Феррорезонанс в сетях с изолированной нейтралью

Феррорезонанс в сетях

с изолированной нейтралью

канд. техн. наук Поляков В.С.

1. Анализ причин повреждений оборудования в сетях

с изолированной нейтралью

Значительное число повреждений оборудования в сетях с изолированной нейтралью вызвано феррорезонансом, так как это явление вызывает перенапряжения или сверхтоки, на воздействие которых оборудование не рассчитано и от которых оно не защищено. Кроме того, феррорезонанс возникает чаще, чем другие виды воздействий, и особенно опасен тем, что длительность его существования неограниченна.

Феррорезонанс – это резонанс в цепи, содержащей хотя бы один ферромагнитный элемент.

Ферромагнитными элементами в электрических сетях являются силовые трансформаторы, дугогасящие реакторы, измерительные трансформаторы тока и напряжения, электродвигатели, то есть все аппараты, в которых имеется катушка с ферромагнитным (стальным) сердечником. Особенностью катушки с ферромагнитным сердечником является нелинейная зависимость тока от напряжения (потока).

В обычных условиях в такой цепи нет условий для возбуждения резонанса, то есть незатухающих колебаний. Однако, при воздействиях на ферромагнитный элемент, приводящих к насыщению сердечника, происходит плавное изменение индуктивности этого элемента, что создаёт возможность возникновения резонанса между индуктивностью и ёмкостью.

При этом если в схеме замещения сети ёмкость и индуктивность включены последовательно с источником переменного напряжения, то возникает резонанс напряжений, сопровождающийся существенным увеличением напряжения на ёмкости и на всех элементах сети, соединённых электрически с этой ёмкостью. В этом случае говорят о феррорезонансных перенапряжениях.

В случае, если ёмкость и индуктивность ферромагнитного элемента соединены параллельно с источником переменного напряжения, то возникает резонанс токов, сопровождающийся существенным увеличением в индуктивности и ёмкости сети. В этом случае говорят о феррорезонансных сверхтоках.

как например при неполнофазных режимах. Если же ёмкость и нелинейная индуктивность  В обзорах отказов упоминаются повреждения трансформаторов напряжения, электродвигателей, комплектных распределительных устройств наружной установки (КРУН), нелинейных ограничителей перенапряжений (ОПН) и вентильных разрядников. Считается, что эти повреждения происходят из-за возникновения внутренних перенапряжений.

Достаточными основаниями для такой квалификации является отсутствие компенсирующих устройств в сети,  где необходима их установка согласно требований Правил технической эксплуатации (ПТЭ) [1] , при наличии  дугового замыкания  или просто любого однофазного замыкания на “землю” в начальной стадии  развития  повреждения. Столь упрощенный подход не позволяет выявить истинные причины повреждений оборудования,  а следовательно, разработать эффективные меры по предотвращению подобных случаев. В ряде случаев повреждения квалифицируются по причине  возникновения  внутренних перенапряжений в условиях, когда вообще невозможно их возникновение, например, когда события начинаются с междуфазного короткого замыкания (КЗ). Правда, развитие таких повреждений сопровождается перекрытием  больших  воздушных  промежутков,  причем  не только в комплектных распредустройствах,  где все изоляционные промежутки сокращены,  но и в закрытых распред­устройствах обычного исполнения с достаточно большими изоляционными расстояниями, что создает впечатление воздействия перенапряжений большой  кратности.  На самом  деле  перекрытие таких больших воздушных промежутков вызвано воздействием тока междуфазного КЗ на дефектные контактные  соединения.

 

1.1. Развитие повреждений при наличии дефектного

контактного соединения

            Наличие дефектного  контактного  соединения  в КРУ или ЗРУ может привести к перекрытию больших воздушных промежутков при воздействии на это контактное соединение тока междуфазного КЗ. При воздействии тока КЗ в любом контактном соединении происходит подплавление  контактных  площадок.  При  расчете и конструировании разъемных контактных соединений это явление рассматривается как положительное,  так  как  расплавление контактных площадок приводит к свариванию контактного соединения, и тем самым к уменьшению его переходного сопротивления.

Рис. 1. Схема развития повреждения дефектного контактного соединения при воздействии  токов КЗ, сопровождающихся подплавлением контактных площадок и динамическими усилиями, воздействующими на расплавленный металл контакта.

 

Однако, уменьшение общей площади контактных площадок или контактного давления приводит к увеличению переходного сопротивления контактного соединения,  увеличению количества тепла, выделяющегося при протекании тока КЗ и объема расплавленного металла.  На этот расплавленный металл,  также как и на шины, по которым протекает ток КЗ,  воздействуют мощные электродинамические  усилия, что  приводит  к выплескиванию расплавленного металла в междуфазное пространство и перекрытию больших воздушных промежутков в зоне расположения дефектного контактного соединения. Так как время действия релейных защит,  отключающих питающий трансформатор, достаточно велико,  и составляет одну и более секунд, то возникновение междуфазного КЗ в распредустройстве приводит к большому объему  повреждений оборудования, что затрудняет выявление первопричины происшедшего. Выявить первоисточник такого  повреждения  удается,  локализовав повреждение  только на том участке,  где происходит перекрытие воздушного промежутка из-за выплеска металла из  контактного  соединения.  Для этого необходимо выполнить два мероприятия: покрытие гидрофобной пастой изоляции распредустройства,  исключающее перекрытия изоляции  по отложившимся на её поверхности продуктам горения дуги, и ускорение действия релейной защиты,  например,  устройством логической  защиты  шин,  отключающей вводной выключатель при любом перекрытии в распредустройстве.  Именно таким путем удалось выявить причину  ежегодных перекрытий в КРУН-10 кВ     пс N 20 Ленэнерго в 1979 году. На этой подстанции медные наконечники были припаяны оловянисто-цинковым  припоем  к алюминиевым жилам кабелей.  При воздействии токов КЗ этот припой расплавлялся  и  выплескивался  в  междуфазное пространство, что приводило к перекрытию воздушных промежутков длиной около 60 см. После замены всех паяных наконечников на опрессованные повреждения полностью прекратились. Необходимо отметить, что на всех восьми секциях 10 кВ этой подстанции ток однофазного  замыкания  на  “землю” составляет от 150 до 200 А и что компенсация отсутствует,  однако устранение истинной причины перекрытий привело к надежной работе оборудования и при отсутствии компенсации емкостных токов. Аналогичные наблюдения имеются и по другим подстанциям  Ленэнерго и других энергосистем.

Косвенным подтверждением версии о  дефектных  контактах,  как  о первопричине повреждения, может служить послеаварийное обследование контактных  соединений  неповрежденных  секций  подстанции. Так,  на подстанции  Южная   Липецкэнерго  в  1991 году произошло повреждение нескольких ячеек КРУ-6 кВ при повреждении отходящих кабелей сторонней  организацией,  сопровождавшимся  междуфазным КЗ,  которое было квалифицировано по причине возникновения  перенапряжений. В  том  же году  при  обследовании  контактных соединений тепловизором на этой подстанции были выявлены перегревы втычных контактов до 160 °С  при токах меньше номинального. При КЗ на таком присоединении выплавление контактов с последующим перекрытием воздушных промежутков  неизбежно.

Если при расследовании повреждения установлено, что в начале событий  произошло  двух- или трехфазное КЗ на одном из элементов сети, то возникновение перенапряжений, как причина дальнейшего развития повреждения маловероятно, так как КЗ вносит наибольшее из возможных затухание в контур нулевой последовательности сети,  в котором происходит  развитие  резонансных  колебаний или накопление зарядов на емкости фаз сети,  что исключает развитие перенапряжений. Более вероятно развитие повреждения по рассмотренной схеме, и в этом случае необходимо принимать меры по улучшению состояния контактных  соединений, а не меры защиты от перенапряжений.

1.2. Развитие повреждений при неполнофазных режимах

 

По данным отечественных и зарубежных исследований, а также опыта эксплуатации, в сетях с изолированной нейтралью,  чаще  всего возникновение перенапряжений связано с неполнофазными режимами. Здесь имеется в виду, что неполнофазный режим это не только явный обрыв фазного провода или перегорание предохранителя, но и те  случаи,  когда  отключение  ненагруженного  понижающего трансформатора или электродвигателя происходит коммутационным аппаратом с неодновременным отключением всех трех фаз. Если  неодновременность  отключения  составляет 0,04 с (2 периода частоты 50 Гц) и более,  то за это время успевают развиться  перенапряжения опасной величины. При неполнофазных режимах возникают феррорезонансные  перенапряжения,  которые превышают уровень изоляции электродвигателей. Они опасны для разрядников с шунтирующими сопротивлениями  и  ОПН,  а также для трансформаторов напряжения своей длительностью,  так как существуют столько времени, сколько существует неполнофазный режим [2].  Их опасность состоит еще и в том, что  при неполнофазных режимах наличие  или  отсутствие  компенсации  не влияет  на  вероятность  возникновения  и уровень перенапряжений [3-5],  при этом установка защитных аппаратов на шинах бесполезна, так как  перенапряжения возникают на отделенном от шин участке фазы (за обрывом фазы).

Неполнофазный режим приводит к феррорезонансному  преобразованию однофазного напряжения в трехфазное. Направление чередования фаз может быть как прямым, так и обратным. Установление прямого чередования фаз  при­водит к длительному повышению напряжения до (2,2 – 2,3)×U_ф  и вызывает пере­горание предохранителей ТН. Приобратном чередовании про­­исходит опро­ки­ды­ва­ние фазы и повышение одного из фазных напряжений до (3,8 – 4,2)×U_ф, а мало нагруженные  двигатели у потребителя начинают вращаться в обратную сто­рону ; при этом происходят повреждения разрядников с шунтирующими сопротивлениями, ОПН и  ТН.

Необходимо отметить, что характер и уровни перенапряжений при  феррорезонансе понижающих трансформаторов и самопроизвольном смещении нейтрали абсолютно похожи как по величинам перенапряжений, равным 3,8×U_ф и 4,0×U_фв одном случае, и равным 2,2

×U_ф и 2,0×U_ф при втором виде перенапряжений, так и по возникающим при этом повреждениям сети. То есть речь идёт об одном и том же явлении, называемом разными терминами. Более правильным следует считать термин “феррорезонанс понижающих трансформаторов”, как соответствующий реальному физическому явлению.

