4. Потери и падения напряжения в электрических сетях

Рассмотрим линию электропередачи, по которой протекает ток I и передается мощность S, а напряжения в начале (со стороны источника питания) и в конце (со стороны нагрузки) соответственно равны U₁ и U₂ (рис. 4.1).

Падением напряжения называется разность комплексов напряжений в начале и в конце элемента сети (в данном случае линии) .

Потерей напряжения называется разность модулей напряжений в начале и в конце элемента сети .

Падение напряжения – величина векторная, а потеря напряжения – скалярная.

На рис. 4.2 изображена векторная диаграмма линии (емкостные токи не показаны). Напряжения на этой диаграмме по модулю равны линейным, а по фазе – фазным. Фактически это линейные напряжения, фазы которых изменены на 30°. Такие напряжения используются во всех дальнейших выкладках и расчетах.

Z_л

Р

B_л

B_л

ис. 4.1. Схема замещения линии для

расчета падения и потери напряжения

+j

D

C

+1

A

B

Рис. 4.2. Векторная диаграмма линии электропередачи

Построение векторной диаграммы начинается с векторов и при условии, что ток имеет активно-индуктивный характер. Затем строятся падения напряжения на активном, реактивном и полном сопротивлении линии

,и. Прибавив последний вектор к , получим напряжение в начале линии.

Вектор представляет собой падение напряжения в линии , а отрезокCD – потерю напряжения

. Точка С получена путем поворота вектора до совмещения с вектором .

Выразим падение напряжения через передаваемую мощность, которая связана с током соотношением

. (4.1)

Верхний индекс «*» здесь и далее обозначает сопряженные комплексы.

Из (4.1) при нулевой фазе напряжения следует

. (4.2)

Тогда

, (4.3)

где U – напряжение, в качестве которого может быть принято напряжение либо в начале, либо в конце данного элемента сети (при приближенных расчетах может использоваться также номинальное напряжение).

Величина ΔU_np называется продольной составляющей падения напряжения и представляет собой действительную часть падения напряжения (вектор на рис. 4.2).

Величина ΔU_non называется поперечной составляющей падения напряжения и представляет собой мнимую часть падения напряжения (вектор ).

Значения продольной и поперечной составляющей падения напряжения зависят от того, через какое напряжение они рассчитаны. В случае, рассмотренном на рис. 4.2, этим напряжением является

U₂. Модуль и фаза напряжения U₁ равны

, (4.4)

. (4.5)

С практической точки зрения модуль напряжения более важен, чем его фаза. Поэтому в некоторых случаях поперечная составляющая падения напряжения может не учитываться, так как она изменяет главным образом только фазу. При таком допущении потеря и падение напряжения равны друг другу.

3.4. Падение и потеря напряжения в линии

На рис. 3.2,

е приведена векторная диаграмма для ли­- нейных напряжений в начале и в конце линии и . Эта диаграмма аналогична диаграмме на рис. 3.2, в.

Падение напряжения—геометрическая (векторная) разность между комплексами напряжений начала и конца линии. На рис. 3.2, е падение напряжения — это вектор , т. е.

. (3.26)

Продольной составляющей падения напряжения называют проекцию падения напряжения на действитель­- ную ось или на напряжение

, =АС на рис. 3.2, е. Индекс «к» означает, что — проекция на напряжение конца линии . Обычно выражается через данные в конце линии: , , .

Поперечная составляющая падения напряжения

— это проекция падения напряжения на мнимую ось, ==СВ на рис. 3.2, е. Таким образом,

. (3.27)

Часто используют понятие потеря напряжения — это ал- гебраическая разность между модулями напряжений на­- чала и конца линии. На рис. 3.2,е . Если попе­- речная составляющая мала (например, в сетях кВ), то можно приближенно считать, что потеря напряжения равна продольной составляющей падения на­- пряжения.

