большая, в маленькой она будет смотреться громоздко.
• Пентатех – составное полотно из пяти сегментов, способное стать выигрышным украшением интерьера просторного помещения, например, холла или зала. Для размещения пяти сегментов требуется достаточно много места на стене, а делать их слишком маленькими по размеру нецелесообразно, т.к. изображение потеряет свою выразительность.
• Любое изображение, состоящее из четырех и более элементов, называется полиптихом. Модульные картины из большого количества сегментов чаще используются при создании коллажей из семейных фотографий.

Квадриптих

Пентатех

Определившись с количеством частей, важно решить, как они будут расположены относительно друг друга. Строгих канонов в этом плане нет, можно фантазировать и создавать необычные решения. Главную роль играют размеры и пропорции помещения. Сбалансировать узкую комнату с высоким потолком поможет картина из нескольких сегментов с равными длинами сторон. При размещении друг над другом по вертикали сегменты «приподнимают» низкий потолок.

Как поделить картину на модули?

Деление изображения на части может быть любым:

• разделить его на несколько модулей в форме квадрата;
• сделать несколько равных прямоугольников вертикальной или горизонтальной конфигурации;
• поделить на прямоугольники с разной высотой и шириной или один параметр оставить одинаковым, а второй будет отличаться.

Для разделения изображения можно использовать Adobe Photoshop или онлайн-сервисы с аналогичными функциями.

Важно учитывать, что готовые сегменты натягиваются на подрамник. Значит необходимо предусмотреть запас: как правило, по три сантиметра с каждой стороны модуля. Например, два уходят на ширину подрамника, еще один – дополнительный, на загиб. Это означает, что в графическом редакторе края сегментов должны «наезжать» друг на друга, то есть создается нахлест.

Для этого вырезают в редакторе фрагмент, а потом продлевают его, подбирая дополнительный кусок. Другой вариант – «залить» подходящий цветом поля, которые будут уходить на обтяжку подрамника. Существуют также специальные компьютерные программы для подготовки к печати модульных картин.

Чтобы результат получился по-настоящему эффектным, и картины, поделенные на части, долгое время радовали взгляд, необходимо правильно их напечатать. В компании «Уютная стена» в Москве вы можете доверить изготовление модульной картины специалистам, выбрав изображение в каталоге, либо прислав собственное фото по электронной почте.

Квадраты и мелькание. История пяти известных картин Казимира Малевича | Персона | КУЛЬТУРА

«Я всегда завидовал крестьянским мальчишкам, которые жили, как мне казалось, в раздолье, среди природы. Они пасли лошадей, ездили в ночевку, пасли большие стада свиней, на которых вечером приезжали домой, сидя верхом, держась за свиные уши. Свиньи мчались с визгом, быстрее лошадей, подымая огромную пыль по сельской дороге», — писал в «Главах из автобиографии художника» Казимир Малевич.

одной из особенностей техники живописи Казимира Малевича было наложение красок одна на другую для получения особого рода цветовых пятен. Фото: Public Domain

Детство художника прошло в небольшом селе в Подольской губернии.  Образы из той жизни, оставшиеся у него в памяти на долгие годы, он представил позже в виде ярких геометрических фигур и символов, крестьянских циклов с неуклюжими, основательными фигурами «Марф» и «Ванек».

Теоретик искусства, философ и провокатор, Малевич был вхож во многие объединения, будь то «Бубновый валет», «Синий всадник» или «Ослиный хвост». В начале века его работы вызывали споры и протесты, сейчас они стоят миллионы долларов и экспонируются в лучших музеях мира.

В день рождения художника SPB.AIF.RU вспоминает шедевры авангардиста, которые стали известны на весь мир.

«Точильщик (Принцип мелькания)», 1912 год

В художественной галерее Йельского университета хранится одна из наиболее значительных кубофутуристических работ Малевича, которую часто рассматривают как некое предвестие супрематизма — яркого явления русского авангардного искусства.

«Точильщик» был создан в 1912 году. Основой композиции картины стало колесо, которое буквально визуально «раскручивает» полотно. В «Принципе мелькания» критики выделяют как элементы стиля футуризма, так и кубизма, для которого характерно многократное повторение однородных предметов.

Картина впервые была выставлена за рубежом в начале 20-х годов. В Берлине открылась Первая русская выставка, на которой Малевич и представил своего «Точильщика». Полотно произвело неизгладимое впечатление на Катерину Дрейер, художницу из Нью-Йорка, которая приобрела его и увезла с собой в США. Почти через 80 лет картина из коллекции американки была передана в дар художественной галерее Йельского университета, где хранится и поныне.

В 1920-х годах Малевич отправил картину на Первую русскую выставку. Фото: Public Domain

«Черный квадрат», 1915 год

Малевич считал, что лучшее, что он написал в своей жизни — это «Чёрный квадрат». Идея его создания родилась в голове художника в 1913-м году, когда он работал над эскизами декораций к постановке оперы Михаила Матюшина «Победа над Солнцем». Изображение чёрного квадрата использовалось тогда в качестве антипода солнечного круга и означало победу сознательного творчества над пассивной природой.

Сама легендарная картина была написана в 1915 году. Она была частью целого цикла супрематических экспериментов. Интересно, что на обороте холста художником поставлена другая дата – 1913 год. Дело в том, что, не придавая значения фактической дате написания, автор переставил акцент на дату рождения замысла. Малевич неоднократно комментировал свою работу: «Основной супрематический элемент. Квадрат. 1913»

Впоследствии художник как минимум четырежды повторял картину, но каждый раз немного менял пропорции.

Первая выставка супрематизма («0,10») состоялась в Санкт-Петербурге, в декабре 1915 года, и состояла из тридцати пяти абстрактных произведений Малевича. Фото: Public Domain

В 2015-м году, когда одна из самых обсуждаемых и самых известных картин в русском искусстве отмечала столетний юбилей, исследователи сделали важное открытие. Благодаря рентгенограммам и макросъемкам, стало известно, что под «Черным квадратом» спрятано два изображения. Помимо кубофутуристической композиции  на одном из белых полей «Черного квадрата» обнаружилась надпись «битва негров» — и третье слово, предположительно — «ночью». Искусствоведы сразу вспомнили шутку Альфонса Алле и его черную картину «Битва негров в пещере глубокой ночью», с которой, вероятно, был знаком и Малевич.

Эксперты предполагают, что Малевич взял готовую кубофутуристическую картину 1913-1914 года, на которой уже был кракелюр, и нанес поверх нее изображение черного квадрата.

Эта картина стала частью триптиха наряду с «Черным кругом» и «Черным крестом» — двумя другими образующими элементами супрематистской системы.

«Супрематическая композиция», 1916 год

10 лет назад, в 2008 году, в Нью-Йорке на аукционе Sotheby’s была выставлена на торги Супрематическая композиция, известная также как «Синий прямоугольник поверх красного луча». Картина была написана в 1916-м, тогда же, когда Малевич опубликовал свой знаменитый Манифест супрематизма.

Супрематизм стал одним из центральных явлений русского авангарда. Фото: Public Domain

Эта работа с успехом демонстрировалось на выставках в России. В 1927 году Малевич решил познакомить Западную Европу с супрематизмом и отправился с этой картиной на выставку в Варшаву, а затем Берлин.

Когда ему понадобилось вернуться в Союз, он отдал холст на хранение немецкому архитектору Гуго Герингу. В будущем, когда в Германии к власти пришли нацисты, именно Геринг смог вывезти из страны многие работы авангардистов, которые должны были быть уничтожены как образцы «дегенеративного искусства». В числе спасенных оказалась и «композиция» Малевича.

В 1958 году картина была продана музею Стеделик в Амстердаме, где экспонировалась долгие годы. Законные наследники Малевича решили оспорить сделку, заключенную без их ведома. После 17-летнего спора музей возвратил им несколько полотен художника, среди которых была и «Супрематическая композиция».

В ноябре 2008 года наследники выставили ее на торги, что стало сразу важным событием арт-рынка, так как произведения художника на нем почти не появлялись. В итоге холст был продан по рекордной цене – более 60 млн долларов. Таким образом «Супрематическая композиция» стала одной из самых дорогих картин в истории, написанной русским художником.

Интересный факт – имя покупателя картины до сих пор не афишируется.

«Скачет красная конница…», 1928—1932 годы

Одна из самых загадочных картин Казимира Севериновича. До сих пор точная дата ее написания остается в секрете. Малевич поставил на обратной стороне 18 год, хотя на самом деле она была создана значительно позже.

Полное ее название — «Скачет красная конница из октябрьской столицы, на защиту советской границы». Эта работа стала одной из немногих абстрактных картин, которые пришлись по вкусу советской власти. Сыграли свою роль название и события, запечатленные на холсте.

Полное название картины «Скачет красная конница из октябрьской столицы, на защиту советской границы». Фото: Public Domain

Разделенная на три части – небо, земля и красная конница – картина содержит в себе, по мнению историков, множество шифров и тайных кодов.

К примеру, при работе над полотном Малевич использовал принцип золотого сечения – гармоничного деления, соотношения двух сторон. Так отношение ширины земли и неба – дано в пропорции 0,618.

Автор дважды использовал число 12, которое ценили символисты и видели в нем ассоциации с двенадцатью месяцами,  знаками Зодиака и двенадцатью делениями на циферблатах часов. На картине он изобразил двенадцать всадников, разделенных на три группы по четыре человека, и использовал двенадцать цветов, которыми выполнена земля в разрезе.

В настоящее время картина хранится в Русском музее.

Автопортрет, 1933 год

В настоящее время искусствоведы знают о пяти автопортретах Малевича. Самый ранний из них датируется 1907 годом, а последний – 1934-м.

Малевич предстал в обличии венецианского дожа. Фото: Public Domain

В 1933 году, когда у Малевича началась тяжелая болезнь (рак-прим.), он написал один из самых узнаваемых своих автопортретов, на котором предстал в образе венецианского дожа. Картина, похожая на портрет эпохи Возрождения, по мнению искусствоведов, пропитана духом неоклассицизма, который был популярен в то время. В нижнем правом углу вместо подписи художник поставил знак, прославивший его на весь мир – маленький черный квадрат.

В 1935 году, когда Казимира Севериновича не стало,  во время церемонии прощания тот портрет висел в изголовье его супрематического саркофага в виде креста с раскинутыми руками. Рядом с ним стоял знаменитый «Черный квадрат».

В Москве тело Малевича кремировали, а урну с прахом перевезли в деревню Немчиновки, где захоронили под любимым дубом художника. Над могилой был поставлен деревянный кубический монумент с изображённым чёрным квадратом.

К сожалению, во время войны могила идеолога супрематизма была утрачена. Лишь в конце 80-х годов группа энтузиастов смогла установить примерное место захоронения. Они и поставили памятный знак — белый бетонный куб с красным квадратом на лицевой стороне — примерно в двух километрах от реального погребения.

В наши дни поле, где обрел покой прах мастера, застроено. На его месте находится один из жилых комплексов.

Правило третей в фотографии с примерами работ. – Photo7.ru

Правило третей, это наверное, самое известное правило в фотографии. Благодаря использованию этого правила, даже если вы начинающий фотограф, вы сможете улучшить свои снимки, не техническую часть, а именно творческую.

«Правило третей» одно из первых правил композиции, о которых начинающие фотографы узнают на занятиях по фотографии, и это правильно, поскольку оно помогает создавать хорошо сбалансированные и интересные кадры.

И хотя часто можно услышать, что нужно нарушать правило третей, но на самом деле, прежде чем вы будете нарушать это правило, вы должны знать о нем.

Что такое – правило третей?

Основной принцип правила третей, это разбивка изображения на три части по вертикали и на три части по горизонтали. В результате, мы получаем 9 областей.

Во время съемки, вы можете разбить снимки, отображая сетку в видоискателе или на ЖК дисплее вашей фотокамеры.

С учетом этой сетки «правило третей» теперь определяет четыре важные части изображения, в которых желательно размещать наиболее важные части изображения.

Но не только это. Правило третей, дает четыре линии, которые также являются полезными для размещения важных объектов.

По правилу третей, если вы размещаете объекты в фотографии в точках пересечения линий или вдоль линий, то ваша фотография станет более сбалансированной и это позволит зрителю более естественно взаимодействовать с ней.

Исследования показали, что при просмотре фотографии, взгляд зрителя перемещается от одной точки пересечения, к другой. А не от центра к краю. Таким образом, правило третей отображает фактическое видение фотографии зрителем.

В этой фотографии, глаз пчелы находится строго на пересечении линий, тем самым, сразу притягивая взгляд зрителя.

И несколько подправил

Существует несколько «подправил» к правилу третей, которые доказали свою эффективность при составлении различных типов фотографий.

Например, при съемке пейзажных фотографий старайтесь выровнять горизонт с одной из горизонтальных линий, а не разделять изображение на две равные части. Если интересующей вас точкой является земля или озеро на переднем плане, лучше выровнять горизонт с верхней горизонтальной линией.

Здесь достопримечательностью является река на переднем плане, и поэтому горизонт располагается близко к верхней горизонтальной линии.

 

Однако, если вы хотите создать драматический эффект неба, как на изображении ниже, выровняйте горизонт с нижней горизонтальной линией, чтобы небо заполняло больше пространства в кадре.

В портретной фотографии лучше размещать объект рядом с одной из двух вертикальных линий. Это оставит больше свободного места с одной из сторон снимка и тогда вы сможете показать контекст снимка.

Например, при съемке портрета в окружающей среде, используйте свободное пространство, чтобы включить узнаваемый ориентир на заднем плане, даже если он размыт.

В правиле обычно указывается, что перед объектом должно быть свободное пространство. Это означает, что если объект смотрит вправо, оставьте больше пространства справа. А если он смотрит влево, оставьте больше пространства слева.

Таким образом, вы избежите того, что ваш объект съемки, смотрит на что-то, что находится за пределами кадра. Следуйте тому же правилу при съемке движущегося объекта. Если например, объект движется влево, поместите его вдоль правой вертикальной линии и оставьте больше места слева.

Звучит трудно?

Да, возможно это звучит трудно. Как и многое другое, что связано с фотографией, правило третей требует практики. На большинстве современных цифровых камер можно активировать наложение «Сетку правила третей» на ЖК-дисплее и в видоискателе камеры. Таким образом, фотограф может легко поместить объекты в сцену согласно правила третей.

Даже если ваша камера не поддерживает эту функцию, вы можете попрактиковаться в применении правила третей во время редактирования. И вскоре, вы научитесь применять его во время съемки, тем самым, минимизируя обрезку изображения.

Могу-ли я нарушить правило третей?

Конечно! Вот для чего вообще нужны правила фотографии. Фактически, нарушение правила третей иногда неизбежны. Например, рассмотрим фотографию ниже. Здесь просто не было смысла размещать дорогу в одной из пересекающихся точек. Дорога естественным образом проводит взгляд зрителя вдоль дороги к скальным образованиям на заднем плане. Помещённая посередине дорога создает симметрию в картине, приятную для глаз.

Даже объекты в портретах можно поместить посередине, обычно, когда они смотрят прямо на камеру.

Размещение важных объектов в середине также хорошо работает на фотографиях, которые обрезаны как квадраты (например, Instagram).

Но вы можете нарушить это правило и многими другими способами. Не забывайте, что ваше художественное утверждение имеет гораздо большее значение, чем какое-либо правило фотографии, о котором вы можете думать. И если вы считаете, что ваша фото модель должна смотреть куда-то за пределы кадра, например, чтобы передать ее расслабление или наоборот, напряжение, то просто снимите так, как вы считаете нужным.

Примеры

Правило третей является очень универсальным и может использоваться везде. Ну а ниже, вы можете посмотреть некоторые примеры использования правила третей на различных видах снимков.

При съемке пейзажей горизонт обычно располагают по центру кадра, но это может создать впечатление раскола снимка. Вместо этого поместите горизонт вдоль одной горизонтальных линий трети.

Попробуйте включить другой интересный объект, например, дерево на фотографии выше, и расположите его согласно правилу третей. Это обеспечивает «якорь», естественный очаг для сцены.

Лучше всего расположить людей на одной стороне рамки. Это обеспечивает «дышащее пространство», отображает среду объекта и создает живой снимок.

Мы, естественно, притягиваем к человеческим глазам. Поместите их на одно из пересечений линий правила третей, чтобы придать снимку четкий фокус.

Здесь основной предмет был помещен на одно из пересечений, а также вдоль одной вертикальной линии. Веточка грубо следует за верхней горизонтальной линией. Пустое пространство внизу слева обеспечивает равновесие и предотвращает чувство переполненности изображения.

Вертикальные предметы, такие как этот маяк, могут разделить фотографию на две части, так же, как горизонт может разделить горизонтально. Чтобы избежать этого, расположите их в своей композиции со смещением от центра.

При фотографировании движущихся объектов расположите их как обычно, но обратите внимание на направление движения. Как правило, перед ними следует оставить больше места, чтобы показать, куда они идут.

 

Как разрезать картинку на части в Photoshop

Часто возникает необходимость разрезать какое-либо изображение на равные части. Например, при сублимационной печати на керамической плитке, подобная необходимость возникает постоянно. Сейчас я расскажу вам о том, как в программе Photoshop разрезать любую картинку на одинаковые фрагменты.

Итак, представим, что я делаю в ванной комнате ремонт и решил часть стены оклеить кафельной плиткой с красивым изображением дельфинов. Панно у меня будет большим, поэтому качество изображения должно быть соответствующим.

Изображение выбрал, теперь нужно купить керамическую плитку для сублимационной печати. Я возьму плитку размером 150 х 150 мм. Значит разрезать изображение мне нужно будет также на части, каждая размером 150 х 150 мм.

Открываю изображение в Photoshop. Для начала, мне нужно обрезать картинку так, чтобы ее стороны были кратны 15 см (длина ребра плитки). Для этого я активирую инструмент «Рамка» и задам параметры — ширина 150 см, высота 90 см, разрешение 72 пикселя на дюйм.

Выделяем рамкой нужный участок изображения и нажимаем клавишу «Enter». Я обрежу картинку, «пожертвовав» ее нижней частью.

После обрезки изображения начну его делить на части. Активирую на панели задач инструмент «Раскройка».

Теперь кликаю по картинке правой кнопкой мыши и выбираю строку «Разделить фрагмент…»

В появившемся окошке ввожу параметры разделения изображения. Раз я обрезал картинку 150 х 90 см, то делю ее на 6 частей по горизонтали и 10 частей по вертикали.

Нажимаю «Enter». Теперь разрезанную картинку нужно сохранить. Для чего иду в меню Файл—Сохранить для Web и устройств…

В открывшемся окошке выставляю параметр «2 варианта». Формат изображения — Jpeg, качество — 100%.

Жмем «Сохранить» и указываем место сохранения фрагментов изображения. Открываю папку и вижу картинку с дельфинами порезанную на 60 одинаковых фрагментов, каждый точно 150 х 150 мм.

Осталось каждый в отдельности распечатать на сублимационной бумаге и в плоском термопрессе перевести на керамическую плитку. Подобное изображение очень стойкое, не боится воды и мыла, поэтому будет радовать вас долгие годы!

Надеюсь данный урок будет вам полезен и вы легко теперь сможете порезать изображение на равные части нужного размера.

Успехов вам!

Понравилась статья? Вы можете подписаться на новости и первыми узнавать о новых статьях и уроках сайта СублиМастер.

Статьи по теме:

Как распечатать шаблон на кружку

Борьба с браком при сублимации

Вставляем фото в рамку с помощью Photoshop

Как перевести формат cdr в jpeg

Композиция в фотографии. Часть 1: правило третей

Итак, представим, что вы уже разобрались с такими основными понятиями как глубина резкости, экспозиция, выдержка, но эти знания почему-то не делают ваши фотографии выразительными и запоминающимися. Дело в том, что для создания красивой фотографии недостаточно только зафиксировать изображение, необходимо создать гармоничную композицию в кадре. Этого можно добиться либо разместив объекты в кадре определенным образом, либо выбрав правильный угол для съемки или же путем последующей обрезки (кропа) фотографии при обработке. Существует несколько традиционных правил построения композиции в фотографии: правило третей, золотое сечение, правило диагоналей и правило диагонального золотого сечения. Начнем с правила третей.

 

Что такое правило третей

Мысленно разделите изображение на три части по вертикали и горизонтали, таким образом, чтобы у вас получилось 9 одинаковых по размеру квадратов.Правило третей заключается в том, чтобы расположить основные объекты на фотографии (смысловые или композиционные центры) в точках пересечения третей или вдоль линий. Наше восприятие устроено так, что мы не можем удерживать во внимании сразу все части фотографии одновременно. Поэтому для лучшего восприятия всей фотографии необходимо указать места, на которых должен задержаться взгляд зрителя. Располагая самые важные объекты вдоль линий или в точках их пересечения, вы тем самым фокусируете внимание зрителя на главных объектах в кадре. Примеры нарушения и соблюдения правила третей

В данном случае правило третей нарушено как по горизонтали, так и по вертикали. Если следовать правилу третей, то горизонт не должен проходить строго посередине кадра, равно как и фигура человека не должна делить фотографию пополам вертикально. На фотографии ниже и линия горизонта и фигура человека расположены вдоль линий третей, что делает композицию более гармоничной.

Как использовать правило третей: советы. Задайте себе пару вопросов прежде чем фотографировать:

• Что является основными, важными объектами съемки для данной фотографии?
• Где я хочу их разместить: на точках пересечения или вдоль линий?

2. Запомните, что в пейзаже горизонт лучше располагать на верхней или нижней линии третей, а не по центру, а одинокое дерево или фигуру человека лучше сдвинуть на одну из вертикальных линий. 3. В случае одиночных портретов глаза объекта располагайте вдоль верхней линейки третей линии. На групповых портретах лица располагаются по линиям третей.

Проверьте себя

Обратите внимание на фотографии ниже. Оцените их с точки зрения соблюдения правила третей. Композиция каких фотографий гармонична, а какие фотографии можно было бы улучшить и как? Пишите свои ответы в комментариях.

Фото 1

 

 

 

 

 

 

Фото 2

 

 

 

 

 

Фото 3

 

 

 

 

 

Фото 4

 

 

 

 

Больше информации о правилах построения композиции в фотографии — в записи вебинара «Основы композиции в фотографии» от проекта Studyfoto

Красивые картины для домашнего интерьера

Итак, интерьер оформлен, мебель выбрана, а комната готова принять своих жильцов. Остается лишь внести в нее соответствующее настроение. Сделать это помогут красивые картины. Для домашнего интерьера декоративное оформление чрезвычайно важно. Это пульс помещения, его атмосфера.

Красивые картины для домашнего интерьера

Содержание материала

Как выбирать картину

Недооценить роль картины в готовом интерьере, значит, рисковать красотой этого самого интерьера. Правильно подобранное изображение — своеобразное зеркало в помещении, отображающее настроение комнаты и его начинку.

Правильно подобранное изображение

Гармонично подобранное фото не только подчеркнет изыск интерьера, но и станет его изюминкой. О важности картин твердят и душеведы. Психологи утверждают, что гармоничные изображения настраивают жильцов на миролюбивый нрав. Негативные же сюжеты, напротив, вселяют беспокойство и создают нервное напряжение.

Гармонично подобранное фото подчеркивает изыск интерьера

Как не нарушить атмосферу настенным изображением, знают дизайнеры. Ознакомившись с их советами, владелец дома сумеет окрасить настроение гостиной в желаемые краски.

Правила подбора картин:

Картина с тёмными оттенками под интерьер комнаты

Модульный вариант

Нестареющая классика и мощнейший инструмент. Достаточно расположить в комнате качественную модульную картину, как даже самый тусклый интерьер заиграет сочными красками.

Модульное изображение — фото или картина, разделенная на несколько частей. Каждый сектор служит продолжением предыдущего. Части могут быть взяты в рамки. Количество деталей не ограничено.

Модульный вариант

«Собранная» из частей картина станет настоящей находкой для тех, кто ищет оригинальности. Это и взлетная полоса для дизайнерской мысли, поскольку определиться с вариантом в бесчисленном множестве сюжетов довольно сложно.

Два сектора: диптих

Самый простой вариант модульного изображения. Картина делится на две части, созданные из одного изображения. Секторы могут быть симметричными или отличаться по размеру.

Картина делится на две части, созданные из одного изображения

Разбивать на две части советуется асимметричное изображение. Располагать такой декор можно как в гостиной, так и над кроватью. Неплохо смотрится диптих над обеденным столом. Главное, чтобы сюжет не был агрессивным и вызывал лишь положительные ассоциации.

Декор в гостиной

Совет! При выборе размера учитывают квадратуру помещения. Тем же принципом руководствуются при выборе высоты, на которой располагают рисунок.

Три сектора: триптих

Вариант модульного изображения, разбитый на три части. Чаще всего они равны по размеру и расположены на одинаковом расстоянии друг от друга.

Вариант модульного изображения, разбитый на три части

Этот декор универсален, однако требует соблюдения некоторых правил:

• отражение хотя бы одного цвета интерьера, поскольку рисунок занимает большую площадь;
• ненавязчивые мотивы;
• скорее всего, понадобится подсветка.

Ненавязчивые мотивы в декоре

Гармоничнее всего смотрится триптих с участием светлого и легкого сюжета. В почете также нейтральная цветовая гамма.

Слишком яркие и броские мотивы в тройном воплощении подходят для больших помещений, но могут навредить компактным гостиным.

Яркие и броские мотивы в тройном воплощении для больших помещений

Нередко узор, использованный в интерьере, дублируют в виде триптиха. Такой маневр допустим в обстановке минимализма, когда акцент орнамента выделяется на общем фоне.

Больше деталей: полиптих

Изображение, составленное из деталей, число которых превышает три. В оформлении такого декора правил значительно меньше.

Изображение, составленное из деталей

Секторы одного рисунка могут быть как одинаковыми, так и асимметричными. Расположение деталей произвольно. Главное, чтобы картина «читалась» и ее детали не пришлось искать по всей стене.

Полиптих станет настоящей находкой для минималистичного интерьера, оформленного в один-два цвета. Картина станет ключевым сюжетом монохромного помещения.

Асимметричные секторы одного рисунка

Дизайнеры советуют не обрамлять детали полиптиха, чтобы не нарушать рисованную историю обилием рам.

Воплощение идеи

Сюжетов, тематик и стилей великое множество. А гостиная всего одна. Поэтому украсить ее следует самым изысканным произведением искусства. Но времена, когда признаком вкуса было «утро в сосновом лесу», давно прошли. Сегодня роль шедевра умело сыграет и абстракция, и городской постер.

Абстракции в гостиной

Выбирая стиль декора, важно учитывать и общее настроение комнаты. Помещение в духе Арт-деко требует истинной роскоши, а Провансу, напротив, импонируют простые деревенские мотивы.

Барельеф

Решение в классическом стиле. Представляет собой гипсовую лепнину или объемное изображение из других материалов.

Гипсовая лепнина в классическом стиле

Концепт барельефа заключается в текстуре картины, поэтому в красках такое изображение не нуждается. Глина станет монохромным отображением настроения гостиной.

Барельеф используют в классическом стиле или модерновом интерьере. Применяют его и в неоклассицизме. Нередко фактурные рисунки можно встретить в восточном дизайне.

Фактурные рисунки в восточном дизайне

Столь универсальное применение возможно, благодаря множеству сюжетов, воплощаемых в гипсе.

Постер или афиша

Изображение, стилизованное под уличную тематику. Картина может представлять собой как настоящий постер, так и рисунок, оформленный в виде афиши.

Изображение, стилизованное под уличную тематику

Примечательно, что сюжетом для постера могут быть практически любые кадры. Необязательно втискивать идею в городские мотивы. На стене может красоваться и пейзаж, и портрет и даже снимок из дикой природы.

Обрамлять или нет — дело вкуса. Афиша прекрасно чувствует себя в объятиях багета, но не потеряется и без него.

Картина в виде рисунка

Постер вписывается в большинство современных интерьеров. В фаворе Хай-тек, Поп-арт, минимализм и Лофт.

Относительно места обитания у постеров нет особых требований. Они применимы как в гостиных, так и на кухне или детской комнате. Своеобразным «трейлером» жилища станет афиша, расположенная напротив входной двери в прихожей.

Панно

Комбинированная композиция, включающая в себя объемные и разноплановые сюжеты. Можно встретить керамические, гипсовые и деревянные аппликации.

Комбинированная композиция

Панно не изображает безупречные картинки. Сюжеты его просты и нередко хаотичны. Идеально для Конструктивизма или Поп-арта. Популярны аппликации и в духе эко-стиля, созданные из натуральных материалов.

При помощи панно можно выделить акцентную стену или декорировать область над камином.

Пано над камином

Лаконичные рамки

Вычурное решение для любителей оригинального. Изысканная рамка не обязательно должна содержать картину. Выполненная безупречно, она станет самостоятельным элементом.

Следует выбирать рамы, дополняющие стиль помещения. Резные и украшенные завитками впишутся в Шебби-шик. Лаконичные и простые — в Хай-тек. Созданные из необычных материалов — в индустриальное направление или мансардный дизайн.

Лаконичные рамки

Материал для сольной рамки может быть самым разным. Используют пенополистирол, дерево, металл и даже бумагу.

Текстильные картины

Необычное решение для умножения уюта. Текстильные картины — гобелены — простые и сложны, яркие и спокойные. Они остаются на пике популярности, невзирая на новые идеи в дизайне.

Текстильная картина на стене

Гобелены используют в помещениях для отдыха. Гостиные или спальни охотно принимают в свои объятия тканевое искусство. Расположенный над диваном гобелен встанет на страже интимной обстановки. Помещенный у журнального столика, расположит беседующих к искренности.

Гобелен в гостиной нише с подсветкой

Магия гобелена применима в средиземноморском направлении, а также в китайском стиле и классическом интерьере. Текстильная картина подкрепит и любые комбинированные помещения, где ключевым выступит восточный декор.

Уютная вышивка

В одном ряду с текстильными картинами стоит и вышитый декор, пусть назначение его несколько отличается от роли гобеленов.

Рукодельная вышивка в рамке

Миссия вышивки в интерьере — привнесение романтики и непосредственности. Взятый в раму рукодельный шедевр станет мелодией помещения. Его тихим и приятным аккомпанементом.

Весьма популярны вышитые картины в качестве кухонного декора. Столовая или кухня в стиле Прованс расцветет под теплом искусного произведения. Для рукодельной вышивки обязательна рамка. Она может быть любой формы и размера.

Разнообразные рамки для рукодельной вышивки

Выходя из прованской кухни, вышивка попадает в модерновую гостиную. Подходят для нее и английские мотивы.

Нередко рукотворные сюжеты обретают самые неожиданные мотивы. Например, городские пейзажи, вышитые на полотне, неплохо уживаются с поп-артовыми мотивами студий.

Городские пейзажи, вышитые на полотне

Оформление светом

Картина может выполнять не только эстетическую функцию, но и стать полезным девайсом. Оснастив рамку осветительным прибором, получаем отдельную зону, выделенную светом и акцентированную ярким кадром.

Подсвеченные рамки по краям кровати

Свет необязательно должен возникать из пространства за рамой. Осветить зону можно и внешними источниками, подобранными по температуре и интенсивности. Подойдут потолочные споты, светодиодная лента или миниатюрные прожекторы. Все зависит от тематики картины и общего настроения помещения.

Освещение картин внешними источниками

Стильное решение применимо для современных стилей. Например, в гостиной в духе Поп-арт или на авангардной кухне такое освещение станет и акцентирующим маневром и отличным ночником для темного времени суток.

Акцент во всю стену

В особом почете у дизайнеров находятся большие полотна, занимающие значительные участи стен. Такая картина не просто украсит комнату, но и задаст ей настроение, поэтому выбирать предмет искусства следует внимательно.

Вариант картины не просто украсит комнату, но и задаст ей настроение

Чтобы картине не пришлось бороться за внимание, ее располагают на однотонной не загроможденной стене. Материалом для фото может стать бумага, фотообои или печать на ткани.

Картина на однотонной не загроможденной стене

Нередко большие полотна размещают на противоположной от места отдыха стене. Рисунку понадобится и зонарное освещение.

Большие картины применимы в любом стиле. Главное, подобрать тематику, не повесив на лофтовую стену кудрявых детишек с котятами.

Большие картины применимы в любом стиле

География и декор

Некое умиротворяющее впечатление производят карты мира, интегрированные в современный интерьер. Настоящие, масштабированные или выдуманные, они освежают комнату, привнося в нее воздух океана.

География и декор

Яркие многоцветные полотна применимы для однотонных и монохромных помещений. Пестрые же комнаты нуждаются в лаконичном декоре.

Яркие многоцветные полотна

Карты мира наиболее гармонично вписываются в средиземноморские мотивы. Контуры островов и стран украсят и хай-тековую гостиную. Пригодится географический ход и для декора урбанистических помещений.

Паспарту

Фотографии, оформленные в духе выставок, применяются в творческих мастерских и жилых помещениях. Правильно подобранные сюжеты внесут в помещение шарм изыска, воплощенного по современным канонам.

Фотографии размещённые в клавишном порядке

Множественные фотографии рекомендуется размещать в клавишном порядке, дублируют расстояние между ними. Если же рамы имеют различный размер, их можно крепить группами.

Группа картин с разным размером

Начинкой для паспарту могут быть как фото из личного архива, так и замечательные снимки, найденные в сети.

Поп-арт в доме

Яркий и кричащий поп-арт всегда находил как сторонников, так и противников. Картины в этом стиле весьма привлекательны, однако подходят далеко не для всякого дома.

Яркий и кричащий стиль поп-арт

Поп-арт — нарочитая карикатурность изображения, выполненная в ярких красках.

«Странные» кислотные картины применимы в черно-белых и любых монохромных комбинациях. Поп-арт станет отличным цветовым акцентом в минимализме или Хай-теке.

Поп-арт — карикатурность изображения, выполненная в ярких красках

Черно-белая палитра

Если верить утверждению, будто у черно-белых фотографий есть душа, то приобретение такой картины станет отличным способом преобразить комнату. Лаконичные контрастные мотивы привносят уют и спокойствие.

Относительно рам, размеров и тематики правил не существует. Картина лишь должна отображать стилистику комнаты.

Картины отображают стилистику комнаты

Черно-белая гамма декора применима в стиле Электро, Контемпорари и Техно. Фотографии впишутся в любую обстановку, будь-то гостиная, кабинет или столовая.

Черно-белая гамма декора

Особое внимание следует уделить качеству изображения. Идеально, если напечатано оно будет на профессиональных материалах. Неплохо смотрятся и качественные репродукции эскизов.

Качественные репродукции черно-белых эскизов

Красивые картины для домашнего интерьера — ключ к созданию уюта и гармонии. Пренебрегать декором не стоит, какой бы стиль не преобладал в помещении. Ведь сколько существует направлений, столько имеется и декоративных приемов.

Видео — Красивые картины для домашнего интерьера

 

10 шедевров Казимира Малевича — πάπυρος — LiveJournal

1. Чёрный супрематический квадрат, 1915
Холст, Масло. 79,5×79,5 см
Государственная Третьяковская галерея, Москва
Самая известная работа Казимира Малевича, создана в 1915 году специально для итоговой футуристической выставки «0,10», открывшейся в Петербурге 19 декабря 1915 года. «Чёрный квадрат» входит в цикл супрематических (от лат. supremus — наивысший) работ Казимира Малевича. Являясь разновидностью абстракционизма, супрематизм выражался в лишённых изобразительного смысла комбинациях разноцветных плоскостей простейших геометрических очертаний. Супрематические работы занимали отдельный зал выставки. Среди тридцати девяти супрематических картин, на самом видном месте, в так называемом «красном углу», где в русских домах обычно вешают иконы, висел «Чёрный квадрат».
«Чёрный квадрат» входит в цикл супрематических работ Казимира Малевича, в которых художник исследовал базовые возможности цвета и композиции; является, по замыслу, частью триптиха, в составе которого также присутствуют «Чёрный круг» и «Чёрный крест».
«Черный квадрат» не имеет ни верха, ни низа, приблизительно одинаковые расстояния отделяют края квадрата от вертикальной и горизонтальной линий рамы. Немногие отклонения от чистой геометрии напоминают зрителям о том, что картина все-таки написана кистью, что художник не прибегал к циркулю и линейке, рисовал элементарную геоформу «на глазок», приобщался к ее внутреннему смыслу интуицией. Мы привыкли думать, что фон «Черного Квадрата» — белый. На самом деле это цвет топленного молока. А в отрывистых мазках фона чередуются разные слои краски — тонкие и плотные. А вот на черной плоскости невозможно найти ни одного следа кисти — квадрат выглядит однородным.
Попытки убеждённых поклонников одного лишь фигуративного искусства, считающих, что художник вводит их в заблуждение, исследовать полотно на предмет нахождения иного изначального варианта под верхним слоем живописи совершались неоднократно. Однако, технологическая экспертиза не подтвердила наличие никакого иного изображения на этом холсте.
Впоследствии Малевич, с различной целью, выполнил несколько авторских повторений «Чёрного квадрата». Сейчас известны уже четыре варианта «Чёрного квадрата», различающиеся рисунком, фактурой и цветом. Все авторские повторения картины хранятся в России, в государственных собраниях: две работы в Третьяковской галерее, один в Русском музее и один в Эрмитаже.
Интересно, что в В 1893 году выставлялась картина Альфонса Алле с глухим чёрным полем холста, под названием «Битва негров в глубокой пещере тёмной ночью».

2. Чёрный круг, 1923 год
Холст, масло. 106×105,5 см
Государственный Русский музей, Санкт-Петербург

«Чёрный круг» — одна из самых известных живописных работ Казимира Малевича, основателя нового течения в живописи — супрематизма.
Картина принадлежит к направлению русской беспредметной живописи, названной К. С. Малевичем супрематизмом, или«новым живописным реализмом». Беспредметность супрематизма для К. С. Малевича была названа им выводом из предметного мира, новым аспектом, открывшим художнику природу, пространство, Вселенную. Супрематические формы «летят», находятся в состоянии безвесия. «Чёрный круг» для художника был одним их трёх главных модулей новой пластической системы, стилеобразующим потенциалом новой пластической идеи — супрематизма.
Картина написана в 1915 году, позднее автор для различных выставок сделал её варианты, — авторские повторения. Первый «Чёрный круг» был написан в 1915 году и экспонировался на «Последней футуристической выставке картин „0,10“». Ныне хранится в частном собрании. Второй вариант картины был создан учениками Малевича (А. Лепорской, К. Рождественским, Н.Суетиным) под его руководством в 1923 году. Эта картина входит в триптих: «Чёрный квадрат» — «Чёрный крест» — «Чёрный круг». В настоящее время хранится в Государственном Русском музее в Санкт-Петербурге.

3. Красный квадрат, 1915
Холст, масло. 53×53 см
Государственный Русский музей, Санкт-Петербург

«Красный квадрат» — картина Казимира Малевича, написанная в 1915 году. Название на обороте «Женщина в двух измерениях». Представляет собой красный четырёхугольник на белом фоне, несколько отличающийся по форме от квадрата. Экспонировался на выставке 1915 года. В каталоге выставки 1915 года он получил второе название — «Живописный реализм крестьянки в двух измерениях». В настоящее время находится в Русском музее.
В 1920 году Малевич писал об этой картине, что «в общежитии он получил ещё значение» «как сигнал революции».
Ксана Бланк сравнивает супрематизм Малевича с творчеством Льва Толстого. В частности, в рассказе Толстого «Записки сумасшедшего» описывается комната, где Фёдор начинает испытывать смертельную тоску: «Чисто выбеленная квадратная комнатка. Как, я помню, мучительно мне было, что комнатка эта была именно квадратная. Окно было одно, с гардинкой — красной». То есть, красный квадрат на белом фоне является, по сути, символом тоски. Сам Малевич пояснял концепцию своего первого «Чёрного квадрата», что «квадрат — чувство, белое пространство — пустота за этим чувством». Ксана Бланк приходит к выводу, что, как и в рассказе Толстого, красный квадрат на белом фоне графически изображает страх смерти и пустоты. Однако данная трактовка Ксаны Бланк полностью противоречит названию картины: «Женщина в двух измерениях», которую Малевич оставил на её обороте.

4. Скачет красная конница, 1928—1932
Холст, масло. 91×140 см
Государственный Русский музей, Санкт-Петербург

Написана в 1928—1932 годах, точная дата неизвестна, на многие свои поздние картины Малевич ставил более раннюю дату. В настоящий момент хранится в Русском музее.
Картина разделена на три части: небо, земля и люди (красная конница). Отношение ширина земли и неба в пропорции 0,618 (золотое сечение). Конница из трех групп по четыре всадника, каждый всадник расплывается, возможно конница из четырёх рядов. Земля нарисована из 12 цветов.
Картина долгое время была единственной из абстрактных работ художника, признаваемая официальной историей советского искусства, чему способствовало её название и изображение событий Октябрьской революции. Малевич поставил на обратной стороне дату 18 года, хотя на самом деле она была написана позже.

5. Супрематическая композиция, 1916
Холст, масло. 88,5 см×71 см см
Частная коллекция

Картина написана художником в 1916 году. В 1919—20 годах выставлялась в Москве. В 1927 году Малевич выставлял картину на выставках в Варшаве, а позже в Берлине, где картина осталась после отъезда Казимира в СССР в июне 1927. Позже картина была передана немецкому архитектору Гуго Херингу, который продал её музею Стеделик в Амстердаме, где она хранилась около 50 лет.
На протяжении XX века картина неоднократно выставлялась на различных выставках, преимущественно европейских. Амстердамское собрание работ Малевича — крупнейшее за пределами бывшего СССР — было в 1958 г. приобретено городскими властями за солидную по тем временам сумму в 120 тысяч гульденов у наследников известного архитектора Хуго Харинга. Тот вывез эти полотна из нацистской Германии, где они подлежали уничтожению как «дегенеративное искусство». В руки Харинга картины Малевича попали случайно: более ста полотен художник оставил под его присмотром в 1927 году, когда они выставлялись в Берлине, а самого автора срочно вызвали на родину.
Когда в 2003—2004 гг. музей выставлял полотна Малевича в США, наследники художника оспорили права Харинга (и, соответственно, музея) распоряжаться ими. После 4-летнего судебного разбирательства стороны пришли к мировому соглашению, согласно условиям которого музей уступил наследникам пять значимых картин из своего собрания. После 17 лет судебных споров картина была возвращена наследникам художника.
3 ноября 2008 года на аукционе Sotheby’s в Нью-Йорке картина была продана неизвестному покупателю за 60 002 500 долларов, став одной из самых дорогих картин в истории, написанной русским художником.

6. Зимний пейзаж, 1930
Холст, масло. 54×48.5 см
Музей Людвига, Кёльн

Изображение зимнего дня на этой картине соответствует желанию художника менять традиции и использовать иные средства выражения, чем раньше. Манера письма примитивистская, картина написана будто бы неумелой детской рукой, когда еще нет навыков рисования сложных объектов, и неопытный художник рисует геометрическими фигурами увиденное. Малевич, опытный художник, специально применил этот метод для передачи ощущения зимнего дня. Его деревья составлены из кругов, которые должны представлять шапки снега. Фигурка на заднем плане показывает, насколько глубок снег. Художник использует нетрадиционные для изображения зимы чистые насыщенные краски.

7. Корова и скрипка, 1913
Масло, дерево 48.8 x 25.8 см.
Русский музей, С-Петербург

В 1913 году в промежутках между наездами в Петербург Малевич обретался в Кунцево, неподалеку от Немчиновки, где вместе с семьей снимал дачу — это было много дешевле, чем аренда квартиры в Москве. Нехватка денег была хронической. Иногда средств не хватало даже на холст — и тогда в ход шла мебель. Трем полкам обыкновенной этажерки суждено было обрести бессмертие, став тремя картинами Малевича. «Туалетная шкатулка», «Станция без остановки», «Корова и скрипка» имеют одни и те же размеры, а по углам их деревянных прямоугольников заметны заделанные круглые отверстия, через которые некогда проходили соединявшие их стойки.
По представлениям Малевича, основополагающим законом творчества был “закон контрастов”, именуемый им также “момент борьбы”. Первой картиной, наглядно воплотившей парадоксальность открытого закона, и стала Корова и скрипка. Примечательно, что автор счел необходимым пояснить эпатажный смысл сюжета обстоятельной надписью на обороте: “Алогическое сопоставление двух форм — “корова и скрипка” — как момент борьбы с логизмом, естественностью, мещанским смыслом и предрассудками. К. Малевич”. В «Корове и скрипке» Малевич умышленно совместил две формы, две “цитаты” символизирующие различные сферы искусства.

8. Точильщик, 1913
Холст, масло 79.5×79.5 см
Художественная галерея Йельского университета

Картина «Точильщик» была написана Каземиром Малевичем в 1913 году. В настоящее время картина находится в картинной галереи Йельского университета. В настоящее время «Точильщик» является классическим полотном русского кубофутуризма. Другое название картины — «Принцип мелькания». Именно оно прекрасно указывает на мысль художника. На картине мы видим повтор бесчисленно дробящихся контуров и силуэтов, которые находятся в серо-голубом колорите. При взгляде на картину прекрасно ощущается мелькание процесса наточки ножа. Точильщик оказывается в одно и тоже время в различных точках пространства.

9. Жница, 1912
Холст, масло 68×60 см
Астраханская областная картинная галерея им. Б.М. Кустодиева, Астрахань

Очень известны картины Малевича, которые принято относить к первой крестьянской серии — это такие полотна, как «Жница», «Плотник», «Уборка ржи» и другие картины. На этих картинах хорошо виден перелом в видении творчества Малевичем. Фигуры крестьян, занятых насущными заботами, распространены на все поле картины, они примитивистски упрощены, преднамеренно укрупнены и деформированы во имя большей выразительности, иконописны по звучанию цвета и строго выдержанной плоскостности. Сельские жители, их труд и быт возвеличены и героизированы. Крестьяне Малевича, словно составленные из выгнутых листов жесткого, с металлическим отливом материала, при всей своей схематичности первоначально обладали узнаваемыми формами реальных мужских и женских фигур. Грубо вырубленные головы и мощные тела чаще всего размещались в профиль; персонажи, изображенные в фас, впечатляли монументальностью.

10. Автопортрет, 1933
Холст, масло 73 x 66 см
Русский музей, С-Петербург

Этот неожиданный реалистический «Автопортрет», созданный в 1933 году, стал творческим завещанием великого русского авангардиста. К тому времени у него уже обнаружилась страшная болезнь, жить оставалось немного. К слову, некоторые исследователи утверждают, чпю развитие рака предстательной железы спровоцировали специфические методы воздействия, применявшиеся к Малевичу на допросах 1930 года. Как бы то ни было, мастер уходил несломленным. И этот портрет, явным образом ориентированный на высокие ренессансные образцы, неопровержимо доказывает это. Малевич ни от чего не отказывается (один супрематический фон картины чего стоит!), утверждая право художника на свободное творчество, которое было запрещено в тоталитарном государстве, озаботившемся устройством земного рая. Сама гранитная статуарность позы, сам торжественный жест — все это свидетельства того, что и на краю смерти Малевич не отрекается от своей миссии.

Разделение отрезка прямой на N равных частей с помощью циркуля и линейки или линейки

и в два раза больше JK

Сначала докажем, что AC, DB параллельны
1	AC = DB	По конструкции. См. Копирование сегмента линии для получения информации о методе и пробе
2	н.э. = CB	По конструкции. Ширина компаса для набора AD от CB
3	ACBD — параллелограмм.	Четырехугольник с равными противоположными сторонами — параллелограмм.
4	AC, DB параллельны	Противоположные стороны параллелограмма параллельны.
Теперь докажем, что PE, QF параллельны
5	PQ = EF	Нарисовано с той же шириной циркуля
6	PQ, EF параллельны	из (4)
7	PQFE — параллелограмм.	Четырехугольник с одной парой противоположных сторон, параллельных и конгруэнтных, является параллелограммом.
8	PE, QF параллельны	Противоположные стороны параллелограмма параллельны.
Докажите, что треугольник AQK похож на APJ
9	∠APJ = ∠AQK	Соответствующие углы. AB — поперек параллелей PE, QF
10	∠AJP = ∠AKQ	Соответствующие углы.AB — поперек параллелей PE, QF
11	Треугольники AQK, APJ аналогичны	AAA. ∠PAJ является общим для обоих, а также для (9), (10). Видеть Тест аналогичных треугольников, угол-угол-угол.
12	Треугольники AQK вдвое больше APJ	AP = PQ. Оба нарисованы с одинаковой шириной компаса.
Докажите, что AJ = JK
13	АК в два раза больше AJ	(11), (12).AQK похож на APJ и в два раза больше. Все стороны подобных треугольников находятся в одинаковой пропорции. См. Свойства подобных треугольников.
14	AJ =	Из (13), J должна быть средней точкой AK.
Мы доказали, что первые два отрезка вдоль данной прямой AB совпадают. Повторяем шаги 5-14 для каждого следующего треугольника. Например, мы показываем, что треугольник ARL похож на APJ и в три раза больше, поэтому AJ — это третья AL.Продолжаем, пока не покажем, что все отрезки вдоль AB совпадают.
15	AJ = JK = KL = LM = MB	Применяя те же шаги к треугольнику AQK, ARL и т. Д.
16	AB делится на n равных частей.

.

python — Как разделить число на три непрерывные части, чтобы третья часть была суммой двух других?

Переполнение стека

1. Около
2. Товары
3. Для команд

1. Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
2. Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
3. Вакансии Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
4. Талант Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя
5. Реклама Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира
6. О компании

.