 

1.3. Развитие повреждений ТН при ФРП

 

Ежегодно в энергосистемах страны по оценкам ОРГРЭС повреждается до 6-8% от числа установленных ТН в сетях с изолированной нейтралью. Повреждения происходят при воздействии на ТН перемежающейся дуги в тех случаях, когда зажигание и гашение дуги происходит один раз в период или реже, или когда возникает регулярная дуга с зажиганием один раз в период при напряжении только одной полярности. Повреждения ТН от воздействия феррорезонансных перенапряжений происходят практически после каждого случая образования схемы, приводящей к возбуждению ФРП. Повреждения ТН происходят даже при наличии активных сопротивлений, включенных в схему разомкнутого треугольника.

Анализ причин повреждений ТН показывает, что ТН является достаточно надежным аппаратом и не повреждается ни по каким другим причинам, кроме воздействия режимов, на которые он не рассчитан. Таким режимом является длительное протекание по первичной обмотке ТН токов, величина которых значительно превышает величину тока, максимально допустимого по тепловой устойчивости изоляции обмотки. Установлено, что такие токи возникают при феррорезонансных процессах (ФРП) в контуре, образующемся при определенных режимах сети, в которой установлен ТН. Возникновение ФРП становится возможным из-за явлений, вызывающих насыщение стали магнитопровода ТН. Это приводит к плавному изменению индуктивности обмотки ТН и при благоприятном соотношении параметров емкостей элементов сети, включенных последовательно и параллельно с ТН, возникает ФРП.

 

 

2. Условия возникновения и существования феррорезонансных

процессов в цепях с трансформаторами напряжения

 

            В цепях с трансформаторами напряжения (ТН) возможность возникновения и существования  феррорезонансного процесса (ФРП) определяется следующими тремя условиями :

1-ое условие

             Величина эквивалентной ёмкости сети (С_ЭКВ) должна находиться в пределах, определяемых пределами изменения индуктивности трансформатора напряжения, т.е.

 

                  £  С_ЭКВ  £                                                                 (1)

 

где     L_xx – индуктивность холостого хода хх , Гн;

L_S  – индуктивность насыщения, Гн;

w  – угловая частота напряжения сети,  1/c

Возбуждение  ФРП связано с нелинейным изменением индуктивности ТН. Причём, начавшееся плавное изменение индуктивности происходит до тех пор, пока не возникнут условия резонанса w×L=1/w×C (такие как в контуре с линейной индуктивностью), что приводит к установившемуся ФРП. Это очевидно т.к. ФРП с одним и тем же ТН возникает в схемах с различной эквивалентной ёмкостью.

Рассматривая процессы намагничивания стального сердечника ТН, можно определить пределы изменения индуктивности ТН: максимальное значение индуктивности равно индуктивности ХХ и может быть вычислено с учетом того, что относительная магнитная проницаемость имеет при этом максимальное значение и равна m_max = 25000, а максимальное значение индуктивность ТН принимает при достижении насыщения, после чего остаётся неизменной и равной индуктивности обмотки ТН без магнитопровода, т.к. относительная магнитная проницаемость стали при насыщении близка к единице. Правда, как показали исследования [13], индуктивность трансформатора никогда не достигает значения индуктивности обмотки без магнитопровода, а превышает её на 30-50%, что объясняется следующим: при потокосцеплении обмотки 2,0×Y_н значительная часть потока внутри обмотки идёт по воздуху, покидая магнитопровод.

 

Поток магнитопровода составляет всего (1,3 – 1,4) ×Y_н . Если бы этот поток равномерно распределился по всему магнитопроводу, то он бы насытил его полностью, и динамическая магнитная проницаемость упала бы до единицы. В действительности поток распределён неравномерно, и отдельные части магнитопровода остаются неполностью насыщенными. Поэтому средняя магнитная проницаемость стали несколько возрастает, что увеличивает индуктивность насыщения в 1,3-1,4 раза.

С учётом увеличения индуктивности за счёт неполного насыщения в 1,3 раза получена формула для расчёта индуктивности насыщения ТН:

 

                                       (2)

 

где  w – число витков первичной обмотки;

d – cредний диаметр обмотки, м;

а – высота обмотки, м;

К_а, К – коэффициенты формы обмотки, принимаемые по табл. 6.2, 6. и 6.6

справочника [16] ;

m₀  – магнитная проницаемость воздуха.

 

Индуктивность ХХ определим из

	Uнф   w×Iхх

 

L_xx=                                                                                             (3)

 

	Zk   w× lk

 

                 I_хх= l_k  ×              ,                                                (4)

                              _____________

где Z_k=Ö(w×L_s)² + R²_ВН , а L_s – индуктивность насыщения по (2), получаем выражение для расчета индуктивности хх

      L_хх = 100 ×                                                                                              (5)

               Данный расчет значений индуктивности ХХ (L_xx) и индуктивности насыщения (L_s ) для ТН ЗНОМ-35 и пределы изменения эквивалентной емкости сети по (I), при которых возможно возбуждение ФРП следующие: L_хх=1330 Гн; C_min= 7,6 нФ или I_{c min}= 0,05 А; L_s= 75Гн, C_max = 6300 нФ или I_{c max}= 4А.

То есть, при емкости сети 4,0 А и более на один ТН типа ЗНОМ-35 ФРП не возникает.

2-ое условие

            Для возбуждения ФРП в контуре с параметрами, отвечающими условию (1), необходимо событие, приводящее к изменению индуктивности ТН. Таким событием в сети с изолированной нейтралью является отключение дугового металлического замыкания на землю, при котором напряжение на ТН скачком изменяется от U_л до U_ф.

            При скачкообразном изменении напряжения на ТН в его магнитопроводе сохраняется остаточный поток, соответствующий величине напряжения до скачка (Y_ост), на который накладывается переменный поток от напряжения, установившегося после скачка (Y_уст). Это хорошо видно на рис. 9. После отключения замыкания в момент напряжения на фазе А после переходного процесса устанавливается практически равным U_л (1,71×U_ф), а поток той же фазы ТН возрастает от величины Y_л до отключения замыкания до величины (Y_л + Y_ф) после от

Феррорезонанс — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Феррорезонанс — нелинейный резонанс, который может возникать в электрических цепях. Необходимое условие — ёмкость и нелинейная индуктивность в контуре. В линейных цепях феррорезонанс не встречается.

Главная особенность феррорезонанса — возможность возникновения в одной и той же цепи различных его режимов в ответ на различные возмущения.

Явления, аналогичные феррорезонансу, могут возникать и при нелинейной ёмкости, если индуктивность линейна.

Причина нелинейности индуктивности — материал магнитопровода индуктивного элемента, нелинейно реагирующий на магнитное поле. Магнитопроводы обычно выполняются из ферромагнитных или ферримагнитных материалов. Следует учитывать, что на момент введения термина «феррорезонанс» (1920) теория ферримагнетизма не была построена; все подобные материалы назывались ферромагнетиками. Отсюда и название явления «феррорезонанс».

Разновидности

• Феррорезонанс напряжений. Происходит при последовательном соединении ёмкости и индуктивности.
• Феррорезонанс токов. Происходит при параллельном соединении ёмкости и индуктивности.
• В разветвленных сетях со сложными схемами соединения встречаются случаи феррорезонанса, которые невозможно рассматривать как феррорезонанс напряжений или феррорезонанс токов.

Режимы феррорезонанса

• Основной режим: напряжения и токи в основном с периодом системы.
• Субгармонический режим. Напряжения и токи с периодами, кратными периоду системы.

Реже встречаются:

• Квазипериодический режим
• Хаотический режим.

Характер практически возникающего режима зависит от начальных условий и чрезвычайно сильно зависит от параметров системы.

Практическое значение

Феррорезонанс может возникать в электрических сетях как вредное явление, приводящее к серьёзным повреждениям оборудования. Наиболее вреден режим с периодом системы; характерны также субгармонические режимы на 1/3 и 1/5 частоты, с меньшими действующими токами. Значительное количество аварий в энергосистемах с неустановленными причинами объясняется феррорезонансом.

Может быть инициирован в результате подключений, отключений, переходных процессов, грозовых перенапряжений, то есть при смене режима работы сети, при авариях, либо в результате внешнего воздействия. Работа сети в режиме феррорезонанса может долгое время оставаться незамеченной.

При феррорезонансе нередко повреждаются электромагнитные трансформаторы напряжения, из-за чрезмерного тока и перегрева. Технические меры по предотвращению аварий заключаются в основном во временном или постоянном увеличении активных потерь в резонансном контуре. Тем самым удается прекратить феррорезонанс или не допустить его возникновения. Намеренное увеличение потерь, в частности, может достигаться выбором конструкции трансформатора, когда магнитопровод частично выполняется из толстолистовой конструкционной стали.

Условия возникновения

В нормальных режимах работы трёхфазной сети феррорезонанс маловероятен, так как ёмкости конструкционных элементов оказываются зашунтированными индуктивным сопротивлением входной питающей сети.

Нормальный режим является симметричным. Наиболее распространенная на практике причина феррорезонанса — незаземленная (изолированная) нейтраль в сочетании с неполнофазным режимом. При изолированной нейтрали ёмкость сети относительно земли соединяется последовательно с обмотками силового трансформатора или электромагнитного трансформатора напряжения, что создает благоприятное условие для феррорезонанса. Неполнофазный режим может возникать при неполнофазном включении, при разрыве одной фазы или при несимметричном коротком замыкании.

История

Феррорезонанс впервые описан Жозефом Бетено (фр. Joseph Bethenod) в его статье 1907 года^[1][2]. Термин феррорезонанс, по всей видимости, введен Полем Бушеро (фр. Paul Boucherot) и впервые появляется в его публикации 1920 года, где он анализирует явление возникновения двух стабильных частот в контуре с резистором, конденсатором и нелинейной индуктивностью^[3][4].

Примечания

1. ↑ V. Valverde, A.J. Mazón, I. Zamora, G. Buigues. «Ferroresonance in Voltage Transformers: Analysis and Simulations» in International Conference on Renewable Energies and Power Quality (ICREPQ’13).. 
2. ↑ Bethenod, J. (Nov 30, 1907), «Sur le Transformateur à Résonance», L’Éclairage Électrique Т. 53: 289–96 
3. ↑ Boucherot, P.,»Éxistence de Deux Régimes en Ferrorésonance», Rev.Gen. de L’Élec., vol. 8, no. 24, December 11, 1920, pp. 827—828
4. ↑ Jacobson, D.A.N., Examples of Ferroresonance in a High Voltage Power System

Феррорезонанс Википедия

Феррорезонанс — нелинейный резонанс, который может возникать в электрических цепях. Необходимое условие — ёмкость и нелинейная индуктивность в контуре. В линейных цепях феррорезонанс не встречается.

Главная особенность феррорезонанса — возможность возникновения в одной и той же цепи различных его режимов в ответ на различные возмущения.

Явления, аналогичные феррорезонансу, могут возникать и при нелинейной ёмкости, если индуктивность линейна.

Причина нелинейности индуктивности — материал магнитопровода индуктивного элемента, нелинейно реагирующий на магнитное поле. Магнитопроводы обычно выполняются из ферромагнитных или ферримагнитных материалов. Следует учитывать, что на момент введения термина «феррорезонанс» (1920) теория ферримагнетизма не была построена; все подобные материалы назывались ферромагнетиками. Отсюда и название явления «феррорезонанс».

Разновидности[ | ]

• Феррорезонанс напряжений. Происходит при последовательном соединении ёмкости и индуктивности.
• Феррорезонанс токов. Происходит при параллельном соединении ёмкости и индуктивности.
• В разветвленных сетях со сложными схемами соединения встречаются случаи феррорезонанса, которые невозможно рассматривать как феррорезонанс напряжений или феррорезонанс токов.

Режимы феррорезонанса[ | ]

• Основной режим: напряжения и токи в основном с периодом системы.
• Субгармонический режим. Напряжения и токи с периодами, кратными периоду системы.

Реже встречаются:

• Квазипериодический режим
• Хаотический режим.

Характер практически возникающего режима зависит от начальных условий и чрезвычайно сильно зависит от параметров системы.

Практическое значение[ | ]

Феррорезонанс может возникать в электрических сетях как вредное явление, приводящее к серьёзным повреждениям оборудования. Наиболее вреден режим с периодом системы; характерны также субгармонические режимы на 1/3 и 1/5 частоты, с меньшими действующими токами. Значительное количество аварий в энергосистемах с неустановленными причинами объясняется феррорезонансом.

Может быть инициирован в результате подключений, отключений, переходных процессов, грозовых перенапряжений, то есть при смене режима работы сети, при авариях, либо в результате внешнего воздействия. Работа сети в режиме феррорезонанса может долгое время оставаться незамеченной.

При феррорезонансе нередко повреждаются электромагнитные трансформаторы напряжения, из-за чрезмерного тока и перегрева. Технические меры по предотвращению аварий заключаются в основном во временном или постоянном увеличении активных потерь в резонансном контуре. Тем самым удается прекратить феррорезонанс или не допустить его возникновения. Намеренное увеличение потерь, в частности, может достигаться выбором конструкции трансформатора, когда магнитопровод частично выполняется из толстолистовой конструкционной стали.

Условия возникновения[ | ]

В нормальных режимах работы трёхфазной сети феррорезонанс маловероятен, так как ёмкости конструкционных элементов оказываются зашунтированными индуктивным сопротивлением входной питающей сети.

Нормальный режим является симметричным. Наиболее распространенная на практике причина феррорезонанса — незаземленная (изолированная) нейтраль в сочетании с неполнофазным режимом. При изолирова

Феррорезонас, что это такое? простыми словами.

Вообще-то, это отклик ферритовых сплавов на определённые частоты токов.

нештатная ситуация в электроцепях, связанная с наличием в них реактивных сопротивлений, грозящая выходом оборудования из строя

Тебе, придурку, это бесполезно объяснять. Ты правильные ответы скрываешь.

Феррорезонанс напряжения (тока) — не линейные явления в цепи, содержащей катушку с железом и конденсатор в цепях переменного тока. Феррорезонас напряжения при параллельном соединении катушки и емкости. В электрической сети феррорезонанс напряжений происходит между первичной обмоткой ТН и емкостью сети. В нормальном режиме феррорезонанса нет. При не симметрии (замыкании фазы на землю) возникает феррорезонансное перенапряжение из за изменившихся условий насыщения железа трансформатора.. В результате происходит пробой изоляции и возгорание ТН.

Феррорезонанс — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Феррорезонанс — нелинейный резонанс, который может возникать в электрических цепях. Необходимое условие — ёмкость и нелинейная индуктивность в контуре. В линейных цепях феррорезонанс не встречается.

Главная особенность феррорезонанса — возможность возникновения в одной и той же цепи различных его режимов в ответ на различные возмущения.

Явления, аналогичные феррорезонансу, могут возникать и при нелинейной ёмкости, если индуктивность линейна.

Причина нелинейности индуктивности — материал магнитопровода индуктивного элемента, нелинейно реагирующий на магнитное поле. Магнитопроводы обычно выполняются из ферромагнитных или ферримагнитных материалов. Следует учитывать, что на момент введения термина «феррорезонанс» (1920) теория ферримагнетизма не была построена; все подобные материалы назывались ферромагнетиками. Отсюда и название явления «феррорезонанс».

Разновидности

• Феррорезонанс напряжений. Происходит при последовательном соединении ёмкости и индуктивности.
• Феррорезонанс токов. Происходит при параллельном соединении ёмкости и индуктивности.
• В разветвленных сетях со сложными схемами соединения встречаются случаи феррорезонанса, которые невозможно рассматривать как феррорезонанс напряжений или феррорезонанс токов.

Режимы феррорезонанса

• Основной режим: напряжения и токи в основном с периодом системы.
• Субгармонический режим. Напряжения и токи с периодами, кратными периоду системы.

Реже встречаются:

• Квазипериодический режим
• Хаотический режим.

Характер практически возникающего режима зависит от начальных условий и чрезвычайно сильно зависит от параметров системы.

Практическое значение

Феррорезонанс может возникать в электрических сетях как вредное явление, приводящее к серьёзным повреждениям оборудования. Наиболее вреден режим с периодом системы; характерны также субгармонические режимы на 1/3 и 1/5 частоты, с меньшими действующими токами. Значительное количество аварий в энергосистемах с неустановленными причинами объясняется феррорезонансом.

Может быть инициирован в результате подключений, отключений, переходных процессов, грозовых перенапряжений, то есть при смене режима работы сети, при авариях, либо в результате внешнего воздействия. Работа сети в режиме феррорезонанса может долгое время оставаться незамеченной.

При феррорезонансе нередко повреждаются электромагнитные трансформаторы напряжения, из-за чрезмерного тока и перегрева. Технические меры по предотвращению аварий заключаются в основном во временном или постоянном увеличении активных потерь в резонансном контуре. Тем самым удается прекратить феррорезонанс или не допустить его возникновения. Намеренное увеличение потерь, в частности, может достигаться выбором конструкции трансформатора, когда магнитопровод частично выполняется из толстолистовой конструкционной стали.

Условия возникновения

В нормальных режимах работы трёхфазной сети феррорезонанс маловероятен, так как ёмкости конструкционных элементов оказываются зашунтированными индуктивным сопротивлением входной питающей сети.

Нормальный режим является симметричным. Наиболее распространенная на практике причина феррорезонанса — незаземленная (изолированная) нейтраль в сочетании с неполнофазным режимом. При изолированной нейтрали ёмкость сети относительно земли соединяется последовательно с обмотками силового трансформатора или электромагнитного трансформатора напряжения, что создает благоприятное условие для феррорезонанса. Неполнофазный режим может возникать при неполнофазном включении, при разрыве одной фазы или при несимметричном коротком замыкании.

История

Феррорезонанс впервые описан Жозефом Бетено (фр. Joseph Bethenod) в его статье 1907 года^[1][2]. Термин феррорезонанс, по всей видимости, введен Полем Бушеро (фр. Paul Boucherot) и впервые появляется в его публикации 1920 года, где он анализирует явление возникновения двух стабильных частот в контуре с резистором, конденсатором и нелинейной индуктивностью^[3][4].

Примечания

1. ↑ V. Valverde, A.J. Mazón, I. Zamora, G. Buigues. «Ferroresonance in Voltage Transformers: Analysis and Simulations» in International Conference on Renewable Energies and Power Quality (ICREPQ’13).. 
2. ↑ Bethenod, J. (Nov 30, 1907), «Sur le Transformateur à Résonance», L’Éclairage Électrique Т. 53: 289–96 
3. ↑ Boucherot, P.,»Éxistence de Deux Régimes en Ferrorésonance», Rev.Gen. de L’Élec., vol. 8, no. 24, December 11, 1920, pp. 827—828
4. ↑ Jacobson, D.A.N., Examples of Ferroresonance in a High Voltage Power System

Феррорезонанс — Википедия. Что такое Феррорезонанс

Феррорезонанс — нелинейный резонанс, который может возникать в электрических цепях. Необходимое условие — ёмкость и нелинейная индуктивность в контуре. В линейных цепях феррорезонанс не встречается.

Главная особенность феррорезонанса — возможность возникновения в одной и той же цепи различных его режимов в ответ на различные возмущения.

Явления, аналогичные феррорезонансу, могут возникать и при нелинейной ёмкости, если индуктивность линейна.

Причина нелинейности индуктивности — материал магнитопровода индуктивного элемента, нелинейно реагирующий на магнитное поле. Магнитопроводы обычно выполняются из ферромагнитных или ферримагнитных материалов. Следует учитывать, что на момент введения термина «феррорезонанс» (1920) теория ферримагнетизма не была построена; все подобные материалы назывались ферромагнетиками. Отсюда и название явления «феррорезонанс».

Разновидности

• Феррорезонанс напряжений. Происходит при последовательном соединении ёмкости и индуктивности.
• Феррорезонанс токов. Происходит при параллельном соединении ёмкости и индуктивности.
• В разветвленных сетях со сложными схемами соединения встречаются случаи феррорезонанса, которые невозможно рассматривать как феррорезонанс напряжений или феррорезонанс токов.

Режимы феррорезонанса

• Основной режим: напряжения и токи в основном с периодом системы.
• Субгармонический режим. Напряжения и токи с периодами, кратными периоду системы.

Реже встречаются:

• Квазипериодический режим
• Хаотический режим.

Характер практически возникающего режима зависит от начальных условий и чрезвычайно сильно зависит от параметров системы.

Практическое значение

Феррорезонанс может возникать в электрических сетях как вредное явление, приводящее к серьёзным повреждениям оборудования. Наиболее вреден режим с периодом системы; характерны также субгармонические режимы на 1/3 и 1/5 частоты, с меньшими действующими токами. Значительное количество аварий в энергосистемах с неустановленными причинами объясняется феррорезонансом.

Может быть инициирован в результате подключений, отключений, переходных процессов, грозовых перенапряжений, то есть при смене режима работы сети, при авариях, либо в результате внешнего воздействия. Работа сети в режиме феррорезонанса может долгое время оставаться незамеченной.

При феррорезонансе нередко повреждаются электромагнитные трансформаторы напряжения, из-за чрезмерного тока и перегрева. Технические меры по предотвращению аварий заключаются в основном во временном или постоянном увеличении активных потерь в резонансном контуре. Тем самым удается прекратить феррорезонанс или не допустить его возникновения. Намеренное увеличение потерь, в частности, может достигаться выбором конструкции трансформатора, когда магнитопровод частично выполняется из толстолистовой конструкционной стали.

Условия возникновения

В нормальных режимах работы трёхфазной сети феррорезонанс маловероятен, так как ёмкости конструкционных элементов оказываются зашунтированными индуктивным сопротивлением входной питающей сети.

Нормальный режим является симметричным. Наиболее распространенная на практике причина феррорезонанса — незаземленная (изолированная) нейтраль в сочетании с неполнофазным режимом. При изолированной нейтрали ёмкость сети относительно земли соединяется последовательно с обмотками силового трансформатора или электромагнитного трансформатора напряжения, что создает благоприятное условие для феррорезонанса. Неполнофазный режим может возникать при неполнофазном включении, при разрыве одной фазы или при несимметричном коротком замыкании.

История

Феррорезонанс впервые описан Жозефом Бетено (фр. Joseph Bethenod) в его статье 1907 года^[1][2]. Термин феррорезонанс, по всей видимости, введен Полем Бушеро (фр. Paul Boucherot) и впервые появляется в его публикации 1920 года, где он анализирует явление возникновения двух стабильных частот в контуре с резистором, конденсатором и нелинейной индуктивностью^[3][4].

Примечания

1. ↑ V. Valverde, A.J. Mazón, I. Zamora, G. Buigues. «Ferroresonance in Voltage Transformers: Analysis and Simulations» in International Conference on Renewable Energies and Power Quality (ICREPQ’13).. 
2. ↑ Bethenod, J. (Nov 30, 1907), «Sur le Transformateur à Résonance», L’Éclairage Électrique Т. 53: 289–96 
3. ↑ Boucherot, P.,»Éxistence de Deux Régimes en Ferrorésonance», Rev.Gen. de L’Élec., vol. 8, no. 24, December 11, 1920, pp. 827—828
4. ↑ Jacobson, D.A.N., Examples of Ferroresonance in a High Voltage Power System

ЛЕКЦИЯ 26 ЯВЛЕНИЕ ФЕРРОРЕЗОНАНСА

План лекции

1. Феррорезонанс напряжений

2. Феррорезонанс токов

Явление феррорезонанса возникает в цепях с нелинейными индуктивными катушками и конденсаторами, когда они компенсируют действие друг друга. Цепь имеет чисто активный характер.

Для достижения резонанса в линейных цепях нужно изменить параметры или частоту. Феррорезонанс возникает за счет изменения индуктивности при изменении величины тока и напряжения.

При анализе феррорезонансных явлений делаем допущения:

1.Считаем индуктивную катушку условнонелинейным элементом, заменяя кривую тока ее первой гармоникой, полученной при разложении в ряд Фурье.

2.Пренебрегаем потерями на гистерезис, т. е. при анализе используем основную кривую намагничивания.

1.Феррорезонанснапряжений

Наблюдается в цепи с последовательным соединением нелинейной индуктивной катушки и конденсатора.

1.1. Пренебрегаем активным сопротивлением (R = 0).

Упрощенная схема замещения анализируемой цепи представлена на рис. 26.1. Векторная диаграмма изображена на рис. 26.2.

Рис. 26.1		Рис. 26.2

Входное напряжение U =U L +UC . Так как векторы напряжений U L и UC противоположны, можно записать U = U L −UC .

Результирующая вольт-амперная характеристика	изображена на
рис. 26.3.
Теоретические основы электротехники. Конспект лекций	-173-

ЛЕКЦИЯ 26. ЯВЛЕНИЕ ФЕРРОРЕЗОНАНСА

1. Феррорезонанс напряжений

UL −UC = f (I )

Рис. 26.3

Если вольт-амперные характеристики индуктивной катушки и конденсатора пересекаются, в цепи наблюдается феррорезонанс напряжений. Точка А соответствует режиму феррорезонанса. В этой точке U L =UC , угол φ = 0.

На интервале от 0 до точки А напряжение U L >UC , угол φ > 0, цепь

имеет индуктивный характер.

Правее точки А напряжение U L <UC , угол φ < 0 , цепь имеет емкост-

ный характер. Говорят, что при резонансе происходит «опрокидывание» фазы.

1.2. Учитываем активное сопротивление цепи.

Схема замещения представлена на рис. 26.4, соответствующая ей векторная диаграмма – на рис. 26.5.

	Рис. 26.4		Рис. 26.5
Как видно из векторной диаграммы,			входное напряжение

U = U R2 + (UС −U L )2 . Эта формула позволяет построить результирующую

вольт-амперную характеристику с учетом активного сопротивления цепи

(рис. 26.6).

Теоретические основы электротехники. Конспект лекций

-174-

ЛЕКЦИЯ 26. ЯВЛЕНИЕ ФЕРРОРЕЗОНАНСА

1. Феррорезонанс напряжений

Рис. 26.6

При феррорезонансе напряжений (точка А) напряжение U L =UC , входное напряжение U =U R , т. е. цепь имеет чисто активный характер. Пер-

вые гармоники тока и напряжения совпадают по фазе.

На участке 0а U L >UC , цепь имеет активно-индуктивный характер, на участке ab UC >U L , поэтому цепь имеет активно-емкостной характер.

Пусть цепь с последовательным соединением нелинейной индуктивной катушки и конденсатора подключена к источнику напряжения, действующее значение которого с помощью автотрансформатора будем плавно увеличивать, начиная с нуля. Рабочая точка при этом будет перемещаться по вольтамперной характеристике (рис. 26.7).

После достижения точки В ток увеличится скачком, так как одному значению напряжения соответствуют два значения тока. При уменьшении напряжения скачок тока будет наблюдаться в точке А. Это явление носит название триггерного эффекта.

Участок вольт-амперной характеристики между точками А и В является участком неустойчивой работы. При питании от источника напряжения его нельзя выявить экспериментально. Вольт-амперную характеристику цепи с последовательным соединением нелинейной индуктивной катушки и конденсатора можно полностью экспериментально выявить при питании от источника тока, так как одному значению тока соответствует только одно значение напряжения.

Теоретические основы электротехники. Конспект лекций

-175-

ЛЕКЦИЯ 26. ЯВЛЕНИЕ ФЕРРОРЕЗОНАНСА

1. Феррорезонанс напряжений

Рис. 26.7

2. Феррорезонанстоков

Наблюдается в цепи с параллельным соединением нелинейной индуктивной катушки и конденсатора. Упрощенная схема замещения цепи, если пренебречь активным сопротивлением, представлена на рис. 26.8. Соответствующая ей векторная диаграмма изображена на рис. 26.9

			Рис. 26.9
	Рис. 26.8

По первому закону Кирхгофа входной ток I = IL + IC . Из векторной диаграммы видно, что I = IL − IC .

Результирующая вольт-амперная характеристика изображена на рис. 26.10. В точке А наблюдается феррорезонанс токов (IL = IC ) . Цепь име-

ет чисто активный характер, угол φ = 0. От 0 до точки А цепь имеет емкостный характер, так как ток IC > IL . Угол φ < 0 . Выше точки А цепь имеет индуктивный характер, так как ток IL > IC . Угол φ > 0.

Теоретические основы электротехники. Конспект лекций

-176-

ЛЕКЦИЯ 26. ЯВЛЕНИЕ ФЕРРОРЕЗОНАНСА

2. Феррорезонанс токов

Рис. 26.10

Вольт-амперная характеристика для случая, когда активное сопротивление цепи учтено, представлена на рис. 26.11. Ее построение аналогично изображенному на рис. 26.6, но проводить его нужно для токов, а не для напряжений.

При питании от источника напряжения вольт-амперная характеристика будет выявлена полностью, так как одному значению напряжения соответствует одно значение тока.

При питании от источника тока будут наблюдаться скачки напряжения (см. рис. 26.12). Участок АВ является участком неустойчивой работы.

Рис. 26.11

Рис. 26.12

Теоретические основы электротехники. Конспект лекций

-177-

ЛЕКЦИЯ 26. ЯВЛЕНИЕ ФЕРРОРЕЗОНАНСА

Вопросыдлясамопроверки

1.Чем феррорезонансные явления принципиально отличаются от резонансных?

2.В каких цепях бывает резонанс напряжений?

3.Какой характер имеет цепь при резонансе?

4.Какой вид имеет ВАХ цепи с последовательным соединением нелинейной индуктивной катушки и конденсатора?

5.Какое явление называют триггерным эффектом?

6.Как экспериментально выявить участок неустойчивой работы ВАХ цепи с последовательным соединением нелинейной катушки и конденсатора?

7.В какой цепи наблюдается явление феррорезонанса токов?

8.Какой вид имеет ВАХ цепи с параллельным соединением нелинейной катушки и конденсатора?

9.В каком случае будет наблюдаться триггерный эффект в цепи с параллельным соединением нелинейной индуктивной катушки и конденсатора?

Теоретические основы электротехники. Конспект лекций

-178-