Расчет режимов электрических сетей ведется в мощно­- стях, поэтому выразим падение напряжения и его состав­- ляющие через потоки мощности в линии.

Известны мощность и напряжение в конце линии (рас- чет напряжения в начале линии по данным конца). Выра­- зим ток в линии в (3.27) через мощность в конце про­- дольной части линии и напряжение :

. (3 28)

В результате получим

. (3.29)

Приравняв в (3.29) действительные и мнимые части, по­- лучим выражения продольной и поперечной составляющих падения напряжения по данным конца:

; (3.30)

. (3.31)

Напряжение в начале линии

, (3.32)

где известно; , определяем из (3.30) и (3.31).

Соответственно модуль и фаза напряжения в начале ли­- нии (см. рис. 3.2, е)

; (3.33)

. (3.34)

Определение напряжения в начале линии по данным конца по выражениям (3.32), а также (3.30), (3.31) экви­- валентно использованию закона Ома.

Пример 3.2. Определим падение и потерю напряжения в линии, рас­- смотренной в примере 3.1, по известным мощности нагрузки =15+ +j10 МВА и напряжению в конце линии j2,65 кВ.

Используя параметры линии, а также мощность в конце линии , приведенные в примере 3.1, по (3.30), (3.31) найдем продольную и поперечную составляющие падения напряжения по данным конца:

кВ ;

кВ .

Напряжения иприведены на рис. 3.2, з. В большем мас­- штабе продольная и поперечная составляющие падения напряжения изображены на рис 3.2, и.

Напряжение в начале линии по (3.32) равно

кВ.

Модуль напряжения в начале линии

кВ.

Потеря напряжения

кВ.

Известны мощность и напряжение в начале линии (рас- чет напряжения в конце линии по данным начала). Напра­- вим по действительной оси, т.е. примем, что (рис. 3.2, ж). На рис. 3.2, ж изменилось положение осей в сравнении с рис. 3.2, е. Продольная составляющая паде­- ния напряжения =ВС‘—это проекция падения на­- пряжения на действительную ось или на . Поперечная составляющая падения напряжения =АС’—это про­- екция падения напряжения на мнимую ось. Один и тот же вектор падения напряжения проектируется на различ­- ные оси. Поэтому

,.

Если выразить ток в линии аналогично (3.28) через известные в данном случае мощность в начале продольной ветви линии и , то получим выражения, аналогичные (3.30), (3.31):

; (3.35)

. (3.36)

Напряжение в конце линии

, (3.37)

где известно; , определяются из(3.35), (3.36). Модуль и фаза равны

; (3.38)

. (3.39)

Определение напряжения в конце линии по данным на­- чала по выражениям (3.37), а также (3.35), (3.36) эквива­- лентно применению закона Ома в виде (3.25).

Пример 3.3. Определим падение и потерю напряжения в линии, рассмотренной в примере 3.1, по известным мощности в начале линии =15,61+j9,6 МВА и напряжению в начале линии кВ; = 115,9 кВ.

Используя параметры линии, приведенные в примере 3.1, по выра­- жениям (3.35), (3.36) найдем продольную и поперечную составляющие падения напряжения по данным начала:

кВ:

кВ.

Напряжение в конце линии по (3.37)

кВ.

Модуль напряжения в конце линии

кВ.

Потеря напряжения кВ.

Результаты определения напряжений в примерах 3.1, 3.2 и 3.3 раз­- личаются на погрешность округления, в примере 3.1 кВ, а в примере 3.2 кВ. Соответственно в примерах 3.2, 3.3 потери напряжения равны 6,1 и 6,2 кВ. При проведении расчетов напряжений с четырьмя значащими цифрами погрешность округления при опреде­- лении, например, в данных примерах равна 116—115,9=0,1 кВ. Ес­- ли проводить расчеты с восемью значащими цифрами, то результаты определения и различаются на 0,00094 кВ, т. е. погрешность ок­- ругления равна 0,001 кВ.

§12.4. Падение и потеря напряжения в линиях электроснабжения

ущерб (доменные цехи, котельные производственного пара, подъемные и вентиляционные установки шахт, аварийное освещение и др.). Они должны работать непрерывно. Для потребителей второй категории (самых многочисленных) допускаются перерывы в питании на ограниченное время. К потребителям третьей категории относятся вспомогательные цехи и другие объекты, для которых допускается перерыв в электроснабжении до одних суток.

Для повышения надежности энергоснабжения предусматривается питание потребителей от двух независимых сетей и автоматически включаемого резервного источника электроэнергии. Различают «горячий» и «холодный» резервные источники. «Горячий» резервный источник обеспечивает немедленное аварийное питание, его используют для безаварийной остановки потребителя.

Дальнейшее улучшение систем электроснабжения промышленных предприятий связано с повышением напряжения питания (с 220 до 380В, с 6 до 10кВ и т.д.) при максимально возможном приближении высокого напряжения к потребителям (глубокий ввод) и уменьшении числа ступеней трансформации.

Карточка № 12.3 (220).

Электроснабжение промышленных предприятий

Что составляет основу ЕЭС СССР?	ТЭС			35
	ГЭС			148
	АЭС			69
	ЛЭП			178
Какое свойство не относится к достоинствам ЕЭС?	Надежность питания потребителей			94
	Возможность менять		направление	13
	потоков энергии в течение суток
	Постоянство напряжения и частоты			63
	Возможность получения высоких и			243
	сверхвысоких напряжений
Какое напряжение допустимо в особо опасных	660В			29
условиях?
	36В			185
	12В			27
	380/220В			219
К какой категории потребителей следует отнести	К первой категории			59
компрессорные установки шахт?
	Ко второй категории			188
	К третьей категории			92
Какое электропитание обеспечивает безаварийную	От	резервного	источника,	222
остановку агрегата?	подготовленного к запуску
	От	резервного	источника,	213
	работающего вхолостую

В проводах возникает падение напряжения, пропорциональное току и сопротивлению линии. Напряжение на зажимах потребителя U меньше напряжения на зажимах источника U1. Разность DU=U1—U называют потерей напряжения.

Потерю напряжения часто выражают в процентах от номинального значения напряжения потребителя: DUU ×100

При заданном напряжении источника от потери напряжения зависит напряжение на зажимах потребителя, поэтому значение потери напряжения строго регламентируется. В линиях, по которым осуществляется питание силовой (электродвигатели, гальванические ванны и др.) нагрузки, допускается потеря напряжения, не превышающая 6% от номинального напряжения потребителя. В осветительных сетях допускается потеря напряжения не более 2,5%. В

зависимости от конкретных условий могут быть установлены и другие предельные значения потери напряжения.

Несоблюдение норм потери напряжения приводит к нарушению работы потребителей, уменьшению пусковых и вращающих моментов двигателей, изменению светового потока осветительных установок. Например, при уменьшении напряжения на 10% световой поток ламп накаливания уменьшается на 1/3. Незначительное превышение напряжения относительно номинального приводит к резкому сокращению срока службы ламп накаливания.

Нетрудно видеть, что в цепях постоянного тока понятия падения и потери напряжения совпадают: U=IRпр, где I — ток в линии; Rпр — сопротивление провода линии.

Несколько сложнее выглядят эти зависимости в цепях переменного тока.

Рассмотрим векторную диаграмму токов и напряжений, изображенную на рис. 12.4. Проходящий по линии ток нагрузки I сдвинут по фазе относительно напряжения U на угол ϕ, определяемый коэффициентом мощности нагрузки. Падение напряжения на активном сопротивлении линии IR совпадает по фазе с током I, а падение напряжения на реактивном сопротивлении линии Iх опережает по фазе ток I на 90° (считаем, что емкостное сопротивление линии меньше ее индуктивного сопротивления). В этом случае падением напряжения считают

g g g

векторную разность напряжений в начале и конце линии: U =U1 −U = I Z , где Z — комплекс полного сопротивления линии.

Рис. 12.4. Связь векторов напряжений на входе и	Рис. 12.5. Приближенное выражение потери напряжения
выходе линии	отрезком аб

Для потребителя важно значение напряжения, поэтому целесообразно ввести понятие потери напряжения U как разности действующих значений напряжений U1 и U.

Потерю напряжения U можно выразить через модуль		g
		вектора U . В практических
расчетах принимают потерю напряжения (отрезок ас на рис.		12.5) равной проекции вектора
g g	g
падения напряжения U = I Z на вектор U (отрезок ab).

Рис. 12.6. Вид векторной диаграммы,если пренебречь реакт

При расчете сетей напряжением до 1000В считают, что реактивное сопротивление линии мало по сравнению с ее активным сопротивлением и им можно пренебречь. Векторная диаграмма токов и напряжений для этого случая представлена на рис. 12.6. Полагая ab≈ac, находим U≈ab=IRcosϕ, где U — потеря напряжения в линии; I — ток нагрузки, проходящий в проводах линии; R=Rпр — активное сопротивление проводов линии; cosϕ — коэффициент мощности

потребителя электроэнергии.

Карточка № 12.4 (183).

Падение и потеря напряжения в линиях электроснабжения

Напряжение на зажимах источника электроэнергии в сети					1%			193
постоянного тока 26В. Напряжение на зажимах
					2%			21
потребителя 25В. Определить потерю напряжения в
					4%			228
процентах
Сопротивление одного провода двухпроводной линии					0,5В			53
постоянного тока 0,05Ом. Через нагрузку течет ток 10А.
					1В			200
Рассчитать потерю напряжения
					2В			88
					Для	решения	задачи	234
					недостаточно данных
Напряжение источника		сети	переменного	тока 230В,	а) 10В; б) определить нельзя			117
напряжение на зажимах потребителя 220В. Определить: а)
потерю напряжения; б) падение напряжения					а) Определить нельзя;			206
					б) 10В
					а) 10В; б) 10В			8
Активное сопротивление одного провода двухпроводной					0,5В			240
линии	переменного	тока	0,05Ом.	Реактивным
					1В			46
сопротивлением пренебречь. Через нагрузку течет ток 10А.
					2В			122
Найти потерю напряжения
					Для	решения	задачи	83
					недостаточно данных
В условиях предыдущей задачи сдвиг фаз между током и					0,5В			155
напряжением равен 60°. Определить потерю напряжения
					1В			112
					2В			128
					Для	решения	задачи	2
					недостаточно данных

§12.5. Расчет проводов по допустимой потере напряжения в линиях постоянного, однофазного и трехфазного тока

Схема цепи постоянного тока изображена на рис. 12.7. Выразим потерю напряжения через ток в линии и сопротивление проводов:

DU=Ul-U=IRnp.

Рис. 12.7. Схема сети постоянного тока	Рис. 12.8. Схема сети однофазного переменного тока
Сопротивление проводов

Rпр=2l/(δS), где l — длина линии, м; S — площадь поперечного сечения провода, мм2; δ — удельная электропроводность материала провода, м/(Ом×мм2).

Для меди δм=53м/(Ом×мм2), для алюминия δа=32м/(Ом×мм2). Поскольку линия двухпроводная, то в формулу введен коэффициент 2.

Таким образом,

DU=I2l/(δS), откуда S =I2l/(δΔU).

Для удобства расчетов последнюю формулу преобразуют, для чего числитель и знаменатель умножают на напряжение U:

S = 2Il U = 2lP δDU U δDUU

Здесь потеря напряжения DU выражена в вольтах. Кроме того, в формулу вводят процентную потерю напряжения. В результате получают

S = 200lP δDUU 2

где S — в мм; l — в м; Р — в Вт, U — в В; DU— в %.

На рис. 12.8 изображена электрическая цепь однофазного тока. Реактивное сопротивление линии не учитываем. Согласно § 12.4, DU=IRпpcosj.

	Введем процентную потерю напряжения:
		DUU	=	I 2l	cosϕ
		100
	Отсюда			δ S
		2Il cosϕ ×100
	S =
	где DU — в %.	δDUU
						200lUI cosϕ		200lP
	Умножив числитель и знаменательна U, получим S =						=
						δDUU 2		δDUU 2

где Р=UIcosj — активная мощность потребителя.

На рис. 12.9 изображена трехфазная цепь переменного тока с симметричной нагрузкой, для

которой DUф= Uф1-Uф=IR1cosj,

где I — линейный ток; R1=l/(δS) — сопротивление одного провода трехпроводной линии.

Рис. 12.9. Схемы трехфазной сети переменного тока

В справочных таблицах обычно указывается потеря линейного напряжения, которая в 3

раз больше потери фазного напряжения. Таким образом, DU = 3DUф = 3IR1 cosϕ = 3I δlS cosϕ

Следовательно,

		S =		100l	3	I cosϕ ,			где DU – в %
				DUδU						линейное напряжение U,
	Умножив числитель и знаменатель последнего выражения на
	окончательно найдем S =	100lP	,	где	P=			UI cosϕ	— активная	мощность, потребляемая
							3
		δDUU 2
	симметричной трехфазной нагрузкой.

Потеря напряжения — это… Что такое Потеря напряжения?



Потеря напряжения

– величина, равная разности между установившимися значениями напряжения, измеренными в двух точках системы электроснабжения.

ГОСТ 23875—88.

Коммерческая электроэнергетика. Словарь-справочник. — М.: Энас. В.В. Красник. 2006.

• Потери электроэнергии в электрических сетях
• Потеря связи

Смотреть что такое «Потеря напряжения» в других словарях:

• потеря напряжения — — [В.А.Семенов. Англо русский словарь по релейной защите] Тематики релейная защита EN loss of voltage …   Справочник технического переводчика

• потеря напряжения — įtampos išnykimas statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: angl. voltage disappearance; voltage loss vok. Spannungsausfall, m rus. исчезновение напряжения, n; потеря напряжения, f pranc. disparition de tension, f …   Radioelektronikos terminų žodynas

• потеря напряжения — Разность модулей напряжения по концам элемента электрической системы …   Политехнический терминологический толковый словарь

• потеря напряжения в системе электроснабжения — Величина, равная разности между установившимися значениями действующего напряжения, измеренными в двух точках системы электроснабжения. [ГОСТ 23875 88] Тематики качество электрической энергииэлектромагнитная совместимость Синонимы потеря… …   Справочник технического переводчика

• потеря напряжения в линии — Разность между значениями напряжения, измеренными в двух точках электрической линии в данный момент времени. [ОСТ 45.55 99] Тематики электроснабжение в целом …   Справочник технического переводчика

• потеря напряжения в системе электроснабжения — 3.1.27 потеря напряжения в системе электроснабжения (потеря напряжения): Величина, равная разности между установившимися значениями действующего напряжения, измеренными в двух точках системы электроснабжения. [ГОСТ 23875 88, пункт 27] Источник:… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• потеря напряжения в системе электроснабжения U_Δ — 44 потеря напряжения в системе электроснабжения UΔ Потеря напряжения: Разность напряжений в начальной и конечной точках электрической линии в данный момент времени de. Verlust der Spannung en. Voltage loss fr. Perte de tension dans le réseau… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• Потеря напряжения в системе электроснабжения (Потеря напряжения) — English: Voltage loss Величина, равная разности между установившимися значениями действующего напряжения, измеренными в двух точках системы электроснабжения (по ГОСТ 23875 88) Источник: Термины и определения в электроэнергетике. Справочник …   Строительный словарь

• наибольшая потеря напряжения электрической сети — Наибольшее из значений суммарной потери напряжения в данной электрической сети …   Политехнический терминологический толковый словарь

• суммарная потеря напряжения — Сумма потерь напряжения в последовательно включенных элементах электрической системы …   Политехнический терминологический толковый словарь

Книги

• Нора Вебстер, Тойбин К.. 1960-е. Ирландия, городок Эннискорти — тот самый, откуда уехала в Америку Эйлиш, героиня предыдущего романа Колма Тойбина «Бруклин» . Тихая, размеренная, старомодная жизнь на фоне назревающей… Подробнее  Купить за 417 руб

Потери напряжения в двухпроводной линии

Довольно часто на этапе проектирования возникает необходимость в определении потерь напряжения на линии. Особенно это актуально если линия имеет большую протяженность. В данной статье мы рассмотрим определение потерь напряжения для двухпроводных линий передачи электроэнергии.

Рассмотрим двухпроводную линию с тремя ответвлениями к электроприемникам:

Для определения потерь напряжения в двухпроводной линии постоянного тока достаточно определить потерю напряжения в одном проводе, а полученный результат удвоить.

Двухпроводную схему можно заменить однолинейной:

Где:

Потеря напряжения в двухпроводной линии будет равна разности абсолютных величин напряжения вначале и в конце линии.

Потерю напряжений можно выразить через токи в ответвлениях:

Соответственно:

Подставив выражения токов и длин участков линии в формулу (1) получим выражение для трех ответвлений:

Для случая с количеством ответвлений n:

При расчете электрических сетей определяются потери напряжения при заданном сечении проводов или, наоборот, определяются сечения проводов по допустимой величине потери напряжения. Предположив, что материал и сечение проводов вдоль всей линии одинаковы, получим формулы для определения потери напряжения и сечения проводов в двухпроводной сети постоянного тока:

Потеря напряжения на линии в процентах от номинального:

Где I_n – ток на n-ом участке , или:

Где I_n^/ — ток в n-ом ответвлении.

Очень часто нагрузка линии задается мощностью электроприемников, подключенных к ней.

По заданным мощностям можно определить токи в ответвлениях, допуская, что напряжение вначале каждого ответвления равно номинальному:

В участках линии:

Потеря напряжения на линии:

Где: Р^/ — мощность электроприемников каждого ответвления, Вт; Р_n – общая мощность каждого участка линии, Вт; U_н – номинальное напряжение сети, В;

Из формул (5) – (8) по заданной допустимой потере напряжений определяется сечение проводов.

Формулы, полученные для определения потерь в двухпроводной сети постоянного тока, будут справедливы и для однофазных линий переменного тока, при условии, что нагрузка активная (например, только лампы накаливания), а индуктивное и емкостное сопротивление не учитывается.

Что такое потеря напряжения в кабеле и чем она опасна?

Во время передачи электроэнергии по проводам к электроприемникам ее небольшая часть расходуется на сопротивление самих проводов, т.е. на их нагрев. Чем выше протекаемый ток и больше сопротивление провода, тем больше на нем будет потеря напряжения. Величина тока зависит от подключенной нагрузки, а сопротивление провода тем больше, чем больше его длина. Логично? Поэтому нужно понимать, что провода большой длины могут быть не пригодны для подключения какой-либо нагрузки, которая, в свою очередь, хорошо будет работать при коротких проводах того же сечения.

В идеале все электроприборы будут работать в нормальном режиме, если к ним подается то напряжение, на которые они рассчитаны. Если провод рассчитан не правильно и в нем присутствуют большие потери, то на вводе в электрооборудование будет заниженное напряжение. Это очень актуально при электропитании постоянным током, так как тут напряжение очень низкое, например 12 В, и потеря в 1-2 В тут будет уже существенной.

Чем опасна потеря напряжения в электропроводке?

1. Отказом работы электроприборов при очень низком напряжении на входе.

В выборе кабеля необходимо найти золотую середину. Его нужно подобрать так, чтобы сопротивление провода при нужной длине соответствовало конкретному току и исключить лишние денежные затраты. Конечно, можно купить кабель огромного сечения и не считать в нем потери напряжения, но тогда за него придется переплатить. А кто хочет отдавать свои деньги на ветер? Давайте ниже разберемся, как учесть потери напряжения в кабеле при его выборе.

Для того чтобы избежать потерь мощности нам нужно уменьшить сопротивление провода. Мы знаем что, чем больше сечение кабеля, тем меньше его сопротивление. Поэтому эта проблема в длинных линиях решается путем увеличения сечения жил кабеля.

Вспомним физику и перейдем к небольшим формулам и расчетам.

Напряжение на проводе мы можем узнать по следующей формуле, зная его сопротивление (R, Ом) и ток нагрузки (I, А).

U=RI

Сопротивление провода рассчитывается так:

R=рl/S, где

р — удельное сопротивление провода, Ом*мм²/м;

l — длина провода, м;

S — площадь поперечного сечения провода, мм².

Удельное сопротивления это величина постоянная. Для меди она составляет р=0,0175 Ом*мм²/м, и для алюминия р=0,028 Ом*мм²/м. Значения других металлов нам не нужны, так как провода у нас только с медными или с алюминиевыми жилами.

Приведу небольшой пример расчета для медного провода. Для алюминиевого провода суть расчета будет аналогичной.

Например, мы хотим установить группу розеток в гараже и решили протянуть туда медный кабель от дома длинной 50 м сечением 1,5 мм². Там будем подключаться нагрузка 3,3 кВт (I=15 А).

Учтите, что ток «бежит» по 2-х жильному кабелю туда и обратно, поэтому «пробегаемое» им расстояние будет в два раза больше длины кабеля (50*2=100 м).

Потеря напряжения в данной линии будет:

U=(рl)/s*I=0,0175*100/1,5*15=17,5 В

Что составляет практически 9% от номинального (входного) значения напряжения.

Значит в розетках будет уже напряжение: 220-17,5=202,5 В. Этого будет маловато для нормальной работы электрооборудования. Также свет может гореть тускло (в пол накала).

На нагрев провода будет выделяться мощность P=UI=17,5*15=262,5 Вт.

Также учтите, что здесь не учтены потери в местах соединения (скрутках), в вилке электроприбора, в контактах розетки. Поэтому реальные потери напряжения будут больше полученных значений.

Давайте повторим данный расчет, но уже для провода сечением 2,5 мм².

U=(рl)/s*I=0,0175*100/2,5*15=10,5 В или 4,7%.

Теперь повторим данный расчет, но уже для провода сечением 4 мм².

U=(рl)/s*I=0,0175*100/4*15=6,5 В или 2,9%.

Согласно ПУЭ, отклонения напряжения в линии должны составлять не более 5%.

Поэтому в нашем случае нужно выбирать кабель сечением 2,5 мм² для нагрузки мощностью 3,3 кВт (15 А), а не 1,5 мм².

Для постоянного тока такие сечения при указанных длинах использовать нельзя. Допусти, что необходимо запитать электроприбор током 15 А от источника постоянного тока 12 В (например, от аккумулятора или понижающего трансформатора). Используется кабель сечением 2,5 мм² длинной 50 м.

Потери тут будут 10,5 В. Это значит, что на входе в электроприбор будет присутствовать напряжение 12-10,5=1,5 В. Это бред и ничего работать не будет. Даже кабель сечением 25 мм² не спасет. Тут выход один — это нужно переносить источник питания ближе к потребителю.

Если ваша розетка находится очень далеко от щитка, то обязательно посчитайте потери напряжения в данной линии.

Не забываем улыбаться:

Звонок мужу в командировку:
— Дорогой, а почему в кране нет воды?
— Понимаешь, мы живем на 22 этаже и давления, которое создает насос возможно недостаточно…
— Милый, а почему газа нет?
— Понимаешь, сейчас зима и давление в магистральном газопроводе вследствие большого разбора несколько понижено…
— Родной, но почему же тогда нет электроэнергии?!
— Пойди заплати за коммуналку, дура!

Потеря напряжения в трехфазной линии с нагрузкой на конце

Рассмотрим трехфазную линию с учетом ее активной и индуктивной нагрузки, подключенной в конце линии, а также ее активно-индуктивного сопротивления.

В случае равномерного распределения нагрузки по фазам, а также при одинаковом сопротивлении проводов потерю напряжения могут определять для одной фазы. Для этого расчета используют фазные напряжения в начале и конце линии.

На рисунке выше приведена однолинейная схема для трехфазной линии электропередач с нагрузкой, сосредоточенной на конце. Обозначим:

Построим векторную диаграмму напряжений и токов для одной фазы данной линии:

Отложим некоторый отрезок Оа, который будет представлять в некотором масштабе вектор фазного напряжения U_ф2 в конце линии. Под углом φ к нему отложим вектор тока нагрузки I, предполагая, что cos φ < 1.  От точки а параллельно вектору тока I отложим отрезок ab, представляющий падение напряжения IR в активном сопротивлении одной фазы линии. От точки b перпендикулярно отрезку ab отложим отрезок bc, представляющий фазное падение напряжения I_x в индуктивном сопротивлении линии.

Из треугольника abc видно, что отрезок ac представляет собой геометрическую сумму падений напряжения в активном и индуктивном сопротивлениях одной фазы линии, то есть полное падение напряжения I_z, где:

Из диаграммы также видно, что вектор фазного напряжения U_ф1 в начале линии определяется суммой U_ф2 в конце линии и полного падения напряжения I_z в линии.

Геометрическую разность векторов напряжений в начале и конце линий называют падением напряжения:

Из диаграммы следует, что вектор напряжения в конце линии сдвинут относительно вектора напряжения в начале линии на угол:

Для электроприемников важна абсолютная величина напряжения на их зажимах, а не его фаза. Поэтому при расчете электрических сетей определяют потерю U в линии, которая представляет собой алгебраическую разность абсолютных величин напряжений в начале и в конце линии.

Величину потерь U можно определить как разность показаний вольтметров вначале и конце линии электропередач.

На диаграмме потеря напряжения U изображается как отрезок:

Для упрощения расчётов за величину потери ΔU_ф принимают отрезок af, который является проекцией вектора ΔU_ф на направление вектора U_ф2. Ошибка, получающаяся при этом допущении, не превосходит 3%. Численную величину потерь U можно определить, сложив отрезки ad и af, выраженные в масштабе напряжений.

Графически это выглядит так:

Следовательно:

Зная, что линейная потеря напряжения составит:

Получим формулу для определения потери U в трехфазной линии с нагрузкой на конце:

Если нагрузка в конце линии задается не током, а мощностью, то получим:

Подставив это выражение в формулу потерь:

После незначительных преобразований:

Пример

Определить потерю напряжения в трехфазной воздушной линии с U_ном = 6 кВ протяженностью 1,5 км питающей насосную станцию мощностью 100 кВт с cos φ = 0,8; tg φ = 0,75. Линия выполнена стальными многопроволочными проводами марки ПС-25.

Решение

Ток нагрузки будет равен:

Определяем сопротивления. r₀ = 5,7 Ом/км и внутреннее индуктивное сопротивление x₀ = 1,2 Ом/км.

Внешнее индуктивное сопротивление x₀^/ = 0,4 Ом/км.

Полное индуктивное сопротивление

Потеря напряжения: