Падение напряжения: расчет, формула, как найти

Чтобы понять, что такое падение напряжения, следует вспомнить, какие виды напряженности в цепи бывают. Их всего два: напряженность источника питания (при этом источник питания должен быть подключен к контуру) и, собственно, снижение напряжения, которое рассматривается отдельно или в отношении контура. В этом материале будет рассмотрено, как найти падение напряжения, и дана формула расчета падения напряжения в кабеле.

Что означает падение напряжения

Падение происходит, когда происходит перенос нагрузки на всем участке электрической цепи. Действие этой нагрузки напрямую зависит от параметра напряженности в ее узловых элементах. Когда определяется сечение проводника, важно участь, что его значение должно быть таким, чтобы в процессе нагрузки сохранялось в определенных границах, которые должны поддерживаться для нормального выполнения работы сети.

Мнемоническая диаграмма для закона Ома

Более того, нельзя пренебрегать и характеристикой сопротивляемости проводников, из которых состоит цепь. Оно, конечно, незначительное, но его влияние весьма существенно. Падение  происходит при передаче тока. Именно поэтому, чтобы, например, двигатель или цель освещения работали стабильно, необходимо поддерживать оптимальный уровень, для этого тщательно рассчитывают провода электроцепи.

Важно! Предел допустимого значения рассматриваемой характеристики отличается от страны к стране. Забывать это нельзя. Если она снижается ниже значений, которые определены в определенной стране, следует использовать провода с большим сечением.

Любой электроприбор будет работать полноценно, если к нему подается то значение, на которое он рассчитан. Если провод взят неверно, то из-за него происходят большие потери электронапряжения, и оборудование будет работать с заниженными параметрами. Особенно актуально это для постоянного тока и низкой напряженности. Например, если оно равно 12 В, то потеря одного-двух вольт уже будет критической.

Закон Ома для участка цепи

Допустимое падение напряжение в кабеле

Значение потери электронапряжения регламентируется и нормируется сразу несколькими правилами и инструкциями устройства электроустановок. Так, согласно правилу СП 31-110-2003, суммарная потеря напряжения от входной точки в помещении до максимально удаленного от нее потребителя электроэнергии не должно быть больше 7.5 %. Это правило работает на всех электроцепях с напряжением не более 400 вольт. Данное правило используется при монтаже и проектировке сетей, а также при их проверке службами Ростехнадзора.

Важно! Этот документ обобщает и отклонение электронапряжения в сетях однофазного тока бытового назначения. Оно должно быть не более 5 % при нормальной работе и 10 % после аварийной ситуации. Если сеть низковольтная, то есть до 50 вольт, то нормальным падением считается +-10 %.

Для кабелей питающей сети используют правило РД 34.20.185-94. Оно допускает параметр потерь не более 6 %, если напряжение составляет 10 кВ и не более 4–6 % при электронапряжении 380 вольт. Чтобы одновременно соблюсти эти правила и инструкции, добиваются потерь 1.5 % для малоэтажных знаний и 2.5 % для многоэтажных.

Падение напряжения на резисторе

Проверка кабеля по потере напряжения

Всем известно, что протекание электрического тока по проводу или кабелю с определенным сопротивлением всегда связано с потерей напряжения в этом проводнике.

Согласно правилам Речного регистра, общая потеря электронапряжения в главном распределительном щите до всех потребителей не должна превышать следующие значения:

• при освещении и сигнализации при напряжении более 50 вольт – 5 %;
• при освещении и сигнализации при напряжении 50 вольт – 10 %;
• при силовых потреблениях, нагревательных и отопительных систем вне зависимости от электронапряжения – 7 %;
• при силовых потреблениях с кратковременным и повторно-кратковременным режимами работы вне зависимости от электронапряжения – 10 %;
• при пуске двигателей – 25 %;
• при питании щита радиостанции или другого радиооборудования или при зарядке аккумуляторов – 5 %;
• при подаче электричества в генераторы и распределительный щит – 1 %.

Исходя из этого и выбирают различные типы кабелей, способных поддерживать такую потерю напряжения.

Пример калькулятора для автоматизации вычислений

Как найти падение напряжения и правильно рассчитать его потерю в кабеле

Одним из основных параметров, благодаря которому считается напряженность, является удельное сопротивление проводника. Для проводки от станции или щитка к помещению используются медные или алюминиевые провода. Их удельные сопротивления равны 0,0175 Ом*мм2/м для меди и 0,0280 Ом*мм2/м для алюминия.

Рассчитать падение электронапряжения для цепи постоянного тока в 12 вольт можно следующими формулами:

• определение номинального тока, проходящего через проводник. I = P/U, где P – мощность, а U – номинальное электронапряжение;
• определение сопротивления R=(2*ρ*L)/s, где ρ – удельное сопротивление проводника, s – сечение провода в миллиметрах квадратных, а L – длина линии в миллиметрах;
• определение потери напряженности ΔU=(2*I*L)/(γ*s), где γ – это величина, которая равна обратному удельному сопротивлению;
• определение требуемой площади сечения провода: s=(2*I*L)/(γ*ΔU).

Важно! Благодаря последней формуле можно рассчитать необходимую площадь сечения провода по нагрузке и произвести проверочный расчет потерь.

Таблица значений индуктивных сопротивлений

В трехфазной сети

Для обеспечения оптимальной нагрузки в трехфазной сети каждая фаза должна быть нагружена равномерно. Для решения поставленной задачи подключение электромоторов следует выполнять к линейным проводникам, а светильников – между нейтральной линией и фазами.

Потеря электронапряжения в каждом проводе трехфазной линии с учетом индуктивного сопротивления проводов подсчитывается по формуле

Формула расчета

Первый член суммы – это активная, а второй – пассивная составляющие потери напряженности. Для удобства расчетов можно пользоваться специальными таблицами или онлайн-калькуляторами. Ниже приведен пример такой таблицы, где учтены потери напряжения в трехфазной ВЛ с алюминиевыми проводами электронапряжением 0,4 кВ.

Пример таблицы

Потери напряжения определены следующей формулой:

ΔU = ΔUтабл * Ма;

Здесь ΔU—потеря напряжения, ΔUтабл — значение относительных потерь, % на 1 кВт·км, Ма — произведение передаваемой мощности Р (кВт) на длину линии, кВт·км.

Однолинейная схема линии трехфазного тока

На участке цепи

Для того, чтобы провести замер потери напряжения на участке цепи, следует:

• Произвести замер в начале цепи.
• Выполнить замер напряжения на самом удаленном участке.
• Высчитать разницу и сравнить с нормативным значением. При большом падении рекомендуется провести проверку состояния проводки и заменить провода на изделия с меньшим сечением и сопротивлением.

Важно! В сетях с напряжением до 220 в потери можно определить при помощи обычного вольтметра или мультиметра.

Базовым способом расчета потери мощности может служить онлайн-калькулятор, который проводит расчеты по исходным данным (длина, сечение, нагрузка, напряжение и число фаз).

Образец калькулятора для вычисления потерь

Таким образом, вычислить и посчитать потери напряжения можно с помощью простых формул, которые для удобства уже собраны в таблицы и онлайн-калькуляторы, позволяющие автоматически вычислять величину по заданным параметрам.

rusenergetics.ru

Как найти падение напряжения 🚩 формула падения напряжения 🚩 Естественные науки

Независимо от того, какие именно параметры даны в условии задачи, переведите их в систему СИ.

Если в условии даны сопротивление нагрузки и выделяемая на ней мощность, руководствуйтесь следующими соображениями:R=U/I, где R — сопротивление, Ом, U — напряжение, В, I — сила тока, А.P=UI, где P — мощность, Вт, U — падение напряжения, В, I — сила тока, А.Отсюда следует, что P=I^2*R, то есть, I^2=P/R, или I=sqrt(P/R). Следовательно, U=R(sqrt(P/R)) или, после упрощения выражения, U=sqrt(P)*sqrt(R), где U — искомое падение напряжения на нагрузке, В, R — сопротивление, Ом, P — мощность, Вт.

Значительно более простой случай возникает, если найти падение напряжение необходимо, зная мощность и силу тока. Преобразовывать выражение не потребуется, поэтому сразу воспользуйтесь следующей формулой: U=P/I,где U — искомое падение напряжения, В, P — мощность, выделяемая на нагрузке, Вт, I — сила тока, проходящего через нагрузку, А. Если известны сопротивление нагрузки и проходящий через нее ток, падение напряжения на ней также вычислите в одно действие:U=IR,где U — искомое падение напряжения, В, I — ток, проходящий через нагрузку, А, R — сопротивление нагрузки, Ом. Помимо приведенных выше наиболее часто встречающихся задач, в учебниках попадаются и другие, в которых необходимо узнать падение напряжения на отрезке длинного однородного стержня, выполненного из материала, обладающего высоким сопротивлением. Для этого вначале вычислите падение напряжения на всей длине стержня (если оно не дано в условии задачи изначально). После этого вычтите друг из друга горизонтальные координаты точек, падение напряжения между которыми необходимо определить.

Напряжение на всей длине стержня поделите на его длину, после чего умножьте на рассчитанную вами длину отрезка, и вы получите падение напряжения между точками. Подобные делители встречаются в аппаратуре с бестрансформаторным питанием и используются в качестве переключателей сетевого напряжения — в данном случае простоте конструкции приносится в жертву коэффициент полезного действия и безопасность.

Завершив вычисления, при необходимости переведите результат в удобные для его представления единицы: вольты, милливольты, киловольты и т.п.

www.kakprosto.ru

Источники энергии. Потенциал и падение напряжения

Еще один пост из серии основы основ. Заметил я, что многие совершенно не въезжают в концепцию падения напряжения, разности потенциалов и типов источников питания. Поэтому запилю ка я ликбез по этой теме. С самого начала. Потом заброшу его в начало рубрики «Начинающим». Пойдет как замена цикла статей канализационной электроники. Т.к. тот цикл писался для «Хакера» и особой подробностью не отличался ввиду ограничений на размер полосы.

Начало начал. Ноль.
Итак, начну с самого начала. Со дна. То есть с земли. Точки нулевого потенциала. Эта точка совершенно произвольная. Просто нам так удобно, что мы приняли ее за ноль. Надо же с чего то начинать. В однополярном питании это, обычно, минус питания. В двуполярном — нечто посредине, впрочем от конструкции зависит.

Источник энергии
Что такое вообще источник электрической энергии? Это всего лишь «зарядовый насос» который перекачивает электроны (или ионы) посредством химической, электростатической, сегнетоэлектрической, электромагнитной, термической, да любой энергии. Это не важно. Суть лишь в том, что он искажает нейтрально-равномерное распределение зарядов, стаскивая положительные в одну сторону, отрицательные в другую.

Как насос, поднимая воду на высоту, за счет энергии толпы грязных нигр, в поте лица вращающих его маховик, увеличивает потенциальную энергию воды, поднятую на высоту.

И вот если мы примем один конец нашей трубы-проводника за ноль, то на другой будет какой то потенциал. Какой?
А это зависит от силы источника энергии, ведь заряды сопротивляются, хотят обратно, к нулевому состоянию. Системе с минимальной энергией. А еще от характеристик самой силы. Например, химическая, что в солевых батарейках, не дает напряжения больше 1.5 вольт. Это свойства электролита и электродов (я химию уже подзабыл, но что то там связано с электрохимическим рядом).
Причем мы можем источники энергии составлять цепочкой. И тогда выходит, что выход первого, станет точкой нулевого потенциала для второго, такого же, и он сможет накачать еще столько же сверху. А относительно общего нуля будет вдвое больше.

Как если бы мы соединили два насоса последовательно, один набивает нам давление в 1 атмосферу, и второй относительно него набивает 1 атмосферу, а вместе они выдают аж два очка.

У меня на прошлой работе делали стендовые мультиметры. Делали их из обычных DT-838 прикручивая их на панели. Делали массово, сотнями. А все они с завода комплектуются батарейкой типа КРОНА которая тут оказывалась не нужна. Батарейка была голимая, но свои 9вольт давала. И таких батареек была целая коробка от телевизора, россыпью. А Крона прикольна тем, что она может соединяться своим разьемом с другой Кроной. Ну я от нефиг делать давай их соединять последовательно, раскладывая на полу. Сколько я их соединил я уже не помню. Потом мне тупо стало страшно, т.к. в длину у меня пространство кончилось, а в два слоя их соединять сцыкотно — так как концы близко получались. А у меня в результате получился источник напряжением чуть ли не под киловольт и способный дать в течении нескольких минут ток в пару ампер. Коротни я его на себя и от меня бы одни ботинки остались. Пришлось разобрать адскую машину.

Замкнутая цепь
Ну вот есть у нас источники энергии, каждый наращивает потенциал согласно своей дури. На вершине же этой цепи у нас будет их суммарный потенциал. Дикое количество нескомпенсированных зарядов, рвущихся к нулю. Их можно сравнить с сжатым воздухом.

Обратно они прорваться не могут — источник энергии не дает. Вперед — некуда. Для пробоя воздуха энергии не хватает. Вот и висят в таком состоянии. Как батарейка, никуда не подключенная — на выходе голый потенциал и никакой движухи. Напряжение есть, а тока нет. Осталось только дать им путь. Замкнем цепь. Накоротко, без полезной нагрузки.

И ток рванет по короткому пути, а потом обратно за счет источника энергии наверх и так далее. Напряжение наверху сразу же упадет в ноль. Но раз сопротивления нет, то с какой скростью он это будет делать? Идеальный насос, с бесконечной мощностью, разгонит нам ток до бесконечности.

Но в реальности выходит на сцену производительность насоса. Т.е. насос физически, ввиду своей конструкции, не может нам прокачать больше определенного объема (скажем, ограниченный размер цилиндра), а у батареи есть ограниченная площадь электродов, у генератора есть сопротивление обмоток. Получается в цепи все же есть сопротивление, это сопротивление источника. И выше него не прыгнешь. Также и с реальным источником напряжения. У него тоже всегда есть внутреннее сопротивление. И чем оно ниже, тем мощней источник, тем больший ток он сможет отдать.

Впрочем, никто не мешает взять и соединить два насоса-источника параллельно. И у нас получится, что они с одинаковым давлением (напряжением) родят вдвое больший ток. Правда тут надо учитывать, что ставить в параллель два источника с разным напряжением нельзя — тогда более слабый будет продавливаться более сильным и служить потребителем. Разумеется если внешней нагрузки, которая бы просадила напряжение до уровня слабого, нет.

Тоже самое касается и последовательного включения. Если мы воткнем в последовательное включение источник с большим внутренним сопротивлением чем у всех остальных, то он забьет всю цепь и будет обузой, не давая развивать максимальный ток.

Теперь вспомним о батарейках. Когда батарейка новая, то у ней малое внутреннее сопротивление, но чем больше электролита вступает в реакцию тем внутреннее сопротивление становится больше. И получается, что напряжение то она выдает и мультиметр показывает вроде бы четкие полтора вольта, но стоит затребовать с нее большой ток, как она мгновенно сдувается — возросшее сопротивление не позволяет выдать его и напряжение падает.

А теперь немног больше конкретики. Закон Ома для полной цепи.

Есть просто закон Ома: напряжение = ток * сопротивление

U = I * R

Это частный случай закона Ома для отдельного элемента цепи. Но есть еще закон Ома для полной цепи, с учетом источника.

Итак, у нас в цепи есть:

Наш идеальный насос — источник электродвижущей силы (ЭДС) — Е. У него бесконечная мощность и нулевое внутреннее сопротивление.
Но, чтобы жизнь не казалась медом, добавим еще и внутреннее сопротивление. Чтобы получить реальный источник. Re
А также есть нагрузки R1 и R2, включенные последовательно.

Ток (I) в последовательной неразветвленной цепи одинаков везде. И равен он величине ЭДС поделенной на сумму ВСЕХ сопротивлений, в том числе и внутреннего. И из этого получается вот что:

E = I*R_e+I*R₁+I*R₂

Т.к. I*R=U перепишем все по иному:

E = I*R_e + U₁ + U₂

Получается, что электродвижущая сила нашего источника, раскладывается, в зависимости от величины нагрузки, по всей цепи. Чем больше нагрузка, тем больше там надо приложить энергии для ее преодоления. Т.е. в нашей батарейке, если у нас E константа и не меняется (напомню, что она зависит только от химии процесса и подбора материалов батареи — т.е. это конструктивная особенность батареи), то при увеличении Re у нас, чтобы сохранить равенство, приходится снижать ток. А раз так, то падает U1 и U2 т.е. напряжение на потребителе. Еще, можно заметить, что у последовательных потребителей напряжение на каждом из них зависит от его R. И там где сопротивление больше — будет большее напряжение.

А что происходит когда мы тыкаем вольтметром в нашу дохлую батарею? А у вольтметра ОГРОМНОЕ сопротивление. И по сравнению с ним внутреннее сопротивление источника даже не отсвечивает.

Re <<<< Rвольтметра

А ток одинаково мал (доли милиампера) для всех потребителей. Таким образом в уравнении:

Е = I*R_e + I*R_{вольтметра}

На цифрах:

Е=1.5
R_e=10 Ом
Rвольтметра = 10 000 000 Ом
I = 1.5/10 000 010 = 1,499Е-7
I*R_e = 0.00000015 * 10 = 1.499Е-6
I*R_{вольтметра} = 1,499Е-7 * 10 000 000 = 1.499

1.5 = 1.499Е-6 + 1.499

Львиная доля напряжения высадится там, где сопротивление больше — на вольтметре. И вольтметр покажет практически величину Е, но это будет работать лишь на малых токах. При снижении сопротивления нагрузки и увеличении тока, часть I*Re будет все весомей и весомей, пока не перетащит на себя все напряжение. Тогда на нагрузке напряжение упадет почти до нуля — батеря просто не способна дать ток, такой, чтобы удержать напряжение. Либо, если это не батарейка, а какой либо другой источник — источник не тянет нагрузку. А если у батареи от долгой работы на нагрузку увеличилось внутреннее сопротивление, то в этом случае батарейка села.

Источник напряжения. Стабилизация
Но бывают такие хитрые схемы, где у источника внутреннее сопротивление можно менять в широких пределах. И есть следящая система, которая регулирует его таким образом, чтобы на нагрузке было строго определенное напряжение. Разумеется до тех пор пока токи не выходят за оговоренные рамки, а дальше неизбежный провал. Причем если сопротивление нагрузки, например, уменьшится, то и сопротивление источника уменьшится, чтобы иметь возможность пустить через нагрузку больший ток и выровнять напряжение на нагрузке.

Если брать идеальный источник напряжения — фактически голый источник ЭДС с нулевым сопротивлением, то он при снижении нагрузки в ноль даст бесконечный ток. Простейшим примером источника напряжения является конденсатор в момент разрядки. У идеального конденсатора внутреннее сопротивление равно нулю, поэтому когда он разряжается, то на бесконечно малом промежутке времени дает бесконечно большой ток.

Потенциал
Исходя из названия величины — это потенциальная энергия электрического поля в конкретной точке. Но для того, чтобы ее замерить надо задать отправную точку, систему отсчета — точку нулевого потенциала. Она может быть где угодно. Зависит лишь от наших целей в текущий момент. Но обычно за ноль принимают корпус или минус питания. Это и будет нашей точкой нулевого потенциала — Землей.

Возьмем и пририсуем к нашей цепи эту точку, вот так.

Итак, у нас есть цепь. Параметры такие:

Е = 5В
R = 1 Ом — все резисторы, для простоты.
I = 1 A

Теперь найдем потенциал во всех точках. Он, традиционно, обозначется буквой фи. Правило тут простое:

• 0. Выбираем точку нуля.
• 1. Выбираем направление обхода.
• 2. Выбираем направление тока в контуре. Совершенно произвольно, если ошибешься с направлением, то ряд величин будет с отрицательным знаком, но уравнение все равно сойдется. Однако лучше все же выбирать ток исходя из логического предположения того, как он должен течь при данном направлении источника — минусов будет меньше.
• 2. Если источник нам по пути, то он увеличивает потенциал, на величину своей ЭДС.
• 3. Если по пути нагрузка. То если ток совпадает с выбранным направление обхода, то потенциал уменьшаем на I*Rн Если же ток через нагрузку идет против нашего обхода, то увеличиваем потенциал на I*Rн.

И вернемся к нашему контуру:

• 0. Точка нуля задана.
• 1. Пусть обход контура по часовой.
• 2. Ток по часовой.
• 3. Проходим источник ЭДС. Потенциал в точке Б сразу же подскакивает на его величину. Вот оно максимальное напряжение. Но это где то в глубине батареи, мы его не замерим кроме как математически. Поэтому проходим внутреннее сопротивление. Идем по току, поэтому у нас потенциал снижается на I*R_е. В Точке В мы получили реальный потенциал на клемме нашей батареи. Идем дальше, дальше у нас резистор. Там ток течет по обходу, а значит потенциал уменьшается еще на I*R₁. Дальше аналогично. В итоге, когда мы сделаем круг, на каждом резисторе потенциал будет падать до тех пор, пока не выйдет в ноль, по возвращении в точку начала обхода.

Если сделать обход в обратную сторону, то получится все то же самое, только потенциал будет рости до тех пор пока мы не дойдем до Е и, пройдя его против направления, не вычтем ЭДС выйдя опять на ноль.

Но это мы получали потенциал относительно нуля. А если взять разность потенциалов между точкой Г и Е ? А мы получим напряжение между двумя этими точками. Если ткнуть туда вольтметром, то он покажет именно это напряжение. Т.е. напряжение это разность потенциалов. А падение напряжения между точками — это та величина на которую меняется потенциал при переходе из одной точки схемы в другую.

И главное надо очень четко понять тот факт, что главное в цепи это разность потенциалов. Есть разность потенциалов — есть ток, заряды текут и стремятся эту разность свести на ноль. Нет — тока не будет, т.к. зарядам в этом случае совершенно не захочется куда то бежать и где то там что то выравнивать, т.к. энергия системы в этом случае минимальная.

Тока может и не быть, если цепь не замкнута, а вот потенциала хоть отбавляй. Например, лежит кусок провода, никуда не подключен. На концах разность ноль — все заряды равномерно распределены.
Пошла мимо провода электромагнитная волна, извне откуда то прилетела, послужила тем самым источником энергии и раскидала заряды по разным концам провода. Появилась разность потенциалов на концах.

Таким образом, даже в никуда не подключенной ноге микроконтроллера, если она висит в режиме высокого входного сопротивления (HiZ — т.е. практически никуда не подключена и цепь разомкнута), из воздуха, от случайных помех, могут наводится большие потенциалы, достаточные для хаотичного переключения входа из 0 в 1 и обратно. А если к ноге приделать длинный провод, то на нем может навестись такой потенциал, что контроллер пожгет нафиг. Поэтому то длинные линии обычно делают в виде токовой петли, с низким сопротивлением, чтобы не наводилось на них перенапряжений. А наличие-отсутствие сигнала ловят по наличию-отсутствию тока нужной величины.

Эту концепцию потенциала и зависимости тока от него надо понять досконально, на уровне спинного мозга. Потому что потом дальше оперирование будет в основном потенциалами относительно общей точки.

Понятие падения напряжения активно юзается при обсчете нелинейных элементов, вроде диодов.

Расчет резистора для светодиода
Итак, есть у нас светодиод. Некий абстрактный. И у него по даташиту падение напряжения 2.5 вольта. А допустимый ток 10мА. А еще есть батарея, дающая 5 вольт и имеющая внутреннее сопротивление в 1Ом.

Что означает падение напряжения светодиода? А то, что между его выводами напряжение может быть не выше 2.5 вольта. Т.е. воткнешь ты его на батарею хоть в 100 вольт, а там все равно должно быть 2.5 вольта. Достигается это за счет того, что сопротивление диода тем меньше, чем большее к нему приложено напряжение. Куда же деть остальные 97.5 вольт? А их придется высадить на внутреннем сопротивлении источника. А если оно мало? А не волнует! Придется вкачать большой ток, настолько болшой, чтобы на внутреннем сопротивлении источника высадило это злосчастные 97.5 вольт. Вот только ток там уйдет в сотни ампер. А светодиод от таких токов пыхнет плазменной вспышкой и устроит тебе КЗ со взрывом.

Конечно, у реального светодиода все не так страшно и сопротивление его бесконечно падать не может, а падение напряжения не константное и меняется, но когда эти отклонения будут значительными ток будет уже за гранью допустимого. Так что можно смело принять падение напряжения на светодиоде за константу.

Итак, вернемся к нашим баранам.

Есть источник, есть диод. Вот такая схема.

Е=I*R_e+V_led
5=I*1 + 2.5

Воткнув наш пятивольтовый источник на наш 2.5 вольтовый диод мы получим падение напряжения на диоде 2.5 вольта. И столько же должно высадиться на внутреннем сопротивлении источника. Ток будет 2.5А это очень много, на два порядка выше чем разрешено. Значит надо добавить еще один резистор, дабы он сбросил на себя часть напряжения и обеспечил ток в 10мА.

Е=I*R_e + I*R + 2.5

Понятно, т.к. I = 0.01 то вычислить R не сложно. R = 249 Ом. Ближайший из ряда E24 — 240 Ом.

Параметры диода из его даташита, токоограничительное сопротивление мы выбираем, а откуда взять внутреннее сопротивление источника? А обычно им пренебрегают, считая его равным нулю. Один фиг его сопротивление в порядки меньше чем сопротивление ограничивающего резистора.

Источник тока
Антипод источника напряжения. Если источник напряжения выдает напругу и может развить бесконечный ток, лишь бы эту напругу удержать.

То источник тока выдает ток и может выдать бесконечное напряжение, лишь бы этот ток продавить. Имеет бесконечное внутреннее сопротивление, поэтому его выдаваемое напряжение (I*R_вн) и стремится к бесконечности. У реального же источника тока есть внутреннее сопротивление и расположено оно параллельно. Т.е. если ток через нагрузку не продавливается, то он уходит по внутреннему сопротивлению, не давая броска напряжения до победного конца. И чем выше внутреннее сопротивление источника тока, тем большее падение напряжения будет на нем, а значит и большее напряжение на нагрузке. Тем самым, по закону Ома, через нагрузку продавит больший ток.

Источниками тока в природе является катушка индуктивности, в момент разрыва цепи. Поэтому то она так и искрит, т.к. накачивает дикое напряжение, стремясь пробить дорогу току и удержать его на прежнем уровне.

easyelectronics.ru

Резистор. Падение напряжения на резисторе. Мощность. Закон Ома — МикроПрогер

Итак, резистор… Базовый элемент построения электрической цепи.

Работа резистора заключается в ограничении тока, протекающего по цепи. НЕ в превращении тока в тепло, а именно в ограничении тока. То есть, без резистора по цепи течет большой ток, встроили резистор – ток уменьшился. В этом заключается его работа, совершая которую данный элемент электрической цепи выделяет тепло.

 

Пример с лампочкой

Рассмотрим работу резистора на примере лампочки на схеме ниже. Имеем источник питания, лампочку, амперметр, измеряющий ток, проходящий через цепь. И Резистор. Когда резистор в цепи отсутствует, через лампочку по цепи побежит большой ток, например, 0,75А. Лампочка горит ярко. Встроили в цепь резистор —  у тока появился труднопреодолимый барьер, протекающий по цепи ток снизился до 0,2А. Лампочка горит менее ярко. Стоит отметить, что яркость, с которой горит лампочка, зависит так же и от напряжения на ней. Чем выше напряжение — тем ярче.

Ограничение тока резистором

 

Кроме того, на резисторе происходит падение напряжения. Барьер не только задерживает ток, но и «съедает» часть напряжения, приложенного источником питания к цепи. Рассмотрим это падение на рисунке ниже. Имеем источник питания на 12 вольт. На всякий случай амперметр, два вольтметра про запас, лампочку и резистор. Включаем цепь без резистора(слева). Напряжение на лампочке 12 вольт. Подключаем резистор — часть напряжения упала на нем. Вольтметр(снизу на схеме справа)  показывает 5В. На лампочку остались остальные 12В-5В=7В. Вольтметр на лампочке показал 7В.

Падение напряжение на резисторе

Разумеется, оба примера являются абстрактными, неточными в плане чисел и рассчитаны на объяснение сути процесса, происходящего в резисторе.

 

Основная характеристика резистора — сопротивление. Единица измерения сопротивления — Ом (Ohm, Ω). Чем больше сопротивление, тем больший ток он способен ограничить, тем больше тепла он выделяет, тем больше напряжения падает на нем.

 

Основной закон всего электричества. Связывает между собой Напряжение(V), Силу тока(I) и Сопротивление(R).

V=I*R

Интерпретировать эти символы на человеческий язык можно по-разному. Главное — уметь применить для каждой конкретной цепи. Давайте используем Закон Ома для нашей цепи с резистором и лампочкой, рассмотренной выше, и рассчитаем сопротивление резистора, при котором ток от источника питания на 12В ограничится до 0,2.  При этом считаем сопротивление лампочки равным 0.

V=I*R    =>     R=V/I    =>    R= 12В / 0,2А   =>   R=60Ом

 Итак. Если встроить в цепь с источником питания и лампочкой, сопротивление которой равно 0, резистор номиналом 60 Ом, тогда ток, протекающий по цепи, будет составлять 0,2А.

 

Микропрогер, знай и помни! Параметр мощности резистора является одним из наиболее важных при построении схем для реальных устройств.

Мощность электрического тока на каком-либо участке цепи равна произведению силы тока, протекающую по этому участку на напряжение на этом участке цепи. P=I*U. Единица измерения 1Вт.

При протекании тока через резистор совершается работа по ограничению электрического тока. При совершении работы выделяется тепло. Резистор рассеивает это тепло в окружающую среду. Но если резистор будет совершать слишком большую работу, выделять слишком много тепла — он перестанет успевать рассеивать вырабатывающееся внутри него тепло, очень сильно нагреется и сгорит. Что произойдет в результате этого казуса, зависит от твоего личного коэффициента удачи.

Характеристика мощности резистора — это максимальная мощность тока, которую он способен выдержать и не перегреться.

 

Рассчитаем мощность резистора для нашей цепи с лампочкой. Итак. Имеем ток, проходящий по цепи(а значит и через резистор), равный 0,2А. Падение напряжения на резисторе равно 5В (не 12В, не 7В, а именно 5 — те самые 5, которые вольтметр показывает на резисторе). Это значит, что мощность тока через резистор равна P=I*V=0,2А*5В=1Вт. Делаем вывод: резистор для нашей цепи должен иметь максимальную мощность не менее(а лучше более) 1Вт. Иначе он перегреется и выйдет из строя.

 

Соединение резисторов

Резисторы в цепях электрического тока имеют последовательное и параллельное соединение.

 

Последовательное соединение резисторов

При последовательном соединении общее сопротивление резисторов является суммой сопротивлений каждого резистора в соединении:

Последовательное соединение резисторов

 

 

Параллельное соединение резисторов

При параллельном соединении общее сопротивление резисторов рассчитывается по формуле:

Параллельное соединение резисторов

 

Остались вопросы? Напишите комментарий. Мы ответим и поможем разобраться =)

Автор публикации

не в сети 4 месяца

wandrys

877 Комментарии: 0Публикации: 31Регистрация: 17-03-2016

micro-proger.ru

Падение напряжения на проводах — расстояние от трансформатора до ламп или ленты

Обновлено: 10.05.2019

Нас часто спрашивают, можно ли светодиодные лампы на 12 вольт такой-то мощности в таком-то количестве отдалить от трансформатора на такое-то расстояние?

Общая рекомендация — это расстояние не должно превышать 5 метров. Это известный факт.

Но что делать, если требуется больше 5 метров? Часто из-за конструктивных ограничений невозможно уложиться в такое короткое расстояние.

Потери на проводах — суть проблемы

В некоторых ситуациях можно превратить число 5 в гораздо большее значение. Для этого нужно оценить падение напряжения на проводах.

Именно оно является причиной ограничений — сам провод имеет внутреннее сопротивление и поэтому «съедает» часть напряжения источника тока. И когда провод слишком длинный, может случиться так, что лампам останется такая малая часть исходного напряжения, что они не загорятся.

Вторая часть проблемы — провод не просто «съедает» часть напряжения, а превращает его в тепло. Помимо того, что это просто бестолковое расходование электричества, так оно ещё и несёт в себе пожарную проблему — провод может нагреться слишком сильно.

Чтобы быть уверенным, что требуемые, например, 15 метров между трансформатором и лампой не принесут неприятностей, нужно оценить, сколько именно вольт потеряется на этих 15 метрах.

Рассчитать падение напряжения на проводе очень просто. Все необходимые для этого данные у Вас, как правило, есть: длина провода, суммарная мощность подключаемых ламп (ленты), напряжение питания и площадь поперечного сечения проводника. Нужно лишь дополнительно узнать удельное электрическое сопротивление материала, из которого изготовлен провод.

Формула для расчёта падения напряжения на проводах

Достаточно легко выводится простая общая формула для расчёта падения напряжения, применимая в любой ситуации.

Нам понадобится только закон Ома R = V / I и формула связи электрической мощности, напряжения и силы тока W = V · I.

Также для оценки сопротивления провода нужно знать значение удельного электрического сопротивления [википедия] материала проводника.

Проведя простые выкладки, получим вот такую формулу, дающую оценку значения падения напряжения на проводах:

Оценка падения напряжения на проводах

Падение напряжения зависит от типа материала провода, сечения провода, его длины, мощности потребителей и напряжения источника питания. В этой формуле обозначено:

• W — мощность в ваттах потребителей тока на конце провода;
• V — напряжение источника тока в вольтах, как правило, 12 вольт или 24 вольта;
• L — длина провода в метрах, т.е. удалённость потребителей от трансформатора;
• S — площадь сечения провода в мм²;
• ρ — значение удельного электрического сопротивление в Ом·мм²/м, для меди это примерно 0.018 Ом·мм²/м

Формула проста, но применима только в случае, если ожидаемое падение напряжения не велико, не более нескольких процентов, т.е. когда расстояние между трансформатором и потребителем не превышает 10 метров, а мощность не велика — менее 10-20 ватт.

В иных случаях следует воспользоваться более точной формулой:

Точное значение падения напряжения на проводах

Теперь, вычислив значение падение напряжения на проводах, мы можем оценить, какая мощность будет теряться — просто расходоваться на нагрев проводов. Нужно полученное значение падения напряжения умножить на мощность потребителей тока W и поделить на напряжение трансформатора V:

Оценка падения мощности на проводах

Если эта мощность получится слишком большой, то, очевидно, нужно увеличить толщину провода. Иначе можно получить разные неприятности вплоть до пожара.

Выводы

Как легко видеть из формул, двукратное увеличение площади сечения проводника примерно двукратно уменьшает падение напряжения на проводах.

Также возможным решением проблемы может быть увеличение значения напряжения источника тока. Если, конечно, потребители тока это позволяют. Опять же, двукратное увеличение питающего напряжения примерно в два раза снижает падение напряжения.

Например, наши низковольтные лампы Е27 на 12-24 вольт одинаково светят и от 12 и от 24 вольт. И в этом случае имеет смысл перейти на трансформатор на 24 вольта.

Также становится понятно, что для мощных потребителей (порядка 100 ватт) понадобятся очень толстые провода.

Пример

Оценим падение напряжения на медном проводе сечением 1.5 мм² и длиной 20 м при 24 вольтах и мощности подключенной ленты 50 ватт.

Подставив в первую формулу эти значения, мы получим, что на проводах «потеряется» примерно 1 вольт и около 2 ватт. В принципе, это не много, но если есть возможность увеличить толщину провода, лучше это сделать.

Можно, конечно, увеличить напряжение источника тока, заложив падение напряжение, но это совсем не лучший выход. Например, если мощность светильников на конце провода 180 ватт, то падение напряжения на проводе составит уже 3.5 вольта, а мощности — 25 ватт. Светильникам останется только 20 вольт, и драйверы некоторых светильников от недостатка напряжения могут войти в нештатный режим работы и начать перегреваться, потребляя гораздо больше заявленной мощности (хотя светодиоды при этом будут выдавать ту же яркость), что только увеличит падения напряжения на проводе. В этой ситуации останется только гадать, что случится раньше — возгорание проводов или выход из строя светильников.

А для трансформаторов на 12 вольт падение напряжения и расход мощности будут ещё в два раза больше.

Единственное правильное решение — увеличить толщину проводника. Как уже было сказано, увеличиваем сечение провода в два раза — примерно в два раза уменьшаем потери на проводах.

www.tauray.ru

рассчитываем потери и уменьшаем затраты

Для работы электроприборов необходимы определённые параметры сети. Провода обладают сопротивлением электрическому току, поэтому при выборе сечения кабелей необходимо учитывать падение напряжения в проводах.

Изменение напряжения вдоль линии

Что такое падение напряжения

При измерении в разных частях провода, по которому течёт электрический ток, по мере движения от источника к нагрузке наблюдается изменение потенциала. Причина этого – сопротивление проводов.

Закон Ома

Как замеряется падение напряжения

Измерить падение можно тремя способами:

• Двумя вольтметрами. Замеры производятся в начале и конце кабеля;
• Поочерёдно в разных местах. Недостаток метода в том, что при переходах может измениться нагрузка или параметры сети, что повлияет на показания;
• Одним прибором, подключённым параллельно кабелю. Падение напряжения в кабеле мало, а соединительные провода большой длины, что приводит к погрешностям.

Важно! Падение напряжения может составлять от 0,1В, поэтому приборы используются класса точности не ниже 0,2.

Принцип замера потерь напряжения в кабеле

Сопротивление металлов

Электрический ток – это направленное движение заряженных частиц. В металлах это движение свободных электронов сквозь кристаллическую решётку, которая оказывает сопротивление этому движению.

В расчетах удельное сопротивление обозначается буквой “p” и соответствует сопротивлению одного метра провода сечением 1мм².

Для самых распространённых металлов, используемых для изготовления проводов, меди и алюминия, этот параметр равен 0,017 и 0,026 Ом*м/мм², соответственно. Сопротивление отрезка провода вычисляется по формуле:

R=(p*l)/S, где:

• l – длина,
• S – сечение кабеля.

Например, 100 метров медного провода сечением 4мм² имеет сопротивление 0,425 Ом.

Если сечение S неизвестно, то, зная диаметр проводника, оно рассчитывается как:

S=(π*d²)/4, где:

• π – число “пи” (3,14),
• d – диаметр.

Как рассчитать потери напряжения

По закону Ома, при протекании тока через сопротивление на нём появляется разность потенциалов. В этом отрезке кабеля при токе 53А, допустимом при открытой прокладке, падение составит U=I*R=53А*0,425Ом=22,5В.

Для нормальной работы электрооборудования величина напряжения сети не должна выходить за пределы ±5%. Для бытовой сети 220В – это 209-231В, а для трёхфазной сети 380В допустимые пределы колебаний – 361-399В.

При изменении потребляемой мощности и тока в электрокабелях падение напряжения в токопроводящих жилах и его значение возле потребителя меняется. Эти колебания необходимо учитывать при проектировании электроснабжения.

Выбор по допустимым потерям

При расчёте потерь необходимо учитывать, что в однофазной сети используется два провода, соответственно, формула расчёта падения напряжения меняется:

U=I*R=(p*2l)/S.

В трёхфазной сети ситуация сложнее. При равномерной нагрузке, например, в электродвигателе, мощности, подключенные к фазным проводам, компенсируют друг друга, ток по нулевому проводу не идёт, и его длина в расчётах не учитывается.

Если нагрузка неравномерная, как в электроплитах, в которых может быть включен только один ТЭН, то расчёт ведётся по правилам однофазной сети.

В линиях большой протяжённости, кроме активного, учитывается также индуктивное и ёмкостное сопротивление.

Принцип образования потерь напряжения

Расчёт можно выполнить по таблицам или при помощи онлайн-калькулятора. В ранее приведённом примере в однофазной сети и при расстоянии 100 метров необходимое сечение составит не менее 16мм², а в трёхфазной – 10 мм².

Выбор сечения кабелей по нагреву

Ток, текущий через сопротивление, выделяет энергию Р, величина которой рассчитывается по формуле:

Р=I²*R.

В кабеле из предыдущего примера Р=40А²*0,425Ом=680Вт. Несмотря на длину, этого достаточно для того, чтобы нагреть проводник.

При нагреве провода свыше допустимой температуры изоляция выходит из строя, что приводит к короткому замыканию. Величина допустимого тока зависит от материала токопроводящей жилы, изоляции и условий прокладки. Для выбора необходимо пользоваться специальными таблицами или онлайн-калькулятором.

Как уменьшить падение напряжения в кабеле

При прокладке электропроводки на большие расстояния сечение кабеля, выбранное по допустимому падению напряжения, многократно превосходит выбор, сделанный по нагреву, что приводит к увеличению стоимости электроснабжения. Но есть способы уменьшить эти расходы:

• Повысить потенциал в начале питающего кабеля. Возможно только это при подключении к отдельному трансформатору, например, в дачном посёлке или микрорайоне. При отключении части потребителей потенциал в розетках остальных окажется завышенным;
• Установка возле нагрузки стабилизатора. Это требует расходов, но гарантирует постоянные параметры сети;
• При подключении нагрузки 12-36В через понижающий трансформатор или блок питания располагать их рядом с потребителем.

Справка. При понижении напряжения растёт ток в сети, падение напряжения и необходимое сечение проводов.

Способы снижения потерь в кабеле

Кроме нарушения нормальной работы электроприборов, падение напряжения в проводах приводит к дополнительным расходам на электроэнергию. Уменьшить эти затраты можно разными способами:

• Увеличение сечения питающих проводов. Этот метод требует значительных расходов на замену кабелей и тщательной проверки экономической целесообразности;
• Уменьшение длины линии. Прямая, соединяющая две точки, всегда короче кривой или ломаной линии. Поэтому при проектировании сетей электроснабжения линии следует прокладывать максимально коротким прямым путём;
• Снижение окружающей температуры. При нагреве сопротивление металлов растёт, и увеличиваются потери электроэнергии в кабеле;
• Уменьшение нагрузки. Этот вариант возможен при наличии большого числа потребителей и источников питания;
• Приведение cosφ к 1 возле нагрузки. Это уменьшает потребляемый ток и потери.

Важно! Все изменения необходимо отображать на схемах.

К сведению. Улучшение вентиляции в кабельных лотках и других конструкциях приводит к снижению температуры, сопротивления и потерь в линии.

Для достижения максимального эффекта необходимо комбинировать эти способы между собой и с другими методами энергосбережения.

Расчёт падения напряжения и потерь электроэнергии в кабеле важен при проектировании систем электроснабжения и кабельных линий.

Видео

amperof.ru

Падение напряжения по длине кабеля: методы расчета, природа явления

Любой кабель ограничен в своей пропускной способности. По этой причине могут появиться такие условия в электросети, когда для нормальной работы оборудования величина напряжения окажется недостаточной. Такое явление часто встречается, и по этой причине заслуживает более детального рассмотрения, что и будет сделано далее в нашей статье.

Основные причины падения напряжения

Итак, на пропускную способность кабеля оказывают влияние два его главных параметра:

• площадь поперечного сечения;
• длина.

Но сила тока в жилах – это как раз та физическая величина, с которой перечисленные параметры находятся в неразрывной связи по закону Ома для участка электрической цепи:

Теория

Среди указанных составляющих формулы сопротивления не хватает еще одной, связывающей силу тока и его неравномерное распределение по поперечнику жилы кабеля. Напоминаем, что это явление именуется поверхностным эффектом или скин-эффектом. Чем больше сила тока, тем заметнее скин-эффект. От него можно избавиться в кабеле, только делая жилы многопроволочными.

Скин-эффект и распределение тока по сечению токопроводящей жилы

Но рассмотренные явления в полной мере соответствуют кабелям с постоянным током, используемым в основном для электрического транспорта. В остальном – это лишь часть того, что входит в понятие падения напряжения (ΔU) по длине кабеля, работающего в промышленной электросети, в которой действует переменное напряжение. В этих условиях любой проводник характеризуется импедансом, учитывающим его индуктивность и емкость, образующих реактивную составляющую напряжения и тока. Поэтому в целом получается комплексная проблема, которая, по сути, сводится к потерям электроэнергии. А ΔU – это их объективное проявление (см. поясняющее изображение далее):

Скин-эффект и распределение тока по сечению токопроводящей жилы

Напоминаем, что в электротехнике для расчетов напряжений и токов с участием нагрузки, исчисляемой по импедансу, используются комплексные числа. Индуктивность и емкость вызывают сдвиг между током и напряжением. Поэтому комплексное число может быть представлено графически. Один вектор – это активная составляющая, другой – реактивная. Сдвиг между током и напряжением характеризуется углом между упомянутыми двумя векторами, выходящими из общей точки. На изображении выше изложенное представляют векторные диаграммы, выполненные красным цветом.

Варианты определения ΔU

Метод векторов

В ходе проектирования электрической сети в основе лежит нагрузка, работоспособность которой необходимо обеспечить. Если кабель будет выбран неправильно, ΔU на нем не позволит правильно работать этой нагрузке. Асинхронные двигатели не достигнут заданных оборотов, трансформаторы на вторичных обмотках не обеспечат номинальные напряжения и т.д., и т.п. Для однофазной сети нагрузка разделяется на активную и реактивную составляющие.

Трехфазная сеть представляется как три самостоятельные однофазные сети. Они называются схемами замещения. Этот метод обеспечивает достаточно точные результаты, если нагрузка симметрична. Если симметрия нарушается, то анализ причин, которые этот процесс вызвали, также можно выполнить, используя этот метод. На основании известных величин можно построить векторную диаграмму и, меняя длину векторов соответственно поставленной задаче, определять те величины, которые необходимы.

Схема 1

Например, известны параметры, которые необходимы для нормальной работы нагрузки. Параметры линии также известны. Следовательно, задача сводится к определению векторного напряжения U1. Шаги, приводящие к появлению искомого вектора, показаны далее.  

Схема 2

Длина вектора и его направление определяются исходя из закона Ома и направления вектора напряжения, определяющего ток (векторы тока и напряжения по направлению совпадают). Вектор напряжения, который получается как результат сложения активной и реактивной составляющих нагрузки (IR+IХ), – это и есть ΔU в линии, соединяющей источник напряжения U1 с нагрузкой. Из полученных векторов просто получить также и потери напряжения. Для этого векторы U1 и U2 совмещаются так, чтобы направление обоих было таким же, как у вектора U2. Разница между ними в длине – это будут потери напряжения.

Схема падения и потери напряжения Определение ΔU и потерь напряжения

Таблицы Кнорринга

Но заниматься построением векторов довольно-таки нудно. Тем более что за время существования потребности в проектировании электросетей для стандартных ситуаций придуманы решения более быстрые. К ним относятся таблицы Кнорринга. Стандартность ситуации для них состоит в постоянстве напряжения на входе кабеля или иного проводника (переменное напряжение с действующим значением 220 В). Это важно как для одной фазы, так и для трех фаз. То есть в трехфазной электросети нагрузка должна быть симметричной.

Также необходимо располагать величиной сечения токопроводящей жилы (в квадратных миллиметрах), длиной проводника (в метрах) и мощностью в нагрузке (в киловаттах). Получаем произведение мощности на длину, в столбце, начинающемся с подходящего сечения жилы, находим это значение, и в крайнем левом столбце смотрим ΔU на кабеле. Только и всего. Два варианта таблиц для напряжения однофазной и трехфазной электрической сети, а также одна для напряжения 12 В, показанные далее, читатель может использовать для расчетов.

Таблица 1 Таблица 2 Таблица 3

Для всех таблиц принято ограничение – жилы должны быть из меди. Если читателю встретится такое определение, как момент нагрузки, – это как раз и будет число из таблицы Кнорринга для провода, соответствующее произведению мощности на длину.

Точные расчеты по формулам

Если по тем или иным причинам метод векторов и таблицы не устраивают, можно использовать либо формулы, показанные далее, либо калькулятор онлайн, на них основанный. Таких калькуляторов в сети немало, и найти подходящий несложно.

Расчет по формулам ΔU по длине кабеля Похожие статьи:

domelectrik.